1、重庆市巴蜀中学 2017 届高三上学期期中考试数学（文 科）试题第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合 ，则 （ ）1|lgx0,|32ABxABA B C D03， 1， ， 1,22.复数 （ 为虚数单位） ， 则 的共轭复数的模 （ ）2izzzA5 B25 C4 D163. 已知集合 ，集合 ，以下命题正确的个数是（ ）|2x|3Bx ； ； ；0,0,AxB都 有 xA都 有A4 B3 C2 D14.已知平面向量 ，若 与 垂直，则实数 值为（ ）1,3,abkabkA B C
2、 D145135.设公差不为零的等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）nanS423a71SaA-7 B14 C7 D-146.若函数 向右平移 个单位后，得 到 ，则关于 的说法正确的是（ si2fx6ygxygx）A图象关于点 中心对称 B图象关于 轴对称 来源:Zxxk.Com,0 6xC在区间 单调递增 D在 单调递 增5,1265,127.若实数 满足 ，则 的最大值为（ ）,xy04yzxyA B6 C11 D101328.如程序框图所示，其作用是输入 的值，输 出相应的 的值，若要使输入的 的值与输出的 的值相等，xyxy则这样的 的值有（ ）xA1 个 B2 个 C3 个
3、D4 个9.我国的神舟十一号飞船已于 2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分在酒泉卫星发射中心成功发射升空，并于 19日凌晨，与天宫二号自动交会 对接成功如图所示为飞船上某零件的三视图，网格纸表示边长为 1 的正方形，粗实线画出的是该零件的三视图，则该零件的体积为（ ）A4 B8 C12 D2010.观察求导结论： ，由归纳推理可得：若定义在 上的函数243,cosinxxxR满足 ，记 为 的导函数，则 （ ）fxffgfgA B C D11.定义在 上的函数 满足： ，并且 ，若Rfx1fxf,101,25xaxf，则 （ ）592ff5faA B C D71621613612
4、.已知当 表示不超过 的最大整 数，称 为取整函数，例如 ，若,xRxyx1,2,3，且偶函数 ，则方程 的所有解之和为（ f210gfxg）A1 B-2 C D 来源:Zxxk.Com5353第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. ，则 _1sinco3sin214.在 中， ，则 _ABC4,6,2ABCA15.函数 存在与直线 平行的切线，则实数 的取值范围是_2lfxxa30xya16.已知函数 ，函数 满足 ，若函数 有 103ggx1hxgfx个零点，则所有零点之和为_三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说
5、明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分 12 分）已知公差不为 0 的等差数列 中， ，且 成等比数na172481,a列（ 1）求数列 的通项公式；na（2）设数列 满足 ，求适合方程 的正整数 的值b3n12314532nbb n18.（本小题满分 12 分）重庆市某厂党支部 10 月份开展“两学一做”活动，将 10 名党员技工平均分为甲，乙两组进行技能比赛要求在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：来源:Zxxk.Com来源:Z|xx|k.Com1 号 2 号 3 号 4 号 来源:Z|xx|k.Com 5 号甲组 4 5 7 9 10来源:学,科,网 Z,X
6、,X,K乙组 5 6 7 8 9来源:学科网（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分 析两组技工的技术水平；（2）质检部门从该车间 甲，乙两组中各随机抽取 1 名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超 过 12 件，则 称该车间“质量合格” ，求该车间 “质量合格”的概率19.（本小题满分 12 分）如图 1 ，正方形 的边长为 分别是 和 的中点， 是正ABCD2,EF、 DCBH方形的对角线 与 的交点， 是正方形两对角线的交点，现沿 将 折起到 的位ACEFNEPF置，使得 ，连 结 （如图 2） PH,P（1）求证： ；BDAP（
7、2）求三棱锥 的高20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 （常数 ） ，过点 且以 为斜率的直线与椭2:1xEyaa,0Aat圆 交于点 ，直线 交椭圆 于点 （ 坐标原点） EBOCO来源:Z#xx#k.Com（1）求以 为自变量， 的面积 的函数 解析式；tABCSt（2）若 ，求 的最大值来源:学#科#网 Z#X#X#K1,2at21.（本小题满分 12 分）设函数 22ln,fxmxgxa（1）当 时， 在 上恒成立，求实数 的取值范围；0fg1,（2）当 时，若函数 在 上恰有两个不同的零点，求实数 的取值范围；mhf1,3a（3）是否存在常数 ，使函数 和函数 在公共定义域上具有相
8、同的单调性？若存在，求出xgx的取值范围；若不存在，请说明理由请从下面所给的 23 ,24 两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 的参数方程为x C（ 为参数， ） ，直线 的参数方程为 （ 为参数） 2cosinxy0,l2cosinxtyt（1）点 在曲线 上，且曲线 在点 处的切线与直线 垂直，求点 的极 坐标；DCD0D（2）设直线 与曲线 有两个不同的交点，求直线 的斜率的取值范围l l23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 213fxx（1） 若 ，使得不等式 成立，求实数 的最小值 ；0R0fmM（2）在（1）的条件下，若正数 满足 ，证明： ,ab31ba
