1、22.2二次函数与一元二次方程,（第二课时）,鲍开宏,学习目标,能用二次函数图像求一元二次方程的近似值,有两个根 有一个根（两个相同的根） 没有根,有两个交点 有一个交点 没有交点,b2 4ac 0,b2 4ac = 0,b2 4ac 0,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系,ax2+bx+c = 0 的根,y=ax2+bx+c 的图象与x轴,若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点，则_ 。,b2 4ac 0,知识回顾,0,=0,0,o,x,y, = b2 4ac,0,=0,0,o,x,y, = b2 4ac,与x轴有两个不 同的交点 （x
2、1，0） （x2，0）,有两个不同的解x=x1，x=x2,b2-4ac0,与x轴有唯一个 交点,有两个相等的解 x1=x2=,b2-4ac=0,与x轴没有 交点,没有实数根,b2-4ac0,1.不与x轴相交的抛物线是（ ） A. y = 2x2 3 B. y=2 x2 + 3 C. y= x2 3x D. y=2(x+1)2 3,2.若抛物线 y = ax2+bx+c= 0，当 a0，c0时，图 象与x轴交点情况是（ ） A. 无交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 不能确定,D,C,3. 如果关于x的一元二次方程 x22x+m=0有两 个相等的实数根，则m=，此时抛物线 y=x2
3、2x+m与x轴有个交点.,4.已知抛物线 y=x2 8x + c的顶点在 x轴上，则 c =.,1,1,16,5.若抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限,则方程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是.,b24ac 0 无实数根,6.抛物线 y=2x23x5 与y轴交于点，与x 轴交于点 .,7.一元二次方程 3 x2+x10=0的两个根是x1=2 ，x2=5/3，那么二次函数 y= 3 x2+x10与x轴的交点坐标是.,(0，5),(5/2，0) (1，0),(-2，0) (5/3，0),8. 已知抛物线 和直线 相交于点P(3，4m)。（1）求这两个函数的关系式；（2）当x
4、取何值时，抛物线与直线相交，并求交 点坐标。,用图像法求一元二次方程的近似解,方法: (1)先作出图象;(2)写出交点的坐标; （-1.3、0）、（2.3、0）(3)得出方程的解.x =-1.3，x =2.3。,（1）利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）.,?,x,y,用你学过的一元二次方程的解法来解， 准确答案是什么？,尝试题：,(2)已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则 一元二次方程ax+bx+c=0的解是 .,X,Y,0,5,2,2,(3)若抛物线y=ax2+bx+c,当 a0,c0时,图象与x轴交点情况是( ) A 无交点 B 只有一个交点 C
5、有两个交点 D不能确定,C,X1=0，x2=5,（ 4 ）根据下列表格的对应值:判断方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（ ）A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x 3.26,C,1、根据下列表格中次函数y = ax 2+ bx + c的自变量x与函数y的对应值，判断方程ax 2+ bx + c=0（a0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是（ ）A、6x6.17 B、6.17x6.18 C、6.18x6.19 D、 6.19x6.20 2、抛物线与y = - x2 + 2kx + 2 与x轴交点
6、个数为（ ） A、0个 B 、1个 C、2个 D、以上都不对,3、已知二次函数y = ax 2+ bx + c（a0）的最大值为0，则（ ） A、a0,b2-4ac= 0 B、a0 C、a0, b2-4ac0 D、a0, b2-4ac= 0,巩固题：,课堂反思,谈谈你对这节课的收获,当堂检测,1、抛物线y=x2-x+m与x轴有两个交点， 则m的取值范围是 。,2、如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等 的实数根，此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有个交点。,3、抛物线y=x2-kx+k-2与x轴交点个数为（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定,亮出你的风采,1、已知二次函数y=-x2+2x+k+2 与x轴的公共点有两个， （1）求k的取值范围； （2）当k=1时，求抛物线与 x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标； （3）观察图象，当x取何值时，y=0,y0,y0? （4）在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使SABP是SABC的一半，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由.,?,拓展,y,x,拓展,?,2、已知二次函数y=x2-mx-m2 （1）求证：对于任意实数m，该二次函数的图像与x轴总有公共点; （2）该二次函数的图像与x轴有两个公共点A、B，且A点坐标为（1、0），求B点坐标。,再见,
