1、第六章 定恒电流的磁场,形成电流的条件：,在导体内有可以自由移动的电荷或叫载流子 （如在半导体中载流子有电子或空穴；在金属 中是电子；在电解质溶液中是离子）。,在导体内要维持一个电场，或者说在导体两 端要存在有电势差。,6.1定恒电流,规定正电荷流动 的方向为正方向。,6.1.1 电流 电流密度,单位时间内通过任一截面的电量称为电流强度。它是 表示电路中电流强弱的物理量。用标量用 I 表示。,单位：安培(A) 1安培=1库仑/秒,它是国际单位中的基本量。,常用毫安（mA）、微安（A）,标量,当通过任一截面的电量不均匀时，用电流强度来描述就 不够用了，有必要引入一个描述空间不同点电流的大小。,（
2、1） 定义电流密度矢量 的方向为 空间某点处正电荷的运动方向, 它的大小等于单位时间内该点附 近垂直与电荷运动方向的单位截 面上所通过的电量。,4.1.2 电流密度,设某点处电流密度为 ，为 面的法线方向。 通过任意面元dS的电流为,通过导体中任意截面S的电流强度与电流密度矢量的关系为,6.1.2电流的连续性方程和恒定电流的条件,根据电荷守恒，对于任意闭合面，有,恒定电流条件,电流线连续性地穿过闭合曲面所包围的体积，不能在任何地方中断，永远是闭合曲线。 恒定电场：与恒定电流相联系的场,电荷分布不随时间变化,面内电量的减少,单位时间内流出该曲面的电量等于曲面内电量的减少率。,闭合面内流出的电流,
3、产生恒定电流的电场与静电场服从同样的基本规律，如高斯定 律和环路定理,电势差的概念等均成立。,6.1.3 电动势,4.4.1 电源、非静电力,如图，在导体中有稳恒电流流动 就不能单靠静电场，必须有非静 电力把正电荷从负极板搬到正极 板才能在导体两端维持有稳恒的 电势差，,在导体中有稳恒的电场及稳恒的电流。,(1)提供非静电力的装置就是电源， 如化学电池、硅（硒）太阳能电 池，发电机等。实际上电源是把 能量转换为电能的装置。,静电力欲使正电荷从高电位到低电位。,非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。,4.4.2 电动势,(1)定义描述电源非静电力作功能 力大小的量，就是电源电动势。,电源内部电流从
4、负极板到正极板叫内电路。,电源外部电流从正极板到负极板叫外电路。,把单位正电荷从负极板经内电路搬 至正极板，电源非静电力做的功。,(2)为了便于计算,规定 的方向由 负极板经内电路指向正极板，即正 电荷运动的方向。,单位：焦耳/库仑=（伏特）,(3) 越大表示电源将其它形式能量转换为电能的本领越大。其大小与电源结构有关，与外电路无关。,内电路,非静电力,因为电源外部没有非静电力， 所以可写为：,单位时间内非静 电力所做的功。,6.2.1. 基本此现象 电流与磁场,天然磁铁 磁铁矿（Fe3O4）,特性:,(1) 能吸引铁、钴、镍等物质;,(2)同性磁极相斥, 异性磁极相吸;,(3) 目前还无法获
5、得磁单极, N极和S极同时存在.,6.2磁场 磁感应强度,（4）电流的磁效应:,H.Oersted (丹麦) 实验:,（5）安培力:,安培(法)发现:,?,电相互作用由电场传递；,磁相互作用由磁场传递。,磁场,6.2.2. 磁感应强度,设带电量为q，速度为v的运动试探电荷处于磁场中，实验发现：,（2）在磁场中的p点处存在着一个特定的方向，当电荷沿此方向或相反方向运动时，所受到的磁力为零，与电荷本身性质无关;,（1）当运动试探电荷以同一速率v沿不同方向通过磁场中某点 p 时，电荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向却总是与电荷运动方向（ ）垂直；,（3）在磁场中的p点处，电荷沿与上述特定方向垂直
6、的方向运动时所受到的磁力最大(记为Fm)， 并且Fm与qv的比值是与q、v无关的确定值。,磁感应强度 的定义：,大小:,定义式:,指向:由右手螺旋法则确定。,垂直于 和 组成的平面，,方向:,+,6.3毕奥 萨伐尔定律,6.3.1毕奥 萨伐尔定律,单位矢量:,真空磁导率:,大小:,注意:,一般,某一点的磁感应强度等于所有电流元在该点产生的磁感应强度的矢量和:,要求:明确各量含义,会判断 的方向,理解迭加原理，会计算直电流、“圆电流”在圆心的磁感应强度。,载流直导线的磁场,分割，取微元Idl，微元在P 点的磁感应强度,叠加,计算,(3)直电流延长线上:,(1)半无限长直电流:,(2)无限长直电流
7、:,解: 分析,设向外为正,例3.求载流圆线圈在轴线上产生的磁感应强度.,(3)N 匝:,（1）圆心处:,思考:轴线上 的特征?哪点, 最大?,(2) 圆（或圆心角为） 电流在圆心处:,（4）在轴线上，离线圈很远的地方xR,令 为平面线圈的磁矩, 平面线圈的法线方向（与电流成右手螺旋关系）,解: 分析:,要求：会计算载流导线弯成一定形状的磁场,练习,6.4磁场的高斯定理,几种不同形状电流磁场的磁感应线,1 磁感应线的性质,与电流套连,闭合曲线(磁单极子不存在),互不相交,方向与电流成右手螺旋关系,6.4.1磁感应线 磁通量,单位:韦伯(Wb),定义:,S,规定：通过磁场中某点处垂直于 矢量的单位面积的磁感应线数等于该点 矢量的量值。 磁感应线越密，磁场越强；磁感应线越稀，磁场就越弱，磁感线的分布能形象地反映磁场的方向和大小特征。,2 磁通量,磁通量：穿过磁场中任一 给定曲面的磁感线总数。,穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，这就是磁场的高斯定理。说明磁场是无源场。,2. 磁场的高斯定理,由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面，穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同，因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。,高斯定理的积分形式,例 两平行载流直导线, 过图中矩形的磁通量,l,
