基于遗传算法的作业车间调度优化.pdf

1、收 稿 日 期 : 2001 07 05基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 重 大 项 目 (59990470)资 助作 者 简 介 : 潘 全 科 (1971- ) , 男 , 博 士潘 全 科文 章 编 号 : 100328728 (2002) 0620998203基 于 遗 传 算 法 的 作 业 车 间 调 度 优 化潘 全 科 , 孙 志 峻 , 朱 剑 英(南 京 航 天 航 空 大 学 机 电 工 程 研 究 所 , 南 京 210016)摘 要 : 车 间 调 度 问 题 由 于 具 有 重 要 的 理 论 和 实 用 价 值 吸 引 了 很 多 研 究 者 的

2、 兴 趣 , 但 以 前 的 大 多 数 研 究 集 中 在 经 典 的作 业 车 间 调 度 问 题 , 忽 略 了 很 多 重 要 的 因 素 , 离 应 用 尚 有 不 少 的 差 距 。 本 文 结 合 实 际 的 生 产 过 程 , 考 虑 到 工 件 的 加 工 受到 机 床 、 工 人 和 机 器 人 等 资 源 的 制 约 , 并 且 可 以 有 多 种 可 行 的 工 艺 路 线 。 提 出 了 一 种 与 启 发 式 调 度 规 则 相 结 合 的 混 合遗 传 算 法 , 调 度 规 则 使 该 算 法 具 有 较 高 的 局 部 搜 索 效 率 , 遗 传 算 法 保

3、证 了 解 的 全 局 最 优 性 , 算 例 表 明 该 算 法 在 求 解 性能 和 效 率 两 方 面 均 具 有 显 著 的 优 势 。关 键 词 : 车 间 调 度 ; 遗 传 算 法 ; 启 发 式 调 度 算 法中 图 分 类 号 : T P18 文 献 标 识 码 : AAn In telligen t Scheduling Optim ization of Job-shop Using Genetic A lgor ithm sPAN Q uan2ke, SUN Zh i2jun, ZHU J ian2ying( Institute of M echatronic Engin

4、eering, N anjing U niversity of A eronautics Job shop schedule; Genetic algo rithm车 间 生 产 过 程 的 调 度 问 题 , 是 制 造 系 统 运 筹 技 术 、 管 理技 术 与 优 化 技 术 发 展 的 核 心 。 有 关 资 料 表 明 , 制 造 过 程 的95% 的 时 间 消 耗 在 非 切 削 过 程 中 。 有 效 的 调 度 方 法 与 优 化 技术 的 研 究 和 应 用 , 已 经 成 为 先 进 制 造 技 术 实 践 的 基 础 和 关键 , 所 以 对 它 的 研 究 与 应

5、用 具 有 重 要 的 理 论 和 使 用 价 值 1 。在 过 去 的 30 多 年 里 , 车 间 调 度 问 题 吸 引 了 无 数 研 究 者 的 兴趣 , 大 量 的 研 究 成 果 相 继 问 世 , 但 其 中 大 多 数 的 研 究 集 中 在经 典 的 作 业 调 度 问 题 。 即 : 给 定 一 个 工 件 的 集 合 和 一 个 工 序的 集 合 , 每 个 工 件 包 含 多 道 工 序 , 每 道 工 序 需 要 在 一 台 给 定的 机 床 上 非 间 断 的 加 工 某 一 段 时 间 ; 每 台 机 器 一 次 最 多 只 能加 工 一 道 工 序 ; 调 度

6、 就 是 把 工 序 分 配 给 机 器 上 某 个 时 间 段 。问 题 的 目 标 是 找 到 最 小 时 间 长 度 的 调 度 。 从 上 面 的 问 题 模 型可 以 看 出 , 经 典 的 调 度 问 题 对 真 实 的 环 境 进 行 了 大 量 的 简化 , 忽 略 了 很 多 重 要 的 因 数 , 离 应 用 尚 有 不 少 的 差 距 1 。本 文 结 合 实 际 的 生 产 过 程 , 考 虑 到 工 件 的 加 工 不 仅 受到 机 床 资 源 的 制 约 , 而 且 受 到 工 人 资 源 和 机 器 人 的 限 制 , 并且 一 个 工 件 可 以 有 多 种 可

7、 行 的 工 艺 路 线 。 提 出 了 一 种 编 码简 单 、 求 解 性 能 和 运 算 效 率 较 高 的 混 合 式 遗 传 算 法 , 并 且 给出 了 仿 真 结 果 。1 问 题 描 述假 定 一 个 加 工 系 统 有 m 台 机 器 和 n 个 工 件 , 每 个 工 件包 含 一 道 或 多 道 工 序 , 工 件 的 工 序 顺 序 是 预 先 确 定 的 , 每 道工 序 可 以 在 多 台 不 同 的 机 床 上 加 工 , 工 序 加 工 时 间 随 机 床 的性 能 不 同 而 变 化 。 工 人 和 机 器 人 的 数 量 均 少 于 机 床 的 数 量 ,每

8、 一 个 工 人 可 以 控 制 多 个 机 床 , 每 一 个 机 器 人 可 服 务 于 多 个机 床 , 机 器 人 用 于 工 件 的 安 装 与 拆 卸 。 工 件 的 加 工 不 仅 受 到机 床 资 源 的 限 制 , 而 且 受 到 工 人 和 机 器 人 的 限 制 。 问 题 是 如何 确 定 机 器 上 工 序 的 加 工 顺 序 和 如 何 使 用 的 工 人 及 机 器 人资 源 , 使 得 某 个 性 能 指 标 (如 最 大 流 程 时 间 )取 得 最 优 值 。下 面 是 针 对 该 调 度 模 型 的 假 设 :(1) 每 台 机 床 一 次 只 能 加 工

9、 一 个 工 件 。(2) 工 序 一 旦 进 行 不 能 中 断 。(3) 假 定 工 件 之 间 具 备 相 同 的 优 先 级 。第 21 卷2002 年 第 6 期11 月机 械 科 学 与 技 术M ECHAN ICAL SC IEN CE AND T ECHNOLO GYV o l. 21N ovem ber N o. 62002(4) 不 同 工 件 的 工 序 之 间 没 有 先 后 约 束 。(5) 工 序 在 某 台 机 床 的 加 工 时 间 是 确 定 的 。(6) 在 零 时 刻 , 所 有 的 工 件 都 可 被 加 工 。(7) 一 个 机 器 人 在 某 一 时

10、 刻 一 次 只 能 服 务 于 一 台 机 床 。(8) 一 个 工 人 在 某 一 时 刻 一 次 只 能 控 制 一 台 机 床 。(9) 工 人 可 操 纵 的 机 床 事 先 已 知 , 并 且 假 定 工 人 的 熟练 程 度 相 同 。(10) 机 器 人 安 装 与 拆 卸 工 件 的 时 间 已 知 。(11) 工 人 和 机 器 人 移 动 时 间 忽 略 不 计 。2 算 法 描 述这 是 一 个 典 型 的 N P 难 题 , 即 使 生 产 规 模 较 小 时 也 很难 求 出 其 精 确 的 最 优 解 2 , 近 年 发 展 起 来 的 遗 传 算 法 对 该类

11、问 题 的 求 解 具 有 较 为 显 著 的 优 势 。 遗 传 算 法 的 优 越 性 主要 表 现 在 搜 索 过 程 中 不 易 陷 入 局 部 最 优 , 即 使 在 所 定 义 的适 应 度 函 数 不 连 续 的 情 况 下 , 也 能 以 极 大 的 概 率 找 到 最 优解 , 然 而 , 与 传 统 的 启 发 式 算 法 相 比 , 遗 传 算 法 不 适 用 于 邻域 最 优 解 的 微 调 结 构 , 运 算 效 率 低 。 本 文 把 传 统 的 启 发 式 算法 嵌 入 到 遗 传 算 法 中 构 造 了 一 个 混 合 式 算 法 。 其 中 , 遗 传 算法

12、被 用 于 个 体 中 的 全 局 搜 索 , 而 启 发 式 在 染 色 体 中 实 行 局部 寻 优 。 由 于 遗 传 算 法 和 启 发 式 算 法 的 互 补 性 能 , 混 合 式 遗传 算 法 优 于 任 何 单 独 的 算 法 。 通 过 算 例 分 析 , 可 以 看 出 , 本文 所 提 出 的 启 发 式 混 合 遗 传 算 法 在 求 解 性 能 和 效 率 两 方 面均 具 有 显 著 的 优 势 。编 码 与 解 码 : 如 何 进 行 编 码 空 间 与 解 空 间 的 相 互 转 换是 遗 传 算 法 的 关 键 。 在 文 献 3 中 列 出 了 多 种 编

13、码 方 法 。 考虑 问 题 的 实 际 情 况 , 本 文 采 用 Cheng2Gen2T sujim ura 基 于工 序 的 编 码 方 法 。 即 给 所 有 同 一 工 件 的 工 序 指 定 相 同 的 符号 , 然 后 根 据 他 们 在 给 定 染 色 体 中 出 现 的 顺 序 加 以 解 释 , 染色 体 可 以 被 视 为 分 配 了 一 个 优 先 权 给 每 一 道 工 序 的 集 合 。列 表 中 从 左 到 右 的 位 置 , 被 标 为 从 最 小 到 最 大 ; 一 个 在 列 表中 处 于 编 号 较 小 的 工 序 有 较 高 的 优 先 权 , 可 比

14、其 他 较 编 号较 大 的 工 序 优 先 调 度 。为 了 提 高 对 于 大 规 模 调 度 问 题 的 有 效 性 , 先 考 虑 一 下遗 传 算 法 的 搜 索 空 间 。 首 先 我 们 对 m 个 工 件 n 个 机 床 的 调度 问 题 进 行 简 单 的 计 算 。 由 于 每 个 染 色 体 包 含 个 基 因 , 并 且每 个 m 重 复 n 次 , 故 搜 索 空 间 的 大 小 size 为size = (m n)(m ! ) n图 1 V enn 的 调 度 关 系 图对 于 6 个 工 件 6 个 机 床的 问 题 , 其 搜 索 空 间 大 小 为 ;对 于

15、10 个 工 件 10 个 机 床 的问 题 , 其 搜 索 空 间 的 大 小 为 ,对 于 20 个 工 件 5 个 机 床 的 问题 , 其 搜 索 空 间 的 大 小 为 4 。尽 管 遗 传 算 法 具 有 很 强 的 搜 索 能 力 , 但 是 搜 索 空 间 的 大 小对 遗 传 算 法 来 说 仍 是 一 个 巨 大 的 挑 战 。原 则 上 , 作 业 车 间 有 无 数 个 可 行 的 调 度 , 因 为 两 道 工 序之 间 可 以 插 入 不 必 要 的 限 制 时 间 , 我 们 尽 可 能 的 压 缩 工 序往 左 移 动 。 如 果 一 些 工 序 提 前 开 工

16、 而 不 改 变 工 序 的 顺 序 , 那么 这 个 调 度 中 的 移 动 称 为 局 部 左 移 动 。 不 存 在 局 部 左 移 动的 调 度 称 为 半 活 动 调 度 。 如 果 一 些 工 序 的 提 前 开 工 虽 然 改变 了 工 序 的 顺 序 , 但 没 有 延 迟 任 何 其 他 的 工 序 , 那 么 这 个 调度 中 的 移 动 称 为 全 局 左 移 动 。 不 存 在 全 左 移 动 的 调 度 称 为活 动 调 度 3 。 V enn 给 出 的 活 动 调 度 、 半 活 动 调 度 的 关 系 如图 1 所 示 3 。从 图 1 中 可 以 看 到 ,

17、最 优 解 存 在 于 活 动 调 度 集 合 中 , 而活 动 调 度 集 合 比 半 活 动 的 调 度 集 合 小 得 多 。 因 而 , 如 果 使 遗传 算 法 在 活 动 调 度 集 合 中 搜 索 , 则 可 极 大 地 提 高 遗 传 算 法的 搜 索 效 率 。基 于 给 定 的 优 先 权 , 采 用 如 下 的 启 发 式 算 法 解 码 , 确 保产 生 活 动 调 度 。 令 PS t: 包 含 t 个 已 调 度 工 序 的 部 分 调 度 ;S t: 阶 段 t 可 调 度 的 工 序 的 集 合 , 对 应 给 定 的 PS t。Rk i: 工 序 i st 在

18、 第 k 台 机 床 上 能 够 开 始 加 工 的 最 早 时 刻 。Uik: 工 序 i st 第 k 台 机 床 上 能 够 完 成 的 最 早 时 刻 。C t: 迭 代 t 时 冲 突 工 序 的 集 合 。O ij: 工 件 i 的 第 j 个 工 序 。C ijk: 在 第 k 个 机 床 上 加 工 第 i 个 工 件 的 第 j 个 工 序 所用 的 时 间 。W i: 第 i 个 工 人 的 空 闲 时 刻 。R i: 第 i 个 机 器 人 的 空 闲 时 刻 。M i: 第 i 个 机 床 的 空 闲 时 刻 。M R i: 服 务 于 第 i 个 机 床 的 机 器

19、人 的 集 合 。M W i: 服 务 于 第 i 个 机 床 的 工 人 的 集 合 。L i: 工 件 的 上 料 时 间 。从 给 定 染 色 体 得 到 一 个 调 度 的 步 骤 为步 骤 1 令 t= 1, PS t 为 空 , S t 为 包 含 无 紧 前 工 序 的 所有 工 序 。步 骤 2 对 于 S t 中 的 每 一 工 序 , 在 考 虑 工 人 和 机 器 人的 约 束 条 件 下 , 计 算 它 在 每 一 个 可 加 工 机 床 上 的 最 早 完 工 时间 Uik= m ax (m in (R i) ) , m in (W i) ,M i) + L i+ C

20、 ijk, 并 求 得 最小 值 U3i , 其 对 应 的 开 始 加 工 时 间 为 R3i , 使 用 的 机 器 为 m 3i 。步 骤 3 在 S t 中 , 确 定 Um in = m inU3i 和 能 够 实 现 Um in的 机 器 m , 如 果 有 多 个 Um in或 m , 则 根 据 染 色 体 中 的 优 先 级 ,选 择 具 有 较 高 优 先 级 的 工 序 对 应 的 U3i 及 m 3i 。步 骤 4 把 m 3i 等 于 m , 且 R3i Um in的 工 序 放 入 冲 突 集合 C t; 从 C t 中 根 据 优 先 级 选 择 一 道 工 序

21、O ij尽 可 能 早 的 添加 到 PS t 中 , 产 生 一 个 新 的 部 分 调 度 集 合 PS t+ 1。步 骤 5 对 于 PS t+ 1, 按 如 下 的 步 骤 更 新 数 据 集 。 从 S t 中 删 除 工 序 i。 通 过 在 S t 中 直 接 增 加 工 序 O ij的 后 继 工 序 O ij+ 1重新 构 造 S t。 t= t+ 1;步 骤 6 继 续 步 骤 2, 直 到 产 生 一 个 完 整 的 调 度 。步 骤 7 按 照 得 到 的 调 度 调 整 染 色 体 , 取 代 原 来 的 染色 体 。交 叉 : 遗 传 算 法 中 起 核 心 作 用

22、 的 是 遗 传 操 作 的 交 叉 算999第 6 期 潘 全 科 等 : 基 于 遗 传 算 法 的 作 业 车 间 调 度 优 化子 。 所 谓 交 叉 是 指 把 两 个 父 代 个 体 的 部 分 结 构 加 以 替 换 重组 而 生 成 两 个 新 个 体 的 操 作 。 通 过 交 叉 , 遗 传 算 法 的 搜 索 能力 得 以 飞 跃 提 高 。 众 所 周 知 , 对 于 调 度 和 旅 行 商 问 题 , 交 叉操 作 是 最 棘 手 的 难 题 。 本 算 法 采 用 工 件 的 集 合 分 解 法 , 既 便于 操 作 , 又 保 证 了 同 一 集 合 中 的 工

23、件 在 父 染 色 体 中 与 子 染色 体 中 具 有 相 同 的 顺 序 。 算 法 为 4 步 骤 1 随 机 的 选 取 几 个 工 件 放 入 集 合 S 1, 剩 余 的 工件 放 入 集 合 S 2。 令 K = 0 为 循 环 次 数 。步 骤 2 检 查 父 染 色 体 P 1 的 第 K 个 基 因 , 如 该 基 因 属于 集 合 S 1, 则 进 入 子 染 色 体 。 同 样 , 检 查 父 染 色 体 P 2 的 第K 个 基 因 , 如 该 基 因 属 于 集 合 S 2, 则 进 入 子 染 色 体 。步 骤 3 K = K + 1, 如 K 小 于 染 色 体

24、 的 长 度 , 重 复 步骤 2; 否 则 进 行 步 骤 4。步 骤 4 交 换 集 合 S 1 与 S 2, 重 复 步 骤 1。变 异 : 在 传 统 的 遗 传 算 法 中 , 变 异 只 是 后 备 算 子 , 用 于产 生 关 于 染 色 体 的 微 小 扰 动 以 维 持 个 体 的 分 散 性 。 这 里 采用 文 献 2 提 出 的 基 于 邻 域 搜 索 的 变 异 , 它 不 再 是 后 备 算子 , 而 是 用 于 施 行 深 度 搜 索 , 以 便 找 到 改 进 的 后 代 。 具 体 的操 作 方 法 见 文 献 2 。选 择 : 选 择 的 目 的 是 把 优

25、 化 的 个 体 通 过 交 叉 变 异 产 生新 的 个 体 , 再 遗 传 到 下 一 代 。 本 算 法 的 选 择 阶 段 由 以 下 四 个步 骤 组 成 :步 骤 1 适 应 度 的 标 定 : 由 于 目 标 是 寻 求 最 小 的 生 产周 期 , 为 了 便 于 概 率 选 择 , 令f = 1 m akespan式 中 : f 为 适 应 度 ; m akespan 为 生 产 周 期 。步 骤 2 采 用 Ho lland 正 比 选 择 法 计 算 生 存 概 率 , 即P s= f i 6 f i。步 骤 3: 按 照 转 轮 法 从 父 代 中 选 择 两 个 父

26、染 色 体 , 经 交叉 变 异 得 到 两 个 子 染 色 体 , 从 两 个 父 染 色 体 和 子 染 色 体 组成 的 集 合 中 选 择 两 个 具 有 较 大 适 应 度 的 染 色 体 , 进 入 新 的种 群 。步 骤 4: 重 复 步 骤 3 直 到 新 种 群 的 个 体 数 目 等 于 父 种群 的 数 目 。3 仿 真 及 分 析作 者 采 用 以 下 的 算 例 对 算 法 进 行 了 检 验 。 表 1 列 出 了工 人 (W )、 机 器 人 (R ) 服 务 的 机 床 (M ) , 表 2 列 出 了 工 序(O ) 在 机 床 (M ) 上 的 加 工 时

27、间 和 安 装 (L )、 拆 卸 时 间(U nL )。表 1 工 人 机 器 人 工 作 表M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6W 1 able A bleW 2 able ableW 3 able ableW 4 able A bleR 1 able A ble ableR 2 able able A ble表 2 加 工 时 间 上 下 料 时 间 表J O M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 L U nLJ 11- 1 2 3 4 - - - 0. 2 0. 11- 2 - 3 - 2 4 - 0. 2 0. 11- 3 1 4 5 - - - 0. 4 0.

28、3J 22- 1 3 - 5 - 2 - 0. 3 0. 22- 2 4 3 - - 7 - 0. 4 0. 32- 3 - - 4 - 7 11 0. 4 0. 3J 33- 1 5 6 - - - - 0. 3 0. 23- 2 - - - 4 3 5 0. 3 0. 23- 3 - - 13 - 9 12 0. 3 0. 2J 34- 1 9 - 7 9 - - 0. 4 0. 34- 2 - 6 - 4 - 5 0. 4 0. 34- 3 1 - 3 - - 3 0. 5 0. 4本 问 题 的 评 价 指 标 是 寻 求 最 短 生 产 周 期 , 遗 传 算 法 采 用的 参 数

29、是 : 种 群 个 数 是 100, 交 叉 率 是 0. 8, 变 异 率 是 0. 1。 迭代 100 次 得 到 如 下 的 计 算 结 果 。图 2 中 表 达 来 工 件 与 工 人 的 对 应 关 系 , 横 坐 标 为 加 工时 间 , 纵 坐 标 为 操 作 工 人 , 字 符 标 识 的 方 框 代 表 一 道 工 序 。例 如 ,“ 215” 表 示 第 2 个 工 序 的 第 3 个 工 件 在 第 5 个 机 床 是加 工 。 开 始 加 工 时 刻 为 0, 操 作 工 人 是 3。 图 3 是 调 度 Gantt图 , 纵 坐 标 表 示 机 床 , 横 坐 标 为

30、 加 工 时 间 , 字 符 标 识 的 方 框表 达 工 件 和 机 器 人 的 调 度 。 例 如 , 41 表 示 工 件 4 的 第 一 道工 序 在 第 3 台 机 床 上 加 工 。 在 工 序 前 后 , 两 个 小 方 框 表 示机 器 人 1 的 安 装 和 拆 卸 工 作 (见 表 2)。 从 这 两 张 图 中 均 可以 看 出 该 调 度 的 生 产 周 期 是 18. 5, 这 就 是 本 调 度 问 题 的 最佳 生 产 周 期 。 本 文 采 用 了 一 种 新 的 调 度 算 法 , 解 决 了 多 资 源作 业 车 间 的 调 度 问 题 。 仿 真 结 果

31、研 究 表 明 , 该 方 法 是 可 行的 , 并 且 获 得 令 人 满 意 的 结 果 。图 2 工 件 与 工 人 关 系 图 图 3 调 度 Gantt 图(下 转 第 1007 页 )0001 机 械 科 学 与 技 术 第 21 卷2 并 行 工 程 下 , 飞 机 工 装 设 计 数 据 管 理 系 统 的 体 系 结 构并 行 工 程 环 境 下 , 工 装 设 计 与 产 品 设 计 、 工 艺 设 计 通 过PDM 实 现 集 成 , 图 4 是 系 统 体 系 结 构 , 即 系 统 分 为 三 层 : 支 撑 环 境 层 由 计 算 机 与 操 作 系 统 、 网 络

32、 与 通 信 服务 、 数 据 库 管 理 系 统 组 成 。 集 成 框 架 层 以 PDM 作 为 支 持 并 行 工 程 的 集 成 框架 。 在 PDM 中 建 立 多 功 能 开 发 团 队 的 组 织 模 式 及 协 作 环境 ; 根 据 版 本 生 成 规 则 , 实 现 产 品 数 据 的 版 本 管 理 ; 使 用PDM 系 统 提 供 的 开 发 工 具 将 U G、 CA T IA 等 CAD 工 具 封装 到 PDM 中 , 并 在 一 定 的 范 围 内 实 现 工 具 或 应 用 与 PDM的 集 成 。 采 用 并 行 工 程 的 方 法 , 将 工 装 产 品

33、的 设 计 过 程 转 化为 PDM 的 工 作 流 程 , 对 工 装 设 计 过 程 中 所 有 与 工 装 相 关的 信 息 和 过 程 进 行 管 理 与 监 控 。 主 要 包 括 : 系 统 及 集 成 接 口管 理 、 工 装 文 档 管 理 、 工 装 结 构 管 理 、 工 装 配 置 管 理 、 工 作 流管 理 及 工 程 更 改 管 理 五 个 功 能 模 块 。 应 用 层 由 产 品 设 计 、 工 艺 设 计 、 工 装 设 计 、 工 装 制造 分 系 统 组 成 , 包 括 由 PDM 系 统 封 装 的 各 种 计 算 机 辅 助 设计 应 用 工 具 ,

34、是 基 于 并 行 工 程 的 工 装 设 计 产 品 数 据 管 理 的应 用 技 术 支 持 , 也 是 与 各 个 IPT (集 成 开 发 团 队 ) 工 作 成 员直 接 相 关 的 工 作 系 统 。图 3 工 装 设 计 数 据 对 象 类 和 数 据 类 型 的 层 次 结 构 关 系图 4 系 统 体 系 结 构3 结 束 语结 合 863 C IM S 项 目 西 飞 Y72200A 型 飞 机 内 装 饰 设 计制 造 并 行 工 程 , 作 者 对 在 并 行 工 程 这 一 环 境 下 , 工 装 设 计 数据 管 理 进 行 了 设 计 和 开 发 , 对 西 飞

35、大 量 的 工 装 数 据 和 工 装设 计 过 程 进 行 了 有 效 的 管 理 , 大 大 提 高 了 工 装 设 计 与 产 品设 计 的 并 行 程 度 , 有 效 地 缩 短 了 30% 的 工 装 的 设 计 周 期 , 加快 了 新 机 的 研 制 , 提 升 了 企 业 的 竞 争 力 。参 考 资 料 1 Soh lenius G. Concurrent EngineeringJ . Annals of theC IRP, 1992, 41 (2) 2 杨 开 天 . S 92 项 目 管 理 探 索 J . 航 空 科 学 技 术 , 2000, (2) 3 叶 晓 俊

36、等 . 产 品 数 据 管 理 J . 计 算 机 辅 助 工 程 , 1998, (4) 4 陈 禹 六 . ID EF 建 模 分 析 和 设 计 方 法 M . 清 华 大 学 出 版 社 ,19995 宋 玉 银 . 面 向 并 行 工 程 的 产 品 装 配 模 型 J . 清 华 大 学 学 报(自 然 科 学 版 ) 1999, 39 (4) 6 吴 祚 宝 . 基 于 产 品 数 据 管 理 的 产 品 和 开 发 过 程 集 成 方 法 J .清 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) , 2000, 40 (4) 7 Chen Y M , L iang M W. D

37、esign and imp lem entation of a co l2labo rative engineering info rm ation system fo r allied concur2rent engineeringJ . In ternational Journal of Computer In te-grated M anufactur ing, 2000, 13 (1) : 11 30(上 接 第 1000 页 )参 考 文 献 1 何 霆 . 车 间 生 产 调 度 问 题 的 研 究 J . 机 械 工 程 学 报 , 2000, 36(5) 2 N abil. N

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