1、第6章 反比例函数,2 反比例函数的图象和性质(2),九年级数学上 新课标 北师,学 习 新 知,(3)在第三象限内,随着x值的增大,y值是怎样变化的?,【问题思考】,(1)三个函数解析式的k值有什么特点?,(2)在第一象限内,随着x值的增大,y值是怎样变化的?,k值0.,减小.,减小.,(2)当k取值-2,-4,-6时,y值是怎样变化的?,当k0时,函数图象位于第二、四象限内,在每个象限内,y的值随着x值的增大而增大.,双曲线,第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,第二、四象限,在每个象限内, y随x的增大而增大,在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P分别作x轴、y轴的平行线
2、,与坐标轴围成的矩形面积为S1;过点Q分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S2,S1与S2有什么关系?为什么?,想一想,相等,检测反馈,1.已知反比例函数 的图象位于第二、四象限内,函数图象上有两点 B(5,y2),则y1与y2的大小关系为 ( ) A.y1y2 B.y1=y2 C.y1y2 D.无法确定,解析:由反比例函数 的图象位于第二、四象限内,可知ky2.故选A.,A,解析:由反比例函数 ,得xy=3,所以该图象经过点(1,3),故A选项错误;因为k0,所以图象位于第一、三象限内,故B选项错误;当k0,x0时,y随着x增大而减小,故C选项错误;当k0,x0时,y随着x增大
3、而减小,故D选项正确.故选D.,2.对于反比例函数 , 下列说法正确的是 ( ) A.图象经过点(1,-3) B.图象位于第二、四象限内 C.x0时,y随着x增大而增大 D.x0时,y随着x增大而减小,D,3.当a0时,函数 与函数 在同一坐标系中的图象可能是图中的 ( ),当a0时, 过第一、二、四象限, 位于第二、四象限内.故选C.,解析:当a0时, 经过第一、二、三象限, 位于第一、 三象限内;,C,4.设有反比例函数 ,(x1,y1),(x2,y2)为其图象上两点,若x1y2,则k .,解析:(x1,y1),(x2,y2)为函数 图象上两点,又x1y2,该反比例函数的图象位于第二、四象限内,k-20,解得k2.故填2.,2,
