基于改进型遗传算法的TSP算法.pdf

1、1基 于 改 进 型 遗 传 算 法 的 TSP 算 法马 明 智摘 要 本 文 基 于 传 统 的 遗 传 算 法 ， 在 变 异 步 骤 中 采 取 精 英 策 略 的 思 想 ， 保 留 最 优 秀 个 体 ， 将其 存 入 系 统 全 局 变 量 中 ， 后 面 的 每 一 代 依 旧 重 复 此 操 作 ， 确 保 系 统 最 终 得 到 的 最 优 解 是 整 个遗 传 操 作 过 程 中 出 现 过 的 最 优 解 。关 键 词 变 异 ； 遗 传 算 法 ； 精 英 策 略1 引 言现 代 社 会 虽 然 交 通 发 达 ， 两 地 之 间 有 时 甚 至 可 以 转 瞬 既

2、至 ， 但 路 径 问 题 仍 是 当 今 算 法 界中 比 较 热 门 的 话 题 ， 也 是 一 门 比 较 实 用 的 话 题 ， 比 如 现 在 的 导 航 设 备 中 的 导 航 路 线 ， 在 现 代繁 华 的 大 都 市 中 ， 找 寻 到 一 条 可 行 且 路 程 较 短 的 路 线 并 不 是 一 件 容 易 的 事 ， 因 此 为 了 满 足 人们 的 需 求 ， 各 种 搜 寻 软 件 应 运 而 生 ， 如 ， google的 map等 。路 径 问 题 中 一 个 经 典 的 问 题 是 旅 行 商 问 题 ， 也 证 实 了 旅 行 商 问 题 是 NP难 题 ，

3、 虽 然 旅 行商 现 在 已 经 拥 有 了 各 种 解 法 ， 结 果 也 很 好 ， 但 仍 是 业 界 追 捧 的 一 大 话 题 。 本 文 也 是 基 于 旅 行商 问 题 来 进 行 研 究 。遗 传 算 法 GA(geneticalgorithm) 最 早 由 美 国 密 歇 根 大 学 的 JohnHolland 提 出 。 具 有 自组 织 、 自 适 应 、 自 学 习 和 群 体 进 化 功 能 有 很 强 的 解 决 问 题 的 能 ， 在 许 多 领 域 都 得 到 了 应 用 。遗 传 算 法 以 其 广 泛 的 适 应 性 渗 透 到 研 究 与 工 程 的 各

4、 个 领 域 ， 已 有 专 门 的 遗 传 算 法 国 际 会议 ， 每 两 年 召 开 一 次 ， 如 今 已 开 了 数 次 ， 发 表 了 数 千 篇 论 文 ， 对 其 基 本 的 理 论 、 方 法 和 技 巧做 了 充 分 的 研 究 。 今 天 ， 遗 传 算 法 的 研 究 已 成 为 国 际 学 术 界 跨 学 科 的 热 门 话 题 之 一 。旅 行 商 是 一 个 古 老 且 有 趣 的 问 题 它 可 以 描 述 为 ： 给 定 n个 城 市 以 及 它 们 之 间 的 距 离 dij（ 城 市 i到 城 市 j的 距 离 ） ， 求 解 从 其 中 一 个 城 市

5、出 发 对 每 个 城 市 访 问 ， 且 仅 访 问 一 次 ， 最后 回 到 出 发 的 城 市 ， 应 当 选 取 怎 样 的 路 线 才 能 使 其 访 问 完 所 有 的 城 市 后 回 到 初 始 的 城 市 且 走过 的 路 程 最 短 。旅 行 商 问 题 已 被 证 明 是 属 优 化 组 合 领 域 的 NP难 题 ， 而 且 在 现 实 中 的 许 多 问 题 都 可 以 转化 为 旅 行 商 问 题 来 加 以 解 决 。 解 决 旅 行 商 问 题 最 一 般 的 方 法 就 是 枚 举 出 所 有 可 能 的 路 线 然 后对 每 一 条 进 行 评 估 最 后 选

6、 取 出 路 程 最 短 的 一 条 即 为 所 求 解 。解 决 旅 行 商 问 题 的 各 种 优 化 算 法 都 是 通 过 牺 牲 解 的 精 确 性 来 换 取 较 少 的 耗 时 ， 其 他 一 些启 发 式 的 搜 索 算 法 则 依 赖 于 特 定 的 问 题 域 ， 缺 乏 通 用 性 ， 相 比 较 而 言 遗 传 算 法 是 一 种 通 用 性很 好 的 全 局 搜 索 算 法 。2 遗 传 算 法 优 缺 点任 何 一 种 算 法 都 不 可 能 十 全 十 美 ， 遗 传 算 法 依 旧 如 此 ， 它 的 优 势 是 可 以 从 多 点 出 发 ， 在解 空 间 内

7、 搜 寻 最 优 解 ， 而 缺 点 同 样 较 大 ， 首 先 在 编 码 上 ， 传 统 的 遗 传 算 法 是 用 二 进 制 来 编 码的 。 下 面 从 不 同 角 度 来 对 传 统 的 遗 传 算 法 的 优 劣 进 行 分 析 。2（ 1） 遗 传 算 法 优 点不 是 从 单 个 点 ， 而 是 从 多 个 点 构 成 的 群 体 开 始 搜 索 。 之 所 以 说 是 从 多 点 而 不 是 从 单 点 出发 ， 那 是 因 为 整 个 算 法 的 开 始 是 从 一 个 初 始 种 群 开 始 搜 索 演 练 最 优 解 ， 是 从 多 个 点 开 始 搜 索进 化 寻

8、找 ， 这 样 的 做 的 一 个 好 处 是 避 免 局 部 寻 找 最 优 解 ， 从 任 一 解 出 发 ， 按 照 某 种 机 制 ， 以一 定 的 概 率 在 整 个 求 解 空 间 中 探 索 最 优 解 。 由 于 它 们 可 以 把 搜 索 空 间 扩 展 到 整 个 问 题 空 间 ，因 而 具 有 全 局 优 化 性 能 。 同 时 也 缩 短 了 整 个 搜 寻 额 时 间 ， 整 体 上 效 率 更 高 、 结 果 更 接 近 最 优解 。 实 现 简 单 ， 没 有 复 杂 的 数 学 计 算 ， 在 算 法 中 ， 一 般 都 有 大 量 且 复 杂 的 计 算 作

9、 为 整 个 算 法的 支 撑 ， 同 时 数 学 计 算 也 是 一 步 比 较 耗 资 源 和 时 间 的 操 作 ， 然 后 在 遗 传 算 法 中 ， 在 搜 索 最 优解 过 程 中 ， 只 需 要 由 目 标 函 数 值 转 换 得 来 的 适 应 度 信 息 再 加 上 简 单 的 比 较 ， 而 不 需 要 导 数 等其 它 辅 助 信 息 ， 操 作 流 程 也 比 较 简 单 ， 没 有 过 多 的 转 换 控 制 操 作 ， 中 间 也 没 有 多 少 中 间 变 量 ，算 法 具 有 较 强 的 自 适 应 性 。搜 索 过 程 不 易 陷 入 局 部 最 优 点 。

10、目 前 ， 该 算 法 已 渗 透 到 许 多 领 域 ， 并 成 为 解 决 各 领 域 复杂 问 题 的 有 力 工 具 ， 因 为 是 在 整 个 求 解 空 间 中 探 索 最 优 解 ， 所 以 ， 基 本 上 不 会 陷 入 局 部 最 优解 中 去 。在 遗 传 算 法 中 ， 将 问 题 空 间 中 的 决 策 变 量 通 过 一 定 编 码 方 法 表 示 成 遗 传 空 间 的 一 个 个体 ， 它 是 一 个 基 因 型 串 结 构 数 据 ； 同 时 ， 可 以 将 目 标 函 数 值 转 换 成 适 应 值 ， 它 用 来 评 价 个 体的 优 劣 ， 并 作 为 遗

11、 传 操 作 的 依 据 。但 是 ， 传 统 的 遗 传 算 法 同 样 拥 有 缺 陷 。（ 2） 遗 传 算 法 缺 点首 先 ， 传 统 的 遗 传 算 法 编 码 和 解 码 比 较 复 杂 ， 因 为 传 统 的 遗 传 算 法 的 染 色 体 是 用 二 进 制编 制 的 ， 一 个 染 色 体 就 是 一 串 0和 1组 成 的 位 串 或 是 字 符 串 ， 在 进 化 前 需 要 做 复 杂 的 编 码 工作 ， 而 在 得 到 最 优 解 后 还 要 做 复 杂 的 解 码 工 作 ， 比 较 繁 琐 和 复 杂 ， 在 遗 传 操 作 过 程 中 也 不 易掌 控 ，

12、容 易 出 错 ；其 次 ， 算 法 对 初 始 种 群 的 选 择 有 一 定 的 依 赖 性 。（ 3） 遗 传 算 法 应 用 领 域遗 传 算 法 在 人 工 智 能 的 众 多 领 域 便 得 到 了 广 泛 应 用 2。 例 如 ， 机 器 学 习 、 聚 类 、 控 制 （ 如煤 气 管 道 控 制 ） 、 规 划 （ 如 生 产 任 务 规 划 ） 、 设 计 （ 如 通 信 网 络 设 计 、 布 局 设 计 ） 、 调 度 （ 如作 业 车 间 调 度 、 机 器 调 度 、 运 输 问 题 ） 、 配 置 （ 机 器 配 置 、 分 配 问 题 ） 、 组 合 优 化 （

13、 如 TSP、背 包 问 题 ） 、 函 数 的 最 大 值 以 及 图 像 处 理 和 信 号 处 理 等 等 。另 一 方 面 ， 人 们 又 将 遗 传 算 法 与 其 他 智 能 算 法 和 技 术 相 结 合 ， 使 其 问 题 求 解 能 力 得 到 进一 步 扩 展 和 提 高 。 例 如 ， 将 遗 传 算 法 与 模 糊 技 术 、 神 经 网 络 相 结 合 ， 已 取 得 了 不 少 成 果 。（ 4） 遗 传 算 法 基 本 流 程遗 传 算 法 是 模 拟 生 物 的 进 化 过 程 的 一 类 人 工 智 能 算 法 ， 所 以 ， 在 算 法 的 初 始 阶 段

14、， 应 该3给 一 个 初 始 种 群 给 算 法 来 进 化 演 练 。Step1初 始 化 ： 设 置 进 化 代 数 计 数 器 t=0， 设 置 最 大 进 化 代 数 T， 随 机 生 成 M个 个 体 作为 初 始 群 体 P(0)。Step2个 体 评 价 ： 计 算 群 体 P(t)中 各 个 个 体 的 适 应 度 。Step3选 择 运 算 ： 将 选 择 算 子 作 用 于 群 体 。 选 择 的 目 的 是 把 优 化 的 个 体 直 接 遗 传 到 下 一代 或 通 过 配 对 交 叉 产 生 新 的 个 体 再 遗 传 到 下 一 代 。 选 择 操 作 是 建 立

15、 在 群 体 中 个 体 的 适 应 度 评估 基 础 上 的 。Step4交 叉 运 算 ： 将 交 叉 算 子 作 用 于 群 体 。 所 谓 交 叉 是 指 把 两 个 父 代 个 体 的 部 分 结 构 加以 替 换 重 组 而 生 成 新 个 体 的 操 作 。 遗 传 算 法 中 起 核 心 作 用 的 就 是 交 叉 算 子Step5变 异 运 算 ： 将 变 异 算 子 作 用 于 群 体 。 即 是 对 群 体 中 的 个 体 串 的 某 些 基 因 座 上 的 基因 值 作 变 动 。群 体 P(t)经 过 选 择 、 交 叉 、 变 异 运 算 之 后 得 到 下 一 代

16、 群 体 P(t+1)。Step6终 止 条 件 判 断 ： 若 t=T,则 以 进 化 过 程 中 所 得 到 的 具 有 最 大 适 应 度 个 体 作 为 最 优 解输 出 ， 终 止 计 算 。生成初始种群计算适应度选择-复制交叉变异生成新一代种群终止？结束本 论 文 的 研 究 则 是 基 于 遗 传 算 法 的 TSP路 径 问 题 。图 2-1遗 传 算 法 流 程 图43 传 统 遗 传 算 法 解 决 旅 行 商 问 题算 法 的 基 本 过 程 可 以 表 述 为 ： 将 问 题 的 可 能 解 编 码 后 以 字 串 或 数 组 的 方 式 表 示 为 染 色体 ， 在

17、算 法 的 开 始 部 分 随 机 产 生 一 个 染 色 体 群 体 做 为 初 代 种 群 ， 然 后 将 群 体 中 的 染 色 体 个 体放 在 一 定 的 环 境 中 ， 按 照 自 然 进 化 的 适 者 生 存 的 原 则 ， 从 中 选 出 适 应 环 境 较 好 的 个 体 ， 进 行复 制 (reproduction)、 交 叉 (crossover)、 变 异 (mutation)等 操 作 ， 产 生 下 一 代 更 加 适 应 环 境 的个 体 。 一 代 一 代 的 进 化 ， 当 满 足 一 定 的 收 敛 条 件 时 ， 进 化 停 止 ， 得 到 问 题 的

18、最 优 解 ( 有 可 能在 局 部 最 优 解 处 收 敛 )。算 法 的 伪 代 码 如 下 (t为 当 前 代 数 ， MAXGENS为 进 化 的 代 数 )4：Begint=0;InitializeP(t);EvaluateP(t);While(t4 2 8 6 7 5 1 来 依 次 访 问 各座 城 市 。以 该 条 路 线 的 总 路 程 长 度 为 适 应 函 数 f(n)， 评 价 标 准 是 适 应 度 越 小 ， 路 径 越 好 。 这 样 编码 容 易 理 解 ， 对 于 后 续 的 操 作 也 比 较 简 单 ， 而 且 也 容 易 计 算 路 程 ， 在 变 异

19、操 作 中 也 容 易 ， 只需 交 换 两 个 城 市 的 位 置 ， 效 率 也 比 传 统 的 遗 传 算 法 中 的 变 异 操 作 高 效 。最 主 要 的 是 ， 在 交 叉 遗 传 时 的 检 测 ， 不 存 在 复 杂 的 转 换 工 作 ， 只 需 检 查 路 径 中 是 否 有 相同 的 序 号 ， 以 此 来 判 断 路 径 中 是 否 有 重 复 的 城 市 。遗 传 算 子 保 留 了 传 统 的 遗 传 算 法 中 的 设 计 方 式 ， 仍 旧 采 用 选 取 0,1之 间 的 浮 点 数 作 为 遗传 算 子 ， 然 后 来 进 行 比 较 判 断 ， 根 据

20、是 否 满 足 条 件 来 判 断 是 否 能 够 做 下 一 步 操 作 。4.2. 种 群 初 始 化改 进 后 的 遗 传 算 法 在 种 群 初 始 化 上 做 了 较 大 改 变 ， 初 代 种 群 作 为 整 个 算 法 的 入 口 ， 有 必要 在 上 面 多 多 改 进 。 遗 传 算 法 与 退 火 算 法 的 结 合 也 体 现 在 此 处 。 此 处 的 结 合 不 是 指 将 退 火 算法 完 全 整 合 到 遗 传 算 法 中 ， 而 是 摒 弃 了 退 火 算 法 中 的 缺 点 ， 选 择 其 优 点 来 弥 补 遗 传 算 法 中 的某 些 步 骤 ， 在 本

21、系 统 中 ， 选 取 了 退 火 算 法 中 的 一 个 重 要 步 骤 来 产 生 遗 传 算 法 的 初 始 种 群 ， 这样 有 目 的 的 初 始 化 虽 然 在 某 种 意 义 上 干 涉 了 自 然 进 化 ， 但 好 处 在 于 ， 只 是 干 涉 了 初 代 ， 并 不妨 碍 后 代 的 进 化 。这 样 做 主 要 是 为 了 克 服 传 统 遗 传 算 法 中 初 始 化 种 群 的 盲 目 性 ， 这 样 初 始 化 种 群 使 得 初 代的 原 始 基 因 更 优 秀 。甚 至 ， 有 一 定 的 机 率 直 接 产 生 现 阶 段 已 知 的 最 优 解 。4.3.

22、 评 价经 过 改 进 后 遗 传 算 法 ， 在 评 价 这 一 步 操 作 ， 仅 仅 只 是 计 算 出 每 个 个 体 对 应 路 径 的 总 路 程 ，然 后 将 其 排 序 ， 方 便 后 续 的 操 作 。另 外 ， 本 系 统 在 计 算 个 体 的 适 应 度 上 有 了 较 大 的 改 进 ， 在 传 统 的 遗 传 算 法 中 ， 适 应 度 越大 代 表 该 个 体 越 优 秀 ， 那 么 同 理 ， 在 本 系 统 中 ， 也 应 该 是 适 应 度 越 大 那 么 就 越 好 ， 然 而 个 体的 适 应 度 是 基 于 总 路 程 来 计 算 的 ， 从 理 论

23、上 来 讲 ， 路 程 应 该 是 越 短 ， 那 么 该 个 体 就 越 优 秀 ，这 与 遗 传 算 法 的 适 应 值 得 定 义 背 道 而 驰 。为 了 解 决 这 一 大 难 题 ， 最 终 想 到 了 ， 求 倒 数 的 方 法 ， 计 算 简 单 ， 效 果 也 很 明 显 。 基 本 步骤 是 ， 计 算 出 每 个 个 体 的 总 路 程 之 和 后 ， 然 后 求 出 它 们 的 倒 数 ， 为 了 让 后 面 的 选 择 更 顺 利 、高 效 ， 在 此 处 将 求 得 的 倒 数 扩 大 了 几 倍 ， 使 得 每 个 个 体 间 的 倒 数 差 值 增 大 。扩 大

24、 倒 数 的 方 法 也 很 简 单 ， 没 有 什 么 复 杂 的 计 算 ， 只 是 将 每 个 个 体 的 总 路 程 的 倒 数 扩 大91000以 上 （ 因 为 每 个 个 体 的 总 路 程 的 倒 数 值 较 小 ， 必 须 扩 大 ） ， 然 后 将 扩 大 后 的 倒 数 在 幂 指数 级 别 上 扩 大 ， 扩 大 后 的 值 之 间 的 差 值 均 匀 且 高 效 。4.4. 选 择 复 制本 系 统 的 选 择 基 本 上 也 是 同 传 统 的 遗 传 算 法 一 样 ， 采 用 经 典 的 轮 盘 赌 选 择 方 法 。轮 盘 赌 选 择 又 称 比 例 选 择

25、算 子 ， 它 的 基 本 思 想 是 ： 各 个 个 体 被 选 中 的 概 率 与 其 适 应 度 函数 值 大 小 成 正 比 。 设 群 体 大 小 为 n ， 个 体 i 的 适 应 度 为 Fi， 则 个 体 i 被 选 中 遗 传 到 下 一 代群 体 的 概 率 为 ： Pi=Fi/ni Fi1具 体 操 作 为 ： 计 算 群 体 中 所 有 个 体 的 适 应 度 函 数 值 ； 利 用 比 例 选 择 算 子 的 公 式 ， 计 算 每个 个 体 被 选 中 遗 传 到 下 一 代 群 体 的 概 率 ； 采 用 模 拟 赌 盘 操 作 （ 即 生 成 0到 1之 间 的

26、 随 机 数 与每 个 个 体 遗 传 到 下 一 代 群 体 的 概 率 进 行 匹 配 ） 来 确 定 各 个 个 体 是 否 遗 传 到 下 一 代 群 体 中 。本 系 统 在 经 过 改 进 后 ， 在 适 应 度 函 数 值 的 计 算 上 有 了 适 当 的 调 整 和 变 化 。 系 统 在 评 价 每个 个 体 时 就 算 出 了 它 们 个 体 总 路 程 的 倒 数 ， 并 做 了 适 当 放 大 处 理 ， 然 后 存 储 起 来 ， 并 给 它 命名 为 伪 适 应 值 。 在 计 算 每 个 个 体 的 适 应 值 的 时 候 ， 先 将 所 有 的 伪 适 应 值

27、 累 加 起 来 ， 得 到 一 个总 的 伪 适 应 值 ， 然 后 用 每 一 个 伪 适 应 值 来 除 以 这 个 总 的 伪 适 应 值 ， 获 得 结 果 就 是 最 终 的 适 应值 。 在 计 算 出 每 一 个 个 体 的 适 应 值 后 ， 接 着 就 是 轮 盘 选 取 操 作 了 。 轮 盘 操 作 是 将 整 个 选 取 范围 看 做 一 个 圆 盘 ， 然 后 将 圆 盘 按 一 定 的 规 则 划 成 小 块 ， 而 每 个 个 体 通 过 适 应 值 被 选 取 的 几 率范 围 刚 好 与 那 些 小 块 一 一 重 合 ， 然 后 每 次 一 个 小 针 都

28、 从 固 定 的 地 方 旋 转 来 选 取 个 体 ， 适 应 值越 大 的 个 体 所 占 的 区 域 就 越 大 ， 那 么 该 个 体 被 选 取 的 机 会 也 就 越 大 。而 这 个 区 域 也 不 是 适 应 值 ， 先 将 种 群 按 适 应 值 排 序 ， 然 后 将 适 应 值 累 加 ， 适 应 值 最 小 的那 个 个 体 的 适 应 值 为 f1， 那 么 它 对 应 的 区 域 w1则 是 0,f1， 后 面 的 区 域 wi则 是 自 己 的 适 应值 fi加 上 wi-1， 计 算 公 式 如 下 ：wi=fi+wi-110图 4-1轮 盘 区 域 划 分 图

29、随 后 ， 随 机 产 生 一 个 0,1之 间 的 浮 点 数 ， 来 模 拟 轮 盘 赌 中 的 指 针 ， 根 据 这 个 浮 点 数 所 在的 区 间 来 判 断 选 取 个 体 到 下 一 代 中 。这 种 操 作 的 好 处 是 ， 越 优 秀 的 个 体 ， 那 么 它 被 选 取 的 机 会 也 就 越 大 ， 这 样 积 累 下 去 ， 整个 种 群 的 进 化 也 是 朝 着 一 个 良 性 方 向 去 进 化 。4.5. 交 叉在 选 取 好 亲 代 种 群 后 ， 接 下 来 便 是 交 叉 遗 传 了 ， 在 上 面 的 传 统 遗 传 算 法 的 介 绍 中 ， 已

30、 经剖 析 了 传 统 遗 传 算 法 的 好 与 坏 ， 交 叉 操 作 在 整 个 遗 传 过 程 中 是 重 点 中 的 重 点 ， 同 时 也 是 难 点中 的 难 点 。 本 系 统 在 吸 取 了 前 人 的 经 验 的 基 础 上 做 了 大 量 的 改 进 ， 摒 弃 了 传 统 遗 传 算 法 中 不好 的 地 方 ， 吸 收 了 现 代 的 优 良 设 计 ， 使 得 算 法 的 效 率 大 大 提 升 了 。在 传 统 的 遗 传 算 法 ， 交 叉 操 作 都 是 基 于 单 点 或 多 点 交 叉 运 算 ， 本 系 统 也 是 基 于 这 种 想 法 ，只 是 具

31、体 实 现 上 做 了 较 大 改 变 。具 体 想 法 是 ， 首 先 从 两 个 亲 代 中 随 机 选 取 一 个 基 因 作 为 一 个 子 代 的 开 始 ， 也 就 是 这 个 子代 的 第 一 个 基 因 ， 然 后 从 第 二 子 代 开 始 ， 每 次 都 随 机 抽 取 一 个 亲 代 ， 从 中 来 选 择 基 因 ， 当 确定 了 从 哪 个 亲 代 中 继 承 基 因 后 ， 然 后 从 当 前 子 代 取 得 现 在 已 有 基 因 片 段 的 最 后 一 个 基 因 ci，拿 到 这 个 基 因 后 找 到 要 继 承 的 亲 代 中 该 基 因 的 位 置 li

32、， 然 后 拿 到 该 位 置 相 邻 位 置 右 边 的 基因 ， 拿 到 右 边 的 基 因 后 ， 在 子 代 基 因 中 查 看 是 否 已 经 存 在 该 基 因 ， 如 果 存 在 ， 那 么 就 取 得 亲代 li 左 边 的 基 因 ， 然 后 同 样 在 子 代 中 查 看 该 基 因 是 否 已 经 存 在 ， 如 果 同 样 存 在 ， 那 么 重 新随 机 在 该 亲 代 中 获 取 一 个 基 因 ， 接 着 在 子 代 中 查 看 此 基 因 是 否 已 经 存 在 ， 如 果 有 ， 则 重 复 ，直 至 找 到 一 个 不 存 在 的 基 因 。其 它 的 基

33、因 重 复 上 述 操 作 ， 直 至 两 个 子 代 都 产 生 了 ， 例 如 ， 现 有 两 个 亲 代 F1， F2， 基因 片 段 分 别 如 下 ：F1=4,5,2,6,7,3,1,8,911F2=6,2,3,8,7,9,1,5,4对 上 面 两 个 亲 代 个 体 做 遗 传 操 作 时 ， 预 期 结 果 是 产 生 两 个 子 代 C1 和 C2， 如 果 先 来 产生 出 C1， 先 随 机 抽 取 一 个 亲 代 的 一 个 基 因 作 为 C1 的 第 一 个 基 因 ， 随 机 抽 取 F1的 第 二 个 基因 作 为 C1 的 第 一 个 基 因 ， 那 么 C1=

34、5， 在 确 定 了 第 一 个 基 因 后 ， 再 来 产 生 第 二 个 基 因 ，假 设 这 次 从 第 二 个 亲 代 F2 来 继 承 第 二 个 基 因 ， 那 么 先 取 得 C1 最 后 的 一 个 基 因 5， 然 后 在F2中 找 到 基 因 5的 位 置 ， 拿 到 基 因 5右 边 的 基 因 ， 此 处 是 4,4在 C1中 没 出 现 过 ， 所 以 是 合法 基 因 ， 那 么 C1=5,4， 接 着 是 第 三 个 基 因 ， 假 如 这 次 是 从 亲 代 F1中 来 继 承 第 三 个 基 因 ，那 么 取 得 C1 最 后 的 基 因 4， 再 取 得 F

35、1 中 4右 边 的 基 因 5， 经 过 验 证 后 5已 经 在 C1中 了 ，那 么 就 得 获 取 4左 边 的 基 因 了 ， 然 而 4已 经 是 最 左 边 了 ， 那 么 怎 么 办 呢 ？ 此 处 的 解 决 方 案 是 ，将 F1 首 尾 衔 接 起 来 构 成 一 个 环 ， 那 么 4 的 左 边 就 是 9 了 ， 9 在 C1 中 没 出 现 过 ， 所 以C1=5,4,9。重 复 上 述 步 骤 ， 得 到 的 两 个 子 代 C1， C2分 别 是 ：C1=5,4,9,1,8,7,3,2,6C2=8,9,1,3,2,6,4,5,7遗 传 操 作 的 基 本 思

36、想 是 优 胜 劣 汰 ， 适 者 生 存 ， 而 在 选 择 复 制 操 作 过 程 中 ， 采 用 的 是 轮 盘赌 算 法 ， 其 理 论 是 适 应 性 越 大 ， 那 么 被 选 取 的 几 率 也 就 越 大 ， 所 以 在 经 过 选 择 复 制 操 作 后 ，越 优 秀 的 个 体 在 群 体 中 所 占 的 比 例 也 就 越 大 ， 所 以 ， 在 群 体 中 ， 会 有 大 量 相 同 的 优 秀 个 体 ，在 传 统 的 遗 传 算 法 中 ， 在 交 叉 操 作 时 两 个 相 同 的 亲 代 会 产 生 两 个 如 亲 代 相 同 的 子 代 。从 上 面 的 操

37、作 过 程 和 结 果 可 以 看 出 ， 经 过 改 进 后 的 遗 传 算 法 ， 克 服 了 这 一 弊 端 ， 相 同 的两 个 亲 代 个 体 也 可 以 产 生 两 个 互 不 相 同 的 子 代 。如 果 两 个 亲 代 F1、 F2都 是 2,3,4,8,1,7,9,6,5， 随 机 第 一 个 子 代 C1 的 第 一 个 基 因 就 是4.6. 变 异变 异 操 作 在 原 理 和 思 想 上 与 传 统 的 差 别 较 大 ， 传 统 的 遗 传 算 法 是 将 需 要 变 异 的 基 因 中 的某 个 或 几 个 基 因 做 方 向 操 作 ， 进 过 改 进 后 的

38、遗 传 算 法 ， 个 体 是 用 序 号 串 做 基 因 的 ， 所 以 原 来的 传 统 的 变 异 操 作 在 此 处 不 可 取 ， 也 行 不 通 。所 以 ， 在 此 处 ， 采 用 了 另 外 的 方 案 ， 具 体 操 作 是 ， 先 用 变 异 算 子 来 决 定 个 体 是 否 需 要 做变 异 操 作 ， 在 决 定 要 做 变 异 操 作 后 ， 传 统 的 遗 传 算 法 是 随 机 抽 取 一 个 或 几 个 基 因 进 行 反 向 操作 ， 在 这 里 ， 同 样 效 仿 了 这 种 操 作 ， 随 机 抽 取 两 个 不 同 位 置 的 基 因 ， 然 后 将

39、它 们 的 位 置 交 换 ，已 达 到 变 异 操 作 的 目 的 ， 这 种 方 式 简 单 ， 效 率 也 比 较 高 。如 ， 个 体 P1=3,2,5,8,1,4,7,6,9， 如 果 该 个 体 产 生 的 变 异 随 机 数 符 合 变 异 操 作 ， 那 么 针对 该 个 体 的 变 异 操 作 则 是 ， 先 是 产 生 两 个 随 机 数 ， 来 确 定 哪 两 个 地 方 变 异 ， 假 如 此 处 的 产 生的 随 机 数 是 4和 8， 那 么 第 4个 位 子 和 第 8个 位 子 上 的 基 因 需 交 换 而 来 产 生 经 过 变 异 后 的 个体 （ 设 定

40、 从 0开 始 编 号 ） ， 此 处 产 生 的 新 个 体 P2是 ：P2=3,2,5,8,6,4,7,8,9， 可 以 看 出 ， 系 统 很 好 的 达 到 了 变 异 的 操 作 效 果 。124.7. 终 结在 传 统 的 遗 传 算 法 中 ， 本 应 该 是 在 变 异 操 作 过 后 对 种 群 的 个 体 进 行 评 价 ， 评 价 完 后 应 该来 判 断 是 到 达 遗 传 的 代 数 ， 如 果 到 达 遗 传 的 代 数在 本 系 统 里 没 有 设 置 终 结 遗 传 操 作 的 终 结 条 件 ， 因 为 在 路 径 寻 找 中 没 有 一 个 好 的 参 考

41、条件 ， 路 径 的 搜 寻 没 有 固 定 的 最 优 解 ， 只 有 更 优 解 ， 所 以 ， 在 此 处 是 采 用 自 然 终 结 的 方 式 来 终结 系 统 的 遗 传 操 作 ， 当 然 ， 遗 传 的 代 数 需 要 人 手 动 来 指 定 ， 当 遗 传 的 代 数 到 达 指 定 的 代 数 时 ，本 应 该 是 退 出 系 统 ， 但 本 系 统 在 采 用 了 精 英 策 略 ， 每 代 繁 殖 出 来 后 会 从 中 选 取 最 优 秀 的 个 体 ，与 以 前 的 最 优 个 体 比 较 ， 并 保 留 最 优 秀 的 那 个 个 体 ， 确 保 算 法 最 终

42、得 到 的 是 整 个 遗 传 过 程 的最 优 解 ， 以 避 免 错 过 最 优 解 机 会 。参 考 文 献1 黄 明 ， 王 聪 ， 梁 旭 ， 改 进 型 遗 传 蚁 群 混 合 算 法 求 解 旅 行 商 问 题 ， 大 连 交 通 大 学 学 报 ， 2011。2 杨 照 选 ， 贺 健 民 ， 周 晓 兰 ， 一 种 改 进 的 遗 传 算 法 解 决 旅 行 商 问 题 ， 解 放 军 理 工 大 学 学 报（ 自 然 科 学 版 ） ， 2004。3 王 涛 ， 遗 传 算 法 及 其 应 用 ， 新 乡 学 院 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） ， 2008。4 梁 艳

43、 春 ， 冯 大 鹏 ， 周 春 光 ， 遗 传 算 法 求 解 旅 行 商 问 题 时 的 基 因 片 段 保 序 期 刊 论 文 ，2000。5 金 聪 ， 郭 京 蕾 ， 人 工 智 能 原 理 与 应 用 ， 清 华 大 学 出 版 社 ， 2009（ 第 一 版 ） 。6 刘 国 华 ， 包 宏 ， 李 文 超 ， 用 Matlab实 现 遗 传 算 法 程 序 J ， 计 算 机 应 用 研 究 , 2001 。7 吴 春 英 ， 经 亚 枝 ， 遗 传 算 法 求 解 TSP问 题 的 FPGA实 现 ， 中 国 测 试 技 术 （ 第 1期 ） ，2004。8 范 文 广 ， 遗 传 算 法 研 究 和 探 讨 ， 河 北 工 程 大 学 学 报 ， 2011。9 丁 建 立 ， 陈 增 强 ， 袁 著 祉 ， 遗 传 算 法 与 蚂 蚁 算 法 的 融 合 ， 计 算 机 研 究 与 发 展 ， 2003。10 李 晨 晖 ， 杜 友 福 ， 张 兴 旺 ， 刘 俊 ， 遗 传 算 法 TSP 问 题 的 实 现 及 免 疫 优 化 ， 电 脑 知 识 与技 术 （ 学 术 交 流 ） ， 2007。