1、.带绝对值符号的运算在初中数学中，如何去掉绝对值符号？因为这一问题看似简单，所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学的一个重点，也是初中数学的一个难点，还是容易搞错的问题。那么，如何去掉绝对值符号呢？我认为应从以下几个方面着手：一、要理解数 a 的绝对值的定义。在中学数学教科书中，数 a 的绝对值是这样定义的， “在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离叫做数 a 的绝对值。 ”学习这个定义应让理解，数 a 的绝对值所表示的是一段距离，那么，不论数 a 本身是正数还是负数，它的绝对值都应该是一个非负数。二、要弄清楚怎样去求数 a 的绝对值。从数 a 的绝对值的定义可知，一个正数的绝对值肯定是它
2、的本身，一个负数的绝对值必定是它的相反数，零的绝对值就是零。在这里要让学生重点理解的是，当 a 是一个负数时，怎样去表示 a 的相反数（可表示为“-a”） ，以及绝对值符号的双重作用（一是非负的作用，二是括号的作用） 。三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。1、对于形如a的一类问题只要根据绝对值的 3 个性质，判断出 a 的 3 种情况，便能快速去掉绝对值符号。当 a0 时，a=a (性质 1：正数的绝对值是它本身) ；当 a=0 时a=0 (性质 2：0 的绝对值是 0) ；当 a0 时，a+b=(a+b) =a +b (性质 1：正数的绝对值是它本身) ；当 a+b=0 时，a+b
3、=(a+b) =0 (性质 2：0 的绝对值是 0)；当 a+bb 时， a-b=（a-b）= a-b，b-a=（a-b）= a-b 。口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。.4、对于数轴型的一类问题，根据 3 的口诀来化简，更快捷有效。如a-b的一类问题，只要判断出 a 在 b 的右边（不论正负） ，便可得到a-b=（a-b）=a-b，b-a=（a-b）=a-b 。5、对于绝对值符号前有正、负号的运算非常简单，去掉绝对值符号的同时，不要忘记打括号。前面是正号的无所谓，如果是负号，忘记打括号就惨了，差之毫厘失之千里也！去绝对值化简专题练习：（1） 设 化简 的结果是（ ）。（
4、A） （B） （C） （D） (2) 实数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，则代数式 的值等于（ ）。（A） （B） （C） （D） (3) 已知 ，化简 的结果是 。 (4) 已知 ，化简 的结果是 。 (5) 已知 ，化简 的结果是 。 (6) 已知 a、 b、 c、 d 满足 且 ，那么 （提示：可借助数轴完成）.(7) 若 ，则有（ ）。（A） （B） （C） （D） (8) 有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，则式子 化简结果为（ ） （A） （B） （C） （D） (9) 有理数 a、 b 在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子，中负数的个数是（ ）（A）0
5、 （B）1 （C）2 （D）3(10) 化简 (11) 设 x 是实数， 下列四个结论中正确的是（ ）。（A） y 没有最小值（B）有有限多个 x 使 y 取到最小值（C）只有一个 x 使 y 取得最小值（D）有无穷多个 x 使 y 取得最小值（12） 、当 时，则 12.（13） 、已知 ，化简15x 15x（14） 、已知 ，化简 .3x21x（15） 、如果 并且 ，化简 .01m10x 10xmx（16） 、如果有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示，求 的值.abcabcb -1 c 0 a 1（17） 已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|a+c|1b|+|ab|
6、（18） 有理数 a，b，c 在数轴上的对应位置如图，化简：|ab|+|bc|+|ac|.（19）.若|3a+5|=|2a+10|，求 a 的值（20）.已知|mn|=nm，且|m|=4，|n|=3，求（m+n） 2的值（21） a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|ab|a+b|（22） 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|ac|ab|bc|+|2a|（23） 已知：有理数 a、b 在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|1a|b+1|.（24） （1）|x+1|+|x2|+|x3|的最小值？（2）|x+1|+|x2|+|x3|+|x1|的最小值？（3）|x2|+|x4|+|x6|+|x20|的最小值？（25） 计算：| |+| |+| |+| |（26） 试求|x1|+|x3|+|x2003|+|x2005|的最小值（27） 计算：
