1、河南省八市重点高中 2017 届高三上学期第三次测评（ 12 月）文 数试题一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项来源: 学科网 ZXXK是符合题 目要求的.1. 设集合 ，则集合 的子集个数为（ ） 2,|16,AxyxZyAA8 B16 C32 D152. 已知命题 ，命题 “ ”是“ ”的充分不必要条件，则下列命21:,30xpR:q02x2log1x题为真命题的是（ ） A B C Dqppq3.下列函数既是奇函数又在 上是减函数的是（ ） 1,A B C Dtanyxyx2lnxy13xy4. 在 中，角 所对的边分别为 ，若 是方程 的
2、两根，且 ，则C,A,abc,25603A（ ） A2 B3 C 7 D 来源:学.科.网 Z.X.X.K75. 已知函数 ，若 ，则 的值等于（ ） 32log,0xf12ffaA 或 B C D 来源:学科网3 26. 已知不等式 对一切 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） 8201xm1,xmA B C D8807. 已知函数 的两个零点分别在区间 和（1,2）内，则 的最2,fxabR 1,2zab大值为（ ） A0 B-4 C D-61438. 在等比数列 中， ， 且数列 的前 项和 ，则此数列 的项数na1328,1nnaAna12nS等于（ ） 来源:学科网 ZXXKnA5 B
3、7 C6 D49. 在 中， ，则 （ ） 02,6,2ABACADBA1 B-1 C D7710. 函数 在 上的图象大致为（ ） 43tanfxx,2A B C D11. 如图是 某几何体的三视图，当最大时，该几何体的体积为（ ） A B C D1521215415412. 如果对定义在 上的函数 ，对任意 ，均有 成立，Rfxmn0fnfmfnf则称函数 为“ 函数” 给出下列函数： ； ；fxMl25xf34xx； 其中函数是“ 函数”的个数为（ ） 2sincof xl,0fMA1 B2 C3 D4二、填空题：本大 题共 4 小题，每小题 5 分13. 已知 ，其中 为虚数单位，则
4、_2017,minRinm14. 已知非零向量 ，则向量 在向量 方向上的投影为_2ababa15. 已知数列 中， ，则 _n11,nn516. 若半径为 2 的球 内切于一个正三棱柱 中，则该三棱柱的体积为_O1ABC三、解答题 ：解答应写出文字 说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小 题满分 12 分）已知命题 函数 的值域为 ，命题 指数函数 为增函数，:M21lg6fxaxR:N2xya分别求出符合下列条件的实数 的取值范围.（1） 至少有一个是真命题；N、（2） 中有且只有一个是真命题.、18. （本小题满分 12 分）已知数列 的前 项和为 ，且满 足 .nanS*2naN（
5、1）求证数列 是等比数列，并求数列 的通项公式；1（2） 若 是数列 的前 项和，求证： .2log,nnbaT21nb34nT19. （本小题满分 12 分）在锐角三角形 中，角 的对边分别为 ，且 .ABC, ,ac22sicosbaAaAC（1）求角 ；（2）若 ，求 面积的最大值.来源:Zxxk.Com2a20. （本小题满分 12 分）如图：四边形 中， ， 是等边三角形，ABCD1,/, 42ABCDAECBMDC且平面 平面 .M来源:学_科_网（1）证明： 平面 ；来源:学科网 ZXXK/ECMAD（2）求三棱锥 的体积.B21.（本小题满分 12 分）设公比为正数的等比数列 的前 项和为 ，已知 ，数列 满足 .nanS328,6aSnb2lognna（1）求数列 和 的通项公式；来源:Z|xx|k.Comnb（2）若数列 满足 ， 为数列 的前 项和，求证：对任意 .ncsinnanSnc*,2nNS22.（本小题满分 10 分）已知函数 .lfxx（1）设函数 ，讨论 的单调性；1ahfhx（2）当 时， 恒成立，求整数 的最大值.来源:学科网,0axln1kfxk来源:Zxxk.Com
