1、二次函数与反比例函数测试卷姓名 班级 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1、已知二次函数 的图象经过原点，则 的值为 （ )2(2mxy m）A、 0 或 2 B、 0 C、 2 D、无法确定2、如图，正方形 O的边长为 2，反比例函数 过点 A，则 k的值是（ xky）A B C 4D 43、函数 yx 24x3 图象顶点坐标是 （ ）A、 （2，1） B、 （2，1） C、 （2，1） D、 （2， 1）4、抛物线 yx 2 不具有的性质是 （ ）A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点5、一个函数的图象如图，给出以下结
2、论： 当 0时，函数值最大；当 2x时，函数 随 x的增大而减小；存在 1，当 0时，函数值为 0其中正确的结论是（ ）A B C D6、函数 2yaxbyxc和 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）7、如图，在平面直角坐标系中，函数kyx（ 0，常数 0k）的图象经过点 (12)A， ， ()Bmn， ， （ 1） ，过点 B作 y轴的垂线，垂足为 C若 的面积为 2，则点 的坐标为（ ）A、 （2,1） B、 （3,3/2） C、 （2,3/2） D、 （3,2/3）8、二次函数 y = x - x + 1 的图像与 x 轴的交点个数为 （ ）A、0 个 B、1 个 C、 2 个 D、无
3、法确定9、抛物线 yx 2bx8 的顶点在 x 轴上，则 b 的值一定为 （ ）第 5 题题）xyCOAByO xCA(1，2)B(m，n)A、4 B、 4 C、2 或2 D、4 或4210、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S12gt2（g9.8） ，s 与 t 的函数图像大致是 （ ）A B C D stOstOstOstO二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11、把抛物线 y 先向右平移 2 个单位，再向下平移 5 个单位得到cbxa2抛物线 ，那么 ， ， 。abc12、若二次函数自变量 x=3 时，函数值 y 有最大值1，则这样的二次
4、函数关系式可以是 （写出一个符合条件的关系式即可） 13、如图，在反比例函数2yx（ 0）的图象上，有点 1234P， ， ， ，它们的横坐标依次为 1，2，3，4分别过这些点作 x轴与 y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 123S， ， ，则 123S 14、如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0； b2a； ax2+bx+c=0 的两根分别为-3 和 1； 1 2 3a-2b+c0.其中正确的命题是 （只要求写出正确命题的序号） 4三、解答题（本题共 9 小题，满分 90 分）15、 （本小题满分 8 分）已知二次函数
5、y =ax +bx-1 的对称轴 x=-1，其最高点2在直线 y=2x+4 上，求抛物线的解析式。16、 （本小题满分 8 分）已知二次函数 2yxbc中，函数 y与自变量 x的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）若 1()Amy， ， 2()By， （m-3）两点都在该函数的图象上，试比较 1y与 2的大小 01234 552yxxyOP1P2P3 P41 2 3 417、 （本小题满分 8 分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。( 1 )求这条抛物线所对应的函数关系式。( 2 )如图，在对称轴右边
6、1m 处，桥洞离水面的高是多少？18、 （本小题满分 8 分）如图，有长为 24 米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10 米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB 为xm，面积为 y m2(1)求出 y 与 x 的函数关系式。（2）当花圃的宽 x 为多少时，花圃的面积最大，最大面积是多少？19、 （本小题满分 10 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=mx的图象交于 A、B 两点（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围20、 （本小题满分 10 分）已知抛物线 y
7、= x + bx 3 经过点（1，-4）.2（1）求这条抛物线的解析式，并画出其图像；（2）根据图像直接回答：当 x 为何值时，y = 0；一元二次不等式 x + bx 30 的解集是什么；2当 x 为何值时，y 随 x 增大而增大；B CA D21、 （本小题满分 12 分） 如图，点 A（m，m1） ，B（m3，m1）都在反比例函数 xky的图象上 （1）求 m，k 的值； （2）如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一点， 以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线 MN 的函数表达式 22、 （本小题满分 12 分） 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的
8、长为 8m，宽为 2，隧道最高点 P 位于 AB 的中央且距地面 6m，建立如图所示的坐标系：（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高 4，宽 ，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？23、 （本小题满分 14 分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，其环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于 50 万元，每套产品的售价不低于 90 万元.已知这种设备的月产量 x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式y1=170-2x，月产量 x（套）与生产成本 y2（万元）存在如图所示的函数关系。（1）直接写出 y2（万元）与 x（套）之间的函数关系式；（2）求月产量 x（套）的范围；（3）当月产量 x（套）为多少时，这种设备的利润 W（万元）最大？最大的利润是多少？PyBAOCxxOy A B
