实际问题与二次函数选择填空习题精选(含答案).doc

1、实际问题与二次函数选择填空习题精选（含答案）一选择题（共 22 小题）1 （2014淄博）如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 B（0， 2） 它与反比例函数 y= 的图象交于点A（m，4） ，则这个二次函数的解析式为（ ）A y=x2x2 B y=x2x+2 C y=x2+x2 Dy=x2+x+22 （2011泰安）若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表：x 7 6 5 4 3 2y 27 13 3 3 5 3则当 x=1 时，y 的值为（ ）A5 B 3 C 13 D 273 （2010石家庄一模）如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+

2、bx+c 的图象顶点为 A（2，2） ，且过点B（0，2） ，则 y 与 x 的函数关系式为（ ）Ay=x2+2 B y=（x2 ） 2+2 C y=（x2 ） 22 D y=（x+2）224 （2009台州）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 A抛物线开口向上 B 抛物线与 y 轴交于负半轴C 当 x=4 时，y0 D方程 ax2+bx+c=0 的正根在 3 与 4 之间5抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的两个交点为（1，0） ， （3，0） ，其形状与抛物线 y=2x2 相同，则

3、y=ax2+bx+c 的函数关系式为（ ）A y=2x2x+3 B y=2x2+4x+5 C y=2x2+4x+8 D y=2x2+4x+66若二次函数 y=（m+1）x 2+m22m3 的图象经过原点，则 m 的值必为（ ）A 1 或 3B 1 C 3 D无法确定7已知抛物线的顶点坐标是（2，1） ，且抛物线的图象经过（3，0）点，则这条抛物线的解析式是（ ）A y=x24x3 B y=x24x+3 C y=x24x3 D y=x2+4x38某抛物线的顶点坐标为（1，2） ，且经过（2，1） ，则抛物线的解析式为（ ）A y=3x26x5 B y=3x26x+1 C y=3x2+6x+1 D

4、y=3x2+6x+59抛物线与 x 轴交点的横坐标为2 和 1，且过点（2，8） ，它的关系式为（ ）A y=2x22x4 B y=2x2+2x4 C y=x2+x2 D y=2x2+2x410形状与抛物线 y=x22 相同，对称轴是 x=2，且过点（0，3）的抛物线是（ ）Ay=x2+4x+3 B y=x24x+3C y=x2+4x+3 D y=x2+4x+3 或 y=x24x+311 （2014滨州二模）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，E、F 分别是边 BC 和 CD 上的动点（不与正方形的顶点重合） ，不管 E、F 怎样动，始终保持 AEEF设 BE=x，DF=y，则 y 是 x

5、的函数，函数关系式是（ ）Ay=x+1 B y=x1 C y=x2x+1 D y=x2x112 （2010丽水）如图，四边形 ABCD 中，BAD=ACB=90 ，AB=AD，AC=4BC ，设 CD 的长为 x，四边形ABCD 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是（ ）Ay= B y= C y= Dy=13 （2009庆阳）图（ 1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽 4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A y=2x2 B y=2x2 C y= x2 Dy= x214 （2007自贡）进入夏季后，某电器

6、商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是 x，降价后的价格为 y 元，原价为 a 元，则 y 与 x 之间的函数关系式为（ ）A y=2a（x 1）B y=2a（1 x） C y=a（1 x2） D y=a（1 x）215某工厂一种产品的年产量是 20 件，如果每一年都比上一年的产品增加 x 倍，两年后产品 y 与 x 的函数关系是（ ）A y=20（1 x）2 B y=20+2x C y=20（1+x）2 Dy=20+20x2+20x16一个容器内盛满纯酒精 50kg，第一次倒出若干千克纯酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，这时容器内酒精溶液含

7、纯酒精 ykg，设每次倒出的 xkg，则 y 与 x 之间的函数关系式为（ ）A y=50（50 x）B C y=（50 x） 2 D17喜迎圣诞，某商店销售一种进价为 50 元/件的商品，售价为 60 元/ 件，每星期可卖出 200 件，若每件商品的售价每上涨 1 元，则每星期就会少卖出 10 件设每件商品的售价上涨 x 元（x 正整数） ，每星期销售该商品的利润为y 元，则 y 与 x 的函数解析式为（ ）A y=10x2+100x+2000 B y=10x2+100x+2000C y=10x2+200x D y=10x2100x+200018某种品牌的服装进价为每件 150 元，当售价为

8、每件 210 元时，每天可卖出 20 件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价 2 元，每天可多卖出 1 件在确保盈利的前提下，若设每件服装降价 x 元，每天售出服装的利润为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式为（ ）Ay= x2+10x+1200（0x60） B y= x210x+1250（0x60）C y= x2+10x+1250（0x60） Dy= x2+10x+1250（x 60）19两个正方形的周长和是 10，如果其中一个正方形的边长为 a，则这两个正方形的面积的和 S 关于 a 的函数关系式为（ ）A S=B S= C S=a2+（5 a） 2 D20有长 24m 的篱笆，

9、一面利用围墙围城如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为 x m，面积是 s m2，则 s 与 x 的关系式是（ ）A s=3x2+24x B s=2x224x C s=3x224x D s=2x2+24x21把一根长为 50cm 的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为 x（cm） ，它的面积为 y（cm 2） ，则 y 与x 之间的函数关系式为（ ）A y=x2+50x B y=x250x C y=x2+25x D y=2x2+2522如图，铅球的出手点 C 距地面 1 米，出手后的运动路线是抛物线，出手后 4 秒钟达到最大高度 3 米，则铅球运行路线的解析式为（ ）

10、Ah= t2 B y= t2+t C h= t2+t+1 Dh= t2+2t+1二填空题（共 8 小题）23 （2014昌平区二模）如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园 ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设 BC 的长为 x m，矩形的面积为 y m2，则 y 与 x 之间的函数表达式为 _ 24 （2014安徽）某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y（元）关于 x 的函数关系式为 y= _ 25 （2012崇明县一模）一个边长为 2 厘米的正方形，如果它的边长增加 x 厘米，面积随之增加 y

11、平方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是 _ 26 （2009泰安）如图所示，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 是线段 BC 上一点（P 不与 B 重合） ，M 是 DB 上一点，且 BP=DM，设 BP=x， MBP 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式为 _ 27 （2007眉山）如图，已知等腰直角 ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 20 厘米，AC 与 MN 在同一直线上，开始时点 A 与点 N 重合，让ABC 以每秒 2 厘米的速度向左运动，最终点 A 与点 M 重合，则重叠部分面积 y（厘米 2）与时间 t（秒）之间的函数关系式为 _ 28某商

12、店以 40 元的价格购进了一批服装，若按每件 50 元出售时，一周内可销售 100 件；当售价每提高 1 元时，其周售量就会减少 5 件若设每件售价为 x 元，总利润是 y 元，则 y 关于 x 的函数解析式为 _ 29某果园有 100 棵枇杷树每棵平均产量为 40 千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量 0.25 千克，若设增种 x 棵枇杷树，投产后果园枇杷的总产量为 y 千克，则 y 与 x 之间的函数关系式为 _ 30永嘉县九年级的一场篮球比赛中，如图

13、队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，当球出手后水平距离为 4m 时到达最大高度 4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图的平面直角坐标系，设篮球出手后离地的水平距离为 xm，高度为 ym，则 y 关于 x 的函数解析式是 _ 实际问题与二次函数选择填空习题精选（含答案）参考答案与试题解析一选择题（共 22 小题）1 （2014淄博）如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 B（0， 2） 它与反比例函数 y= 的图象交于点A（m，4） ，则这个二次函数的解析式为（ ）A y=x2x2 B y=x2x+2 C y=x2+x2 Dy=x2+x+2考点： 待定系数法求二次函数解析式；反比

14、例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有专题： 计算题分析： 将 A 坐标代入反比例解析式求出 m 的值，确定出 A 的坐标，将 A 与 B 坐标代入二次函数解析式求出 b与 c 的值，即可确定出二次函数解析式解答： 解：将 A（m，4）代入反比例解析式得：4= ，即 m=2，A（ 2， 4） ，将 A（2，4） ，B （0，2）代入二次函数解析式得： ，解得：b= 1，c= 2，则二次函数解析式为 y=x2x2故选：A点评： 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键2 （2011泰安）若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与

15、y 的部分对应值如下表：x 7 6 5 4 3 2y 27 13 3 3 5 3则当 x=1 时，y 的值为（ ）A5 B 3 C 13 D 27考点： 待定系数法求二次函数解析式菁优网版权所有专题： 计算题；压轴题分析： 由表可知，抛物线的对称轴为 x=3，顶点为（3，5） ，再用待定系数法求得二次函数的解析式，再把 x=1代入即可求得 y 的值解答： 解：法一：设二次函数的解析式为 y=a（xh） 2+k，当 x=4 或2 时， y=3，由抛物线的对称性可知 h=3，k=5，y=a（ x+3） 2+5，把（2， 3）代入得， a=2，二次函数的解析式为 y=2（x+3） 2+5，当 x=1

16、 时，y=27法二：根据图表可得：对称轴 x=3，横坐标为 1 的对称点与横坐标为7 的点对称，当 x=1 时，y=27故选 D点评： 本题看出来用待定系数法求二次函数的解析式，抛物线是轴对称图形，对称轴为 x= 3 （2010石家庄一模）如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象顶点为 A（2，2） ，且过点B（0，2） ，则 y 与 x 的函数关系式为（ ）Ay=x2+2 B y=（x2 ） 2+2 C y=（x2 ） 22 D y=（x+2）22考点： 待定系数法求二次函数解析式菁优网版权所有专题： 计算题分析： 已知二次函数的顶点坐标，设顶点式比较简单解答：

17、解：设这个二次函数的关系式为 y=a（x+2） 22，将（0， 2）代入得2=a（0+2） 22解得：a=1故这个二次函数的关系式是 y=（x+2） 22，故选 D点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，设解析式时注意选择顶点式还是选择一般式4 （2009台州）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）x1 013y3 131A抛物线开口向上 B 抛物线与 y 轴交于负半轴C 当 x=4 时，y0 D方程 ax2+bx+c=0 的正根在 3 与 4 之间考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质菁优网版权所有专题： 图表

18、型分析： 根据题意列出方程组，求出二次函数的解析式；根据二次函数的性质及与一元二次方程的关系解答即可解答：解：由题意可得 ，解得 ，故二次函数的解析式为 y=x2+3x+1因为 a=10，故抛物线开口向下；又 c=10，抛物线与 y 轴交于正半轴；当 x=4 时，y=16+12+1= 30；故 A，B，C 错误；方程 ax2+bx+c=0 可化为x 2+3x+1=0，=324（ 1）1=13 ，故方程的根为 x= = = ，故其正根为 + 1.5+1.8=3.3，33.34，故选：D点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法，及二次函数与一元二次方程的关系等知识

19、，难度不大5抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的两个交点为（1，0） ， （3，0） ，其形状与抛物线 y=2x2 相同，则 y=ax2+bx+c 的函数关系式为（ ）A y=2x2x+3 B y=2x2+4x+5 C y=2x2+4x+8 D y=2x2+4x+6考点： 待定系数法求二次函数解析式菁优网版权所有专题： 压轴题分析： 抛物线 y=ax2+bx+c 的形状与抛物线 y=2x2 相同，a=2y=ax 2+bx+c 与 x 轴的两个交点为（1，0） ， （3，0） ，利用交点式求表达式即可解答： 解：根据题意 a=2，所以设 y=2（xx 1） （xx 2） ，求出解析式 y=

20、2（x+1） （x3） ，即是 y=2x2+4x+6故选 D点评： 本题考查了抛物线的形状系数的关系，本题用交点式比较容易解6若二次函数 y=（m+1）x 2+m22m3 的图象经过原点，则 m 的值必为（ ）A 1 或 3B 1 C 3 D无法确定考点： 待定系数法求二次函数解析式菁优网版权所有分析： 将原点坐标代入二次函数 y=（m+1）x 2+m22m3 中即可求出 m 的值，注意二次函数的二次项系数不为零解答： 解：根据题意得 m22m3=0，所以 m=1 或 m=3，又因为二次函数的二次项系数不为零，即 m+10，所以 m=3故选 C点评： 此题考查了点与函数的关系，解题时注意分析，

21、注意理解题意7已知抛物线的顶点坐标是（2，1） ，且抛物线的图象经过（3，0）点，则这条抛物线的解析式是（ ）A y=x24x3 B y=x24x+3 C y=x24x3 D y=x2+4x3考点： 待定系数法求二次函数解析式菁优网版权所有专题： 计算题分析： 由于已知抛物线的顶点坐标，则设抛物线的顶点式为 y=a（x2） 2+1，再把（3，0）代入可计算出 a 的值，然后把抛物线的解析式化为一般式即可解答： 解：设抛物线的解析式为 y=a（x2） 2+1，把（3，0）代入得 a（32） 2+1=0，解得 a=1，所以抛物线的解析式为 y=（x2） 2+1=x2+4x3故选 D点评： 本题考查

22、了待定系数法法求二次函数解析式：先设二次函数的解析式（一般式、顶点式或交点式） ，然后把二次函数上的点的坐标代入得到方程组，再解方程组，从而确定二次函数的解析式8某抛物线的顶点坐标为（1，2） ，且经过（2，1） ，则抛物线的解析式为（ ）A y=3x26x5 B y=3x26x+1 C y=3x2+6x+1 Dy=3x2+6x+5考点： 待定系数法求二次函数解析式菁优网版权所有分析： 设抛物线的解析式为 y=a（x1） 22，把（2，1）代入得出 1=a（21） 22，求出 a 即可解答： 解： 抛物线的顶点坐标为（1，2） ，且经过（2，1） ，设抛物线的解析式为 y=a（x1） 22，把

23、（2，1）代入得：1=a（21） 22，解得：a=3，y=3（x 1） 22=3x26x+1，故选 B点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式的应用，注意：二次函数的顶点式是 y=a（xh）2+k， （h，k）是二次函数的顶点坐标9抛物线与 x 轴交点的横坐标为2 和 1，且过点（2，8） ，它的关系式为（ ）A y=2x22x4 B y=2x2+2x4 C y=x2+x2 D y=2x2+2x4考点： 待定系数法求二次函数解析式菁优网版权所有分析： 由抛物线与 x 轴交点的横坐标为2 和 1 设抛物线解析式为 y=a（x 1） （x+2） ，再将（2，8）代入求得 a 的值即可解答：

24、 解：由题意，设抛物线解析式为 y=a（x1） （x+2） ，将（ 2，8）代入，可得8=a（2 1） （2+2） ，解得 a=2，抛物线的解析式为：y=2 （x 1） （x+2） ，化简得，y=2x 2+2x4故选 D点评： 本题考查了待定系数法求解二次函数解析式的求法，注意函数解析式的设法10形状与抛物线 y=x22 相同，对称轴是 x=2，且过点（0，3）的抛物线是（ ）Ay=x2+4x+3 B y=x24x+3C y=x2+4x+3 D y=x2+4x+3 或 y=x24x+3考点： 待定系数法求二次函数解析式菁优网版权所有分析： 由题中给出的条件，对称轴和与 y 轴的交点坐标，可以确

25、定 c 的值及 a 与 b 的关系，再从所给选项中判断出选项即可解答： 解：设所求抛物线的函数关系式为 y=ax2+bx+c，由抛物线过点（0，3） ，可得：c=3，由抛物线形状与 y=x22 相同，分为两种情况：开口向下，则 a0，又 对称轴 x=2，则 x= =2则 b0，由此可得出 B 选项符合题意开口向下，则 a0，又 对称轴 x=2，则 x= =2则 b0，由此可得出 A 选项符合题意，综合上述，符合条件的是选项 D，故选 D点评： 本题考查了待定系数法求二次函数解析式的方法，对选择题，也可以用排除法，这样更简单11 （2014滨州二模）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，E、F

26、分别是边 BC 和 CD 上的动点（不与正方形的顶点重合） ，不管 E、F 怎样动，始终保持 AEEF设 BE=x，DF=y，则 y 是 x 的函数，函数关系式是（ ）Ay=x+1 B y=x1 C y=x2x+1 D y=x2x1考点： 根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有专题： 动点型分析： 易证ABEECF，根据相似三角形对应边的比相等即可求解解答： 解：BAE 和EFC 都是AEB 的余角BAE=FECABEECF那么 AB：EC=BE ：CF ，AB=1，BE=x，EC=1x，CF=1 yABCF=ECBE，即 1（1y）= （1 x）x化简得：y=x 2x+1故选 C点评：

27、本题结合了正方形和相似三角形的性质考查了二次函数关系式根据条件得出形似三角形，用未知数表示出相关线段是解题的关键12 （2010丽水）如图，四边形 ABCD 中，BAD=ACB=90 ，AB=AD，AC=4BC ，设 CD 的长为 x，四边形ABCD 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是（ ）Ay= B y= C y= Dy=考点： 根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有专题： 压轴题分析： 四边形 ABCD 图形不规则，根据已知条件，将ABC 绕 A 点逆时针旋转 90到ADE 的位置，求四边形ABCD 的面积问题转化为求梯形 ACDE 的面积问题；根据全等三角形线段之间的关

28、系，结合勾股定理，把梯形上底 DE，下底 AC，高 DF 分别用含 x 的式子表示，可表示四边形 ABCD 的面积解答： 解：作 AEAC，DEAE，两线交于 E 点，作 DFAC 垂足为 F 点，BAD=CAE=90，即 BAC+CAD=CAD+DAEBAC=DAE又 AB=AD， ACB=E=90ABCADE（AAS ）BC=DE，AC=AE，设 BC=a，则 DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a ，CF=ACAF=ACDE=3a，在 RtCDF 中，由勾股定理得，CF2+DF2=CD2，即（3a ） 2+（ 4a） 2=x2，解得：a= ，y=S 四边形 ABCD=S 梯形 ACDE

29、= （DE+AC）DF= （a+4a ）4a=10a2= x2故选 C点评： 本题运用了旋转法，将求不规则四边形面积问题转化为求梯形的面积，充分运用了全等三角形，勾股定理在解题中的作用13 （2009庆阳）图（ 1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽 4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A y=2x2 B y=2x2 C y= x2 Dy= x2考点： 根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有专题： 压轴题分析： 由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为 y 轴，可设此函数解析式为：y=ax 2，利用待定系

30、数法求解解答： 解：设此函数解析式为：y=ax 2，a 0；那么（2，2）应在此函数解析式上则2=4a即得 a= ，那么 y= x2故选 C点评： 根据题意得到函数解析式的表示方法是解决本题的关键，关键在于找到在此函数解析式上的点14 （2007自贡）进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是 x，降价后的价格为 y 元，原价为 a 元，则 y 与 x 之间的函数关系式为（ ）A y=2a（x 1）B y=2a（1 x） C y=a（1 x2） D y=a（1 x）2考点： 根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有分析： 原价为 a，第一次降价后

31、的价格是 a（1x） ，第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的，为a（1x ）（1x）=a（1x） 2解答： 解：由题意第二次降价后的价格是 a（1 x） 2则函数解析式是 y=a（1x） 2故选 D点评： 本题需注意第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的15某工厂一种产品的年产量是 20 件，如果每一年都比上一年的产品增加 x 倍，两年后产品 y 与 x 的函数关系是（ ）A y=20（1 x）2 B y=20+2x C y=20（1+x）2 Dy=20+20x2+20x考点： 根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有分析： 根据已知表示出一年后产品数量，进而得出两年后产品

32、 y 与 x 的函数关系解答： 解： 某工厂一种产品的年产量是 20 件，每一年都比上一年的产品增加 x 倍，一年后产品是：20（1+x ） ，两年后产品 y 与 x 的函数关系是：y=20（1+x ） 2故选：C点评： 此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，得出变化规律是解题关键16一个容器内盛满纯酒精 50kg，第一次倒出若干千克纯酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，这时容器内酒精溶液含纯酒精 ykg，设每次倒出的 xkg，则 y 与 x 之间的函数关系式为（ ）A y=50（50 x）B C y=（50 x） 2 D考点： 根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所

33、有专题： 应用题分析： 先求出加水后酒精浓度= ，然后根据酒精质量=溶液质量酒精浓度可得出答案解答： 解：加水后酒精浓度= ，第二次倒出后容器内剩余的质量为：（50x）kg，故剩余的酒精=（50 x） =50（1 ） 2，故选 D点评： 本题考查了根据实际问题抽象二次函数关系式的知识，求出酒精浓度及剩余的溶液质量是解答本题的关键17喜迎圣诞，某商店销售一种进价为 50 元/件的商品，售价为 60 元/ 件，每星期可卖出 200 件，若每件商品的售价每上涨 1 元，则每星期就会少卖出 10 件设每件商品的售价上涨 x 元（x 正整数） ，每星期销售该商品的利润为y 元，则 y 与 x 的函数解析

34、式为（ ）A y=10x2+100x+2000 B y=10x2+100x+2000C y=10x2+200x D y=10x2100x+2000考点： 根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有分析： 根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出 y 与 x 的函数关系式解答： 解：设每件商品的售价上涨 x 元（x 为正整数） ，则每件商品的利润为：（6050+x）元，总销量为：（20010x）件，商品利润为：y=（60 50+x） （20010x） ，=（10+x） （20010x） ，=10x2+100x+2000故选：A点评： 此题主要考查了根据实际问题咧二次函数解析式，根据

35、每天的利润=一件的利润销售量，建立函数关系式，借助二次函数解决实际问题是解题关键18某种品牌的服装进价为每件 150 元，当售价为每件 210 元时，每天可卖出 20 件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价 2 元，每天可多卖出 1 件在确保盈利的前提下，若设每件服装降价 x 元，每天售出服装的利润为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式为（ ）Ay= x2+10x+1200（0x60） B y= x210x+1250（0x60）C y= x2+10x+1250（0x60） Dy= x2+10x+1250（x 60）考点： 根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有分析： 设每件服装降

36、价 x 元，那么每件利润为（210150 x） ，所以可以卖出（ 20+ ）件，然后根据盈利为 y 元即可列出函数关系式解决问题解答： 解：设每件服装降价 x 元，每天售出服装的利润为 y 元，由题意得：y=（210 150x） （20+ ） ，= x2+10x+1200（0x60） 故选：A点评： 此题主要考查了根据实际问题列二次函数解析式，表示出销量与每件服装的利润是解决问题的关键19两个正方形的周长和是 10，如果其中一个正方形的边长为 a，则这两个正方形的面积的和 S 关于 a 的函数关系式为（ ）A S=B S= C S=a2+（5 a） 2 D考点： 根据实际问题列二次函数关系式菁

37、优网版权所有分析： 依据正方形的面积公式即可求解解答： 解：其中一个正方形的边长是 a，则周长为 4a，另一个正方形的边长为 所以面积之和为 y=a2+（ ） 2=a2+（ ） 2，故选：D点评： 此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，解决本题的难点是求得另一正方形的边长，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键20有长 24m 的篱笆，一面利用围墙围城如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为 x m，面积是 s m2，则 s 与 x 的关系式是（ ）A s=3x2+24x B s=2x224x C s=3x224x D s=2x2+24x考点： 根据实际问题列二

38、次函数关系式菁优网版权所有分析： AB 为 x m，则 BC 为（243x）m ，利用长方体的面积公式，可求出关系式解答： 解：S=（24 3x）x=24x3x 2故选：A点评： 考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，解题的关键是能够表示出矩形的长与宽21把一根长为 50cm 的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为 x（cm） ，它的面积为 y（cm 2） ，则 y 与x 之间的函数关系式为（ ）A y=x2+50x B y=x250x C y=x2+25x D y=2x2+25考点： 根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有分析： 由长方形的面积=长宽可求解解答： 解：设这个长方

39、形的一边长为 xcm，则另一边长为（25 x）cm，以面积 y=x（25 x）=x 2+25x故选 C点评： 根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键22如图，铅球的出手点 C 距地面 1 米，出手后的运动路线是抛物线，出手后 4 秒钟达到最大高度 3 米，则铅球运行路线的解析式为（ ）Ah= t2 B y= t2+t C h= t2+t+1 Dh= t2+2t+1考点： 根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有专题： 图表型分析： 根据题意，抛物线的顶点坐标是（4，3） ，把抛物线经过的点（0，1） ，代入二次函数的顶点坐标式，列出方程，解出系数则可解答： 解：根据题意，设二次函数的

40、表达式为 h=a（t 4） 2+3，抛物线过（0，1）即代入，解得 a= 这个二次函数的表达式为：h= （t 4） 2+3= t2+t+1故选 C点评： 本题考查了用待定系数法利用顶点坐标式求函数的方法，同时还考查了方程的解法等知识，难度不大二填空题（共 8 小题）23 （2014昌平区二模）如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园 ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设 BC 的长为 x m，矩形的面积为 y m2，则 y 与 x 之间的函数表达式为 考点： 根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有分析： 根据题意可得 y= （24 x）x，继而可得出 y 与 x 之间的函数关系式解

41、答： 解：由题意得：y= （24 x）x= x2+12x，故答案为：y= x2+12x点评： 此题考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24 米，列出等式24 （2014安徽）某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y（元）关于 x 的函数关系式为 y= a（1+x） 2 考点： 根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有专题： 计算题分析： 由一月份新产品的研发资金为 a 元，根据题意可以得到 2 月份研发资金为 a（1+x） ，而三月份在 2 月份的基础上又

42、增长了 x，那么三月份的研发资金也可以用 x 表示出来，由此即可确定函数关系式解答： 解： 一月份新产品的研发资金为 a 元，2 月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x，2 月份研发资金为 a（1+x） ，三月份的研发资金为 y=a（1+x）（1+x）=a（1+x） 2故填空答案：a（1+x） 2点评： 此题主要考查了根据实际问题二次函数列解析式，此题是平均增长率的问题，可以用公式 a（1x） 2=b 来解题25 （2012崇明县一模）一个边长为 2 厘米的正方形，如果它的边长增加 x 厘米，面积随之增加 y 平方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式是 y=x 2+4x 考点：

43、 根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有分析： 首先表示出原边长为 2 厘米的正方形面积，再表示出边长增加 x 厘米后正方形的面积，再根据面积随之增加 y 平方厘米可列出方程解答： 解：原边长为 2 厘米的正方形面积为：22=4（平方厘米） ，边长增加 x 厘米后边长变为：x+2，则面积为：（x+2） 2 平方厘米，y=（x+2） 24=x2+4x故答案为：y=x 2+4x点评： 此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，关键是正确表示出正方形的面积26 （2009泰安）如图所示，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 是线段 BC 上一点（P 不与 B 重合） ，M 是 DB 上一

44、点，且 BP=DM，设 BP=x， MBP 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式为 y= x2+4x（0x6） 考点： 根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有分析： 根据勾股定理可得 BD=10，因为 DM=x，所以 BM=10x，过点 M 作 MEBC 于点 E，可得到BME BDC，然后根据相似三角形的性质得到 = ，由此即可用 x 表示 ME，最后根据三角形的面积公式即可确定函数关系式解答： 解： AB=8，BC=6，CD=8，BD=10，DM=x，BM=10x，如图，过点 M 作 MEBC 于点 E，MEDC，BMEBDC， = ，ME=8 x，而 SMBP= BPME，

45、y= x2+4x，P 不与 B 重合，那么 x0，可与点 C 重合，那么 x6故填空答案：y= x2+4x（0x6） 点评： 本题的难点是利用相似得到MBP 中 BP 边上的高 ME 的代数式，此题主要考查了利用相似三角形的性质确定函数关系式27 （2007眉山）如图，已知等腰直角 ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 20 厘米，AC 与 MN 在同一直线上，开始时点 A 与点 N 重合，让ABC 以每秒 2 厘米的速度向左运动，最终点 A 与点 M 重合，则重叠部分面积 y（厘米 2）与时间 t（秒）之间的函数关系式为 y= （20 2t） 2 考点： 根据实际问题列二次函数关

46、系式菁优网版权所有专题： 压轴题；动点型分析： 根据ABC 是等腰直角三角形，则重叠部分也是等腰直角三角形，根据三角形的面积公式即可求解解答： 解：AM=202t，则重叠部分面积 y= AM2= （20 2t） 2，y= （20 2t） 2（0t 10） 点评： 根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键需注意 AM 的值的求法28某商店以 40 元的价格购进了一批服装，若按每件 50 元出售时，一周内可销售 100 件；当售价每提高 1 元时，其周售量就会减少 5 件若设每件售价为 x 元，总利润是 y 元，则 y 关于 x 的函数解析式为 y=5x 2+550x14000 考点： 根据实际问题列二次函数关系式菁优网版权所有分析： 根据每月售出衬衫的利润=每件的利润每周的销售量得到 y=（x40） （100 5x） ，整理即可解答： 解：根据题意得出：y=（x40 ）100 5（x50）=5x2+550x14000故答案为：y=5x 2+550x14000点评： 本题