1、第一章 曲线运动,曲线运动复习,曲线运动,1、曲线运动的特点: 轨迹是曲线；运动方向时刻在改变；是变速运动；一定具有加速度，合外力不为零。,3、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。,2、做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的切线方向。,曲线运动特点：合力指向凹侧，轨迹夹在合力与速度方向之间,三种典型的曲线运动：1.平抛运动 2.圆周运动 3.离心现象,运动的合成与分解,1、合运动：物体实际的运动；,2、特点：,3、原则：,分运动：物体同时参与合成的运动的运动。,独立性、等时性、等效性,平行四边形定则或三角形定则,判断合运动的性质,判断两个直线运动的合运动的
2、性质,直线运动还是曲线运动？,匀变速运动还是变加速运动？,合力的方向或加速度的方向与合速度的方向是否同一直线,合力或加速度是否恒定,加速还是减速运动？,合力与速度的夹角,实例1：小船渡河,v船 垂直于河岸,v船v水,v船v水,最短渡河位移,最短渡河时间,最短位移d,最短位移d/cos,实例2：绳滑轮,?,平抛运动,1、条件： 具有水平初速度； 只受重力。（空气阻力可忽略）,3、处理方法：,2、性质：,分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。,匀变速曲线运动,平抛运动,O,x = v0 t,vx = v0,vygt,决定平抛运动在空中的飞行时间与水平位移的因素分别是什么？,速度方向
3、的反向延长线与水平位移的交点 O有什么特点？,对平抛运动规律的理解,2. 速度变化规律 (1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0. (2)任意相等的时间间隔t内速度变化量 均竖直向下，且vvygt.,重要结论-平抛运动与斜面,1、做平抛运动的物体垂直落在斜面上 -可得知两分速度的关系 Vo/Vy=tana 2、物体从斜面上平抛又落回到斜面 -两分位移间的几何关系y/x=tana 。 -当合速度平行于斜面时，物体离斜面最远。 Vy/ Vo= tana,y,x,vy,V0,水平抛出一个小球，经过一段时间球速与水平方向成450角，再经过1秒球速与水平方向成600角，求小球的初速大小。,典型题,研
4、究平抛运动：实验器材,实验器材: 斜槽、小球、木板、白纸（可先画上坐标格）、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等。,铁架台,斜槽,木板,白纸,小球,铅垂线,注意事项,1、应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小球的运动靠近坐标纸但不接触；,2、小球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，在斜槽上释放小球的高度应适当，使小球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差；,3、坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时球心在木板上的水平投影点。,O,O,坐标原点（平抛起点）,4、斜槽粗糙不会影响实验,c,如图为平抛运动轨迹的一部分，
5、 已知条件如图所示。 求：,例题,类平抛运动分析,3. 类平抛运动的求解方法,x = v0 t,vx = v0,vyat,如图所示，光滑斜面长为b，宽为a，(为矩形）倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度,解析：物块在斜面上做类平抛运动,第二章 圆周运动,圆周运动快慢的描述,定义：弧长和时间的比值,公式：,矢量：,定义：转过的角度（弧度制）和时间t的比值,公式：,单位 m/s,单位 rad/s,质点运动一周所用的时间（时间/转数）,1）线速度,2）角速度,3) 周 期,4）频率f,定义：1秒内完成圆周运动的次数 （转数/时间）,是周期的倒数，即f=1/T
6、。,5）转速n,定义：,质点在单位时间里完成的圈数 （转数/时间）,单位：Hz,单位是r/s或r/min,3、关系：,1.同一传动各轮边缘上线速度相等,两个重要的结论,2.同轴转动轮上各点的角速度相等,皮带传动,齿轮传动,摩擦传动,(角速度与半径成反比),(速度与半径成正比),匀速圆周运动物理量：,不变：,变：,角速度、周期、频率、转速、速率,线速度、向心加速度、合外力,匀速圆周运动 定义，受力条件，相应公式,（1）匀速圆周运动：质点在任意相等时间内通过的弧长相等。匀速指的是速率不变。,匀速圆周运动是变速运动，有加速度。,（2）受力条件：质点所受合力大小不变，方向始终指向圆心,向心力,向心力的
7、来源：,沿半径方向的合力,匀速圆周运动：合力充当向心力,向心加速度和向心力,1、方向：,2、物理意义：,3、向心加速度的大小：,向心加速度,始终指向圆心（与速度垂直）,描述速度方向变化的快慢,变速圆周运动 定义，受力条件，特点,对于匀速圆周运动:,(1) 合力大小不变方向 始终指向圆心 与速度垂直 作用是改变速度的方向,变速圆周运动中,(2)合力大小、方向都变 方向不指向圆心与速度不垂直 切向分力： 改变速度大小 法向分力：（提供向心力）改变速度方向,在圆周运动中速度与合力方向关系如何?,几种常见的匀速圆周运动,火车转弯,圆锥摆,转盘,圆台筒,滚筒,几种常见的圆周运动,失重,超重,即mgcos
8、=F,1、水平面内的圆周运动,（1）汽车在水平面转弯,N,生活中圆周运动实例分析,安全速率与m无关！,（2）火车转弯,向心力由重力G和支持力N的合力提供.,G,N,F,安全速率与m无关！,若vvm : 外侧轨道(外轮)受力,若vvm : 内侧轨道(内轮)受力,单轨模型,双轨模型,轻杆模型,轻绳模型,离心运动与向心运动,离心运动：0 F合Fn,匀速圆周运动：F合= Fn,向心运动：F合Fn,注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力,离心的条件：做匀速圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的向心力,离心运动：F合=0(沿切线方向飞出）,例. 长度为L0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m3
9、.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0ms，g取10ms2，则此时细杆OA受到 （ ）A、6.0N的拉力 B、6.0N的压力C、24N的拉力 D、24N的压力,B,质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点， 当棒在光滑的水平面上绕O点匀速运动（如图所示）时，求棒的OA段及AB段对球的拉力之比。,T1,T2,T2,T1-T2=m 2rOA ,T2=m 2rOB ,rOA =rOB/2 ,T1/T2=3/2,如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖 直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ） A. 小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力 B. 小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零 C. 若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在 最高点速率是 D. 小球在圆周最低点时拉力一定大于重力,CD,
