1、1第一课时变量与函数（1）【学习目标】：通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；【学习重点】：了解常量与变量的意义；【学习难点】：较复杂问题中常量与变量的识别。学习过程：一、自主学习：问题一：汽车以 60 千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时。1、请根据题意填写下表：t/时 1 2 3 4 5 ts/千米2、在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3、试用含 t 的式子表示 s，s=_, t 的取值范围是 ； 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程。二、合作探究：问题二：
2、当圆的半径 r 分别是 10cm，20cm，30cm 时，圆的面积 S 分别是多少？1、请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示)半径 r 10cm 20cm 30cm面积 S2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含 S 的式子表示 r，S= ； r 的取值范围是 ；这个问题反映了_随_的变化过程问题三：用 10m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为 xm，面积为 s m2 . 1、 请同学们根据题意填写下表：长 x（m） 4.5 4 3.5 3 x另一边长（m）面积
3、 s（m 2）2、在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3、试用含 x 的式子表示 s s=_，x 的取值范围是 .这个问题反映了矩形的 随 的变化过程。小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。【得出结论】： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_；2三、【巩固练习】：1、一支圆珠笔的单价为 2 元，设圆珠笔的数量为 x 支，总价为 y 元。则 y= ；在这个式子中，变量是 ，常量是 。2、某种报纸的价格是每份 0.4 元
4、，买 x 份报纸的总价为 y 元。用含 x 的式子表示 y， y ，常量是 ，变量是 。3、小军用 50 元钱去买单价是 8 元的笔记本，则他剩余的钱 Q（元）与他买这种笔记本的本数 x 之间的关系是 （ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x D Q=8x+504、甲、乙两地相距 S 千米，某人行完全程所用的时间 t（时）与他的速度 v（千米/ 时）满足 vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）AS 是变量 Bt 是变量 Cv 是变量 DS 是常量5、某种报纸的价格是每份 0.4 元,买 x 份报纸的总价为 y 元,先填写下表,再用含 x 的式子表示 y份数 /份 1
5、 2 3 4 5 6 7 100价钱 /元x 与 y 之间的关系是 y=_,在这个变化过程中，常量_,变量是_6、长方形相邻两边长分别为 x、y，面积为 30，则用含 x 的式子表示 y 为 y=_，则这个问题中，_常量；_是变量7、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用 20cm 的铁丝所围的长方形的长 x（cm）与面积 S（cm2）的关系（2）一盛满 30 吨水的水箱，每小时流出 0.5 吨水，试用流水时间 t（小时）表示水箱中的剩水量 y（吨）四、测试：1在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量2圆周长公式 C=2R 中，下列说法正确的是( )A . 、 R 是变量，
6、2 为常量 B .C、 R 为变量，2、 为常量 C .R 为变量，2、 、 C 为常量 D .C 为变量，2、 、 R 为常量3.一辆汽车以 40 千米/小时的速度行驶，写出行驶路程 s(千米)与行驶时间 t(时) 的关系式。关系式为 ；（ 是自变量， 是因变量） ；一辆汽车行驶 5 小时，写出行驶路程 s(千米) 与行驶速度v(千米/小时) 之间的关系式。关系式为 （ 是自变量， 是因变量）4. 写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量： 每个同学购一本代数教科书，书的单价是 2 元，总金额 Y（元）与学生数 n（个）的函数关系式；关系式为 ； （ 是自变量， 是因变量） 计划购
7、买 50 元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的函数关系式关系式为 ；（ 是自变量， 是因变量） 用长 20m 的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积 S 与它一边的长 x 的关系是什么？关系式为 ；（ 是自变量， 是因变量）3第二课时变量与函数（2）【学习目标】：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物，初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。【学习重点】：函数的概念 及确定自变量的取值范围。 【学习难点】：认识函数，领会函数的意义。学习过程：一、 创设情境：请你举出生活中含有两个变量的变化过程，说明其中的常量和变量。二、自主学习与合作探究：
8、归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有_变量 x 和 y，并且对于 x 的_，y 都有_与其对应，那么我们就说 x 是_，y 是 x 的_。如果当 x=a 时，y =b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值。补充小结：（1）函数的定义： （2）必须是一个变化过程；（3）两个变量；其中一个变量每取一个值 ，另一个变量有且有唯一值对它对应。三、巩固练习：例 1：一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/千米。（1）写出表示 y 与 x 的函数关系式.（2）指出自变量 x 的取值范围.（3）
9、 汽车行驶 200 千米时，油箱中还有多少汽油？四、达标测试：1、判断下列变量之间是不是函数关系：（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；（3）某人的年龄与身高；2、写出下列函数的解析式（1）一个长方体盒子高 3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为 y（cm3），底面边长为 x（cm），写出表示 y 与 x 的函数关系的式子（2）汽车加油时，加油枪的流量为 10L/min如果加油前，油箱里还有 5 L 油，写出在加油过程中，油箱中的油量 y（L）与加油时间 x（min）之4间的函数关系； 如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量 y（L）与加油时间
10、x（min） 之间的函数关系（3）某种活期储蓄的月利率为 0.16%,存入 10000 元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的 20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和 y(元) 与所存月数 x 之间的关系式.（4）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有 n 盆花，每个图案的花盆总数是 S，求 S 与 n 之间的关系式.5第三课时函数的图象-函数的图像及其画法【学习目标】：了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律，经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的
11、函数值。【学习重难点】：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。学习过程：一 、创设问题情境： 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，如心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。即使能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么使函数关系更直观。二、 自主探究与合作交流：1、 什么是函数图像?一般地，对于一个函数，如果把自变量 x 与函数 y 的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图像2、如何作函数图像？具体步骤有哪些？由函数的解析式画其图像的一般步骤是：(1)列表列表给出自变量与函数的
12、一些对应值，关键是选取自变量的值，通常要求是：在函数自变量的取值范围内，按从小到大的顺序均匀取值；还应根据函数解析式的结构特点，决定自变量取值的对称分布，疏密程度，等等(2)描点以表中的对应值为点的坐标，在坐标平面内描出相应的点时，要明白、记住自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，顺序不能巅倒(横、纵坐标相等例外) 必要时需复习一下平面直角坐标系一节，根据坐标找出对应点的知识(3)连线按照自变量从小到大的顺序，用平滑的曲线把所描各点连结起来其中，“平滑” 的意义是根据所描各点之间的变化趋势连成曲线(包括直线) ，从整体看是平滑的，其近似程度也会更好些如果相邻两点间的变化趋势不太清楚时
13、，可在两点之间再多描几个点一般说来，描出的点越多，图像就越精确3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?（自学检测）： 例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 变化而变化，你从图中得到了哪些信息？（1）这一天中 时气温最低；时气温最高；（2）从 时到 时气温呈下降趋势，从 时到 时气温呈上升趋势，从 时到 时气温又呈下降趋势；6三、巩固练习：例 1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中 x 表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂
14、用了多少时 间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？2、下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象用“描点法”分别画出下列各函数的图象（1） 解：函数 的自变量 x 的取值范围是_xy2xy21x 6 4 2 0 2 4 y（2） 解：函数 的自变量 x 的取值范围是_31x 31xy问题：当（2）中的自变量 x 的取值范围变为2x 4 时，请在上图中标出相应的图象部分x 6 4 2 0 2
15、 4 7（3）yx 2 解：函数 y x2 的自变量 x 的取值范围是_从图象可以得到，函数图象的最低点的坐标是_；此图象关于_对称归纳：1、画函数图象的一般步骤： 、 、 ，这种画函数图象的方法称为描点法。2、表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法四、达标测试：1若点 p 在第二象限，且 p 点到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 1，则 p 点的坐标是（ ）3A.（1， ） B.（ ，1） C.（ ，1） D.（1， ）3332下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（ ）A 中，x 取全体实数 B 中， C 中， D 中， 3、下列各曲线中哪些表示 y 是 x 的函数？（提示：
16、当 x= a时，x 的函数 y 只能有一个函数值）x 31 0 211 23y 84小明的父亲饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的报亭看 10 分钟报纸后，用 15 分钟返回家里图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）5某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（ ）6飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（ ）7、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程 S 与时间 T 的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次 米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛
17、跑中的速度为 ；(4)甲到达终点时，乙离终点还有 米。9第四课时函数的图象-描述函数的方法及函数的应用学习目标：总结函数三种表示方法了解三种表示方法的优缺点会根据具体情况选择适当方法教学重点：认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点能按具体情况选用适当方法教学难点：函数表示方法的应用学习过程：一、提出问题，创设情境1、一般的，在一个变化过程中，如果有_变量 x 和 y，并且对于 x 的_，y 都有_与其对应，那么我们就说 x 是_，y 是 x 的_ 。如果当 x=a 时，y =b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值。2、画函数图象的一般步骤： 、 、 ，这种画函数图象的方法称为描点法。
18、3、表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法2、自主学习与合作探究：例：一水库的水位在最近 5 小时内持续上涨，下表记录了这 5 小时的水位高度t/时 0 1 2 3 4 5 y/米 10 100 5 1010 1015 1020 1025 、在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在同一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？ 2、水位高度 y 是否是 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的解析式，并画出这个函数的图像。这个函数能表示水位变化的规律吗？3、据估计这种上涨的情况还会持续 2 小时，预测再过 2 小时水位高度将达到多少米？三、巩固练习：例用列表法与解析式
19、法表示 n 边形的内角和 m 是边数 n 的函数10例用解析式与图象法表示等边三角形周长 L 是边长 a 的函数 总结：这三种表示函数的方法各有优缺点。1用解析法表示函数关系优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。2用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。3用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化
20、。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。四、达标测试： 1、如图，下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：图 21（1）在这个问题中，变量分别是_，时间的取值范围是_；11（2）20 时的温度是_，温度是 0的时刻是_时，最暖和的时刻是_时，温度在3以下的持续时间为_小时；（3）你从图象中还能获得哪些信息？（写出 1
21、2 条即可）答：_2、甲车速度为 20 米秒，乙车速度为 25 米秒现甲车在乙车前面 500 米，设 x 秒后两车之间的距离为 y 米求 y 随 x（0x100）变化的函数解析式为 ；3、已知：线段 AB36 米，一机器人从 A 点出发，沿线段 AB 走向 B 点（1）求所走的时间 t（秒）与其速度 V（米秒）的函数解析式及自变量 V 的取值范围；（2）利用描点法画出此函数的图象拓展、探究、思考4、大家知道，函数图象特征与函数性质之间存在着必然联系请根据图中的函数图象特征及表中的提示，说出此函数的变化规律此外，你还能说出此函数的哪些性质？序号 函数图象特征 函数变化规律（1） 曲线从点 A（6
22、，4）至点 K（7，2） 自变量的取值范围是_（2） 曲线与 y 轴交于点 D（0，4） 当 x=_时，y=_（3） 曲线与 x 轴分别交于点 B（5，0）、F（2，0）、H（6，0） 当 x 的值分别为时 _，y =0（4） 曲线经过点 E（1，2） 当 x=_时，y=_（5） 由左至右曲线 AC 呈上升状态 当6x2 时，y 随 x 的增大而_（6） 由左至右曲线 CG 呈下降状态 当_时， y 随 x 的增大而_（7） 由左至右曲线 GK 呈_ 当_时 y 随_（8） 曲线上的最高点是 C（2，5） 当 x=_时，y 有_ 值，且这个值为_（9） 曲线上的最低点是_ 当 x=_时，y 有
23、_ 值，且这个值为_（10） 曲线 BCF 位于 x 轴的上方 当_时，y _012第五课时正比例函数 (1) 学习目标：1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习重点：正比例函数的概念学习难点：根据已知条件写出正比例函数的解析式。学习过程：1、创设问题情境：函数的表示方法有哪些？2、自主学习与合作探究：1、 问题：2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1318 ，设列车的平均速度为 300 。考虑以下kmhkm/问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需
24、多少小时？（结果保留小数点后一位）（2）京沪高铁列车的行程 y（单位： ）与运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？k（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 小时后，是否已经超过了始发站 1100 的南京南站？km2、观察函数 ；;3,2,2143xyxy（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式，（2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中 叫做 k。思考：为什么强调 是常数， 0 ？ k(3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？3、自学检测：（1）、下列函数哪些是正比例函数？y= y= y=- +1 y=2x y=x +1 y=(a +1)x+2x31
25、2x22(2)、若 y=5x 是正比例函数，则 m=_.m-2(3)、若 y=(m-2)x 是正比例函数，则 m=_. 313三、巩固练习：例 1、已知 y 与 x+2 成正比例，且 x=1 时 y=6。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在函数图像上，求 a 的值。例 2、有一长方形 AOBC 纸片放在如图所示的坐标系中，且长方形的两边的比为 OA：AC2：1.（1）求直线 OC 的解析式；（2）求出 x5 时，函数 y 的值；（3）求出 y5 时，自变量 x 的值；（4）画这个函数的图象；（5）根据图象回答，当 x 从 2 减小到3 时，y 的值是如何变化的？四、达
26、标测试：1、汽车以 40 千米/时的速度行驶，行驶路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数解析式为_.y 是 x 的_函数。2、 圆的面积 y(cm )与它的半径 x(cm)之间的函数关系式是 _.y 是 x 的_函数。23、 y= , y= , y=3x+9, y=2x 中，正比例函数是_.x424、若 是正比例函数，则 (1)nyn5、若 y 与 x-1 成正比例，x=8 时，y=6。写出 x 与 y 之间的函数关系式，并分别求出 x=4 和 x=-3 时的值6.若 y=y +y ,y 与 x 成正比例，y 与 x-2 成正比例，当 x=1 时,y=0 ，当 x=-3 时,y=4。
27、1222求当 x=3 时的函数值。14第六课时正比例函数(2) 学习目标：1、会画正比例函数的图像。2、根据图像说出正比例函数的性质，渗透数形结合思想。学习重点：正比例函数的图像和性质学习难点：数形结合思想研究正比例函数的性质。学习过程：一、创设问题情境：1、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？（2） （3） （5） 8)(y28xyxy4xy3)(14xy2、画函数图像的步骤有哪些？二、自主学习与合作探究：1、 画出下列正比例函数的图像：（1）、 ， （2） ，xy231xy5.1y42、观察上题画函数，完成下列问题：（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。（2）因为过 点有且只
28、有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）当 k 0 时，直线经过 象限， 随 的增大而 ；yx当 k0 时，直线经过 象限， 随 的减小而 ；2、 既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？15试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1）、 y=-3x （2） y= x32解：（1）当 x=_时，y=_, 解：当 x=_时，y=_,取点_ _和_； 取点_和_；（2）描点、连线得：三、巩固练习：例 1、在同一坐标系中，分别作出下列函数的图像。 xyxy21)3(,)2(,)( 例 2、已知函数 是关于 的正
29、比例函数2(3)()yaxx（1）求正比例函数的解析式。（2）画出它的图象。（3）若它的图象有两点 ，当 时，试比较 的大小12(,)(,)AxyB12x12,y16四、达标测试：1、 函数 y=kx(k0)的图像过 P（-3 ，7），则 k=_，图像过_象限。2、 在函数 y=2x 的自变量中任意取两个点 x ,x ,若 x x ,则对应的函数值 y 与 y 的大小关系是121212y _y .123、当 时，正比例函数 y=kx 的大致图像是（ ）0k4、函数 y2x 的图象一定经过下列四个点中的（ ）A点（1，2） B点（2，1） C点 D点)1,2()21,(5、如果函数 y（k 2）
30、x 为正比例函数，那么（ ）Ak0 Bk2 Ck 为实数 Dk 为不等于 2 的实数6、如果函数 是正比例函数，那么（ ）|1)(mAm2 或 m0 Bm2 Cm0 Dm 17、在直角坐标系中两条直线 与 相交于点 A，直线 与 轴交于点 B，若ABC 的面积6ykx6y为 12，求 的值。kA CBxyxyxyxyo o ooD17第七课时一次函数的概念学习目标：1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。学习重点：一次函数函数的概念和解析式。学习难点：根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围学习过程：一、创设问
31、题情境：某登山队大本营所在地的气温为 15c，海拔每升高 1km 气温下降 6c登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所处位置的气温是 yc(1)试用解析式表示 y 与 x 的关系。二、合作探究：1、回答下列问题：（1）、一颗树现在高 60 cm，每个月长高 2 cm，x 月之后这棵树的高度为 h cm，则 h 关于 x 的函数解析式为_.（2）、有人发现，在 2025c 时蟋蟀每分钟鸣叫次数 C 与温度 t（c）有关，即 C 的值约是 t 的 7 倍与35 的差 （3）、某城市的市内电话的月收费额 y（元）包括：月租费 22 元，拨打电话 x 分的计时费（按 01 分收取） （4）、把一个
32、长 10cm，宽 5cm 的矩形的长减少 xcm，宽不变，矩形面积 y（cm 2）随 x 的值而变化。；上面这些函数的形式都是自变量 x 的 k（常数）倍与一个常数的和 如果我们用 b 来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成： 4、例题：1、 （1）下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_（1） （2） （3） （4）xy8xy8652xy15.0xy（5） （6） （7）)(32.一次函数的概念： 一般地，形如 的函数，叫做一次函数当 b=0 时，y=kx+b 即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。3、对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k0；(2)自
33、变量 x 的次数为 1；182、若函数 y=(m-1)x+m 是关于 x 的一次函数,试求 m 的值.例 3、已知函数 y=(2m)x+2m-3. 求当 m 为何值时,(1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?例 4、函数 当 时 ，当 时 ，求 。,bkxy 1y4x5ybkx例 5、(2016.7 丰台)某学校需要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为 200 元/ 米 2，且提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，如果黑板总面积不超过 20 米 2，每平方米都按九折计费，超过 20 米 2，那么超出部分每平方米按六折计费假设
34、学校需要置换的黑板总面积为 x 米 2（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用 y（元）与 x（米 2）之间的函数关系式；（2）请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的 8090Oy20 40 60 80 50 x240102030607019三、测试：1、若函数 是正比例函数，则 b = _9)3(2bxy2、在一次函数 中，k =_，b =_53、若函数 是一次函数，则 m_mxy2)(4、下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数5、仓
35、库内原有粉笔 400 盒，如果每个星期领出 36 盒，则仓库内余下的粉笔盒数 Q 与星期数 t 之间的函数关系式是_，它是_函数。6、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 米。（1）求小球速度 v 随时间 t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第 2.5 秒时小球的速度？7、函数 当 时 ，当 时 ，求此函数的解析式。,bkxy49y6x3y20第八课时 一次函数 (2)学习目标：1、知道一次函数图象的特点，会熟练地画一次函数的图象。2、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。3、掌握一次函数的性质。学习重点：一次函数图象的特点、画法及性质学习难点：k、b 的值与图
36、象的位置关系。学习过程：一、创设问题情境：什么叫一次函数？它的一般形式是什么？二、自主学习与合作探究：你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们一起做一做,看一看。1、画出函数 y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5 的图象（在同一坐标系内）【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数 y=-6x 的图象经过（0，0）；函数 y=-6x+5 的图象与 y 轴交于点 ，即它可以看作由直线 y=-6x 向 平移 个单位长度而得到的；函数 y=-6x-5 的图象与 y 轴交点是 ，即它可以看作由直线 y=-6x 向 平移
37、个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？【猜想】联系上面例子考虑一次函数 y=kx+b 的图象是什么形状，它与直线 y=kx 有什么关系？归纳平移法则：一次函数 y=kx+b 的图象是一条 ，我们称它为直线 y=kx+b，它可以看作由直线 y=kx 平移 个单位长度而得到（当 b0 时，向 平移；当 b2 时，y=_ ；y 与 x 的函数解析式也可合起来表示为_(3)画函数图像。三、巩固练习：例 1、已知函数 ，62)1(mxy(1)、若函数图像过（-1，2），求此函数的解析式。（2）、若函数图像与直线 平行，求其函数的解析式。5（3）、求满足（2）条件的直线与直线 的交点，
38、并求出这两条直线与 轴所围成三角形的面13xy y积。例 2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后 2 小时血液中含药量最高，达每毫升 6 微克(1000 微克= 毫克)，接着逐渐减少， 10 小时时血液中含药量为每毫升3 微克，每毫升血液中含药量 y(微克) 随时间 (小时)的变化如图所示当成人按规定剂量服药后：x(1)分别求出 2 和 2 时，y 与 之间的函数关系式；x(2)如果每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?25四、达标测试：1一次函数的图象经过点 A（-2 ，-1），且与直线
39、y=2x-3 平行， 则此函数的解析式为（ ）Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-52、如图点 P 按 的顺序在边长为 l 的正方形边上运动，M 是 CD 边上的中点设点 P经过的路程 为自变量， APM 的面积为 ，则函数 的大致图象是( )xy3、已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘米求这个一次函数的关系式26第十课时 一次函数与一元一次方程学习目标：1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。2、学习用函
40、数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。学习重点：利用一次函数知识求一元一次方程的解。学习难点：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。学习过程：一、创设问题情境：1、一次函数 ，当 时， ；当 时， ；当 时， 。12xy3yx0yx1y2、一次函数 ，x 轴交点坐标为_；与 y 轴交点坐标_；图像经过_象限，bky 随 x 的增大而_，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是 。二、自主学习与合作交流：思考：下面 3 个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？， ，312)(x012)(x12)3(x1、 解这
41、 3 个方程相当于在一次函数 的函数值分别为 3，0，-1 时，求 y2、 画出 的图像，从图像上可以看出 上纵坐标分别取 3，0，-1 的点， y归纳：1、解一元一次方程 相当于在某个一次函数 0bax baxy2、一元一次方程 的解就是直线 与 轴的交点的 baxy三、巩固练习：例 1、若直线 y=kx+6 与两坐标轴所围成的三角形面积是 24，求常数 k 的值是多少？273600OBt(分)S(米)A15例 2、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有 25 分钟，于是立即步行回家取票同时他父亲从家里出发骑自行车以他 3 倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相
42、遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，途中线段 AB,OA 分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程 S（米）与所用时间 （分钟）之间的函数关系，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的t速度保持不变）：（1）求点 B 的坐标和 AB 所在直线的函数关系式。（2）小明能否在比赛开始前返回体育馆？四、达标测试：1、直线 与 轴 的交点是（ ） 3xyA、（0，3） B、（0，1） C、（3，0） D、（1，0）2、直线 与 轴的交点是（1，0 ），则 的值是（ ）k kA、3 B、2 C、-2 D、-33、若直线 的图像经过点（1，3），则方程 的解是 （ ）bxy 0bxxA、1 B、2
43、 C、3 D、44、有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征可心：图象与 x 轴交于点（6，0）。黄瑶：图象与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积是 9。你知道这个一次函数的关系式吗？5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？28第 11 课时 一次函数与一元一次不等式学习目标：1、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据图象解决一元一次不等式求解问题。2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。学习重点：利用一次函数知识求一元一次不等式的解集。学习难点：一次函数的图像与一元
44、一次不等式的关系。学习过程：一、创设问题情境：1、一次函数 ，当 时， 2；当 时， ；当 时， 。23xyyx0yx1y2、一次函数 ，x 轴交点坐标为_；与 y 轴交点坐标_； 当 时， 0；当bk时，x0y二、自主学习与合作交流：思考：下面 3 个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这 3 个不等式进行解释吗？， ，2)1(x03)(x123)(x1、解这 3 个不等式相当于在一次函数 的函数值分别为大于 2，小于 0，小于-1 时，求 y2、 画出 的图像，可以看出在直线 上取纵坐标分别满足取 大于 2，小于 0，小于-1xy x的 点，看 。归纳：解一元一次不等式相当于在某个一次函数 的值 baxy0 时对应的函数图像在 ， 时 y 0三
