1、1xOyxOyxOyxOyA B C D反比例函数测试题（时间 100 分钟，满分 120 分）一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1、若点（ ） 、 、 都在反比例函数 的图象上，则 的大小1,x)2,(1,(3xxy2321,x关系是（ ）A B C D2313123211322、若反比例函数 的图象经过点 ，其中 ，则此反比例函数的图象在（ kyx()m， 0）A第一、二象限；B第一、三象限 ；C第二、四象限； D第三、四象限3、在直角坐标系中，点 是 轴正半轴上的一个定点，点 是双曲线 （ ）AxB3yx0上的一个动点，当点 的横坐标逐渐增大时， 的面积将会（ ）BOAA逐渐增大
2、 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小4、 函数 ykx与 （ k0）的图象的交点个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定5、函数 6yx与函数 ()4yx=的图象交于 A、B 两点，设点 A 的坐标为 1,xy，则边长分别为 1、 的矩形面积和周长分别为（ ）A. 4，12 B. 4，6 C. 8，1 2 D. 8，66、已知 + =y,其中 与 成反比例,且比例系数为 ,而 与 成正比例,且比例系1y21yx1k2yx数为 ,若 x=-1 时,y=0,则 , 的关系是( )kk2A. =0 B. =1 C. =0 D. =-112112k12k7、正比例函数 kx与反比例函数
3、x在同一坐标系中的图象不可能是（ ）28、如图，直线 y=mx 与双曲线 kyx交与 A、B 两点，过点 A 作 AMx 轴，垂足为 M，连接BM，若 SABM=2，则 k 的值是 （ ）A、2 B、m-2 C、m D、49、如图，点 A 在双曲线 6yx上，且OA4，过 A 作 AC x轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B，则ABC 的周长为( ) A. 7 B.5 C.27 D. 210、如图，反比例函数 （k0）与一次函数 的图象相交于两点 A( ,xy bx1y1x),B( , ),线段 AB 交 y 轴与 C，当| |=2 且 AC = 2BC 时，k、b 的值分别为（
4、 1y2x12）A.k ,b2 B.k ,b1 C.k ,b D.k ,b943194133二、 填空题（每小题 5 分，共 20 分）11、已知 都在反比例函数 的图象上。若 ，则 的),(),(21yxBAxy6321x21y值为 。12、在平面直角坐标系 中，直线 向上平移 1 个单位长度得到直线 直线 与反o ll比例函数 的图象的一个交点为 ，则 的值等于 kyx(2)Aa， k13、如图所示，点 、 、 在 轴上，且 ,分别过点 、 、1A23x321AO12A作 轴的平行线，与分比例函数 的图像分别 交于点 、 、 ，分3Ay )0(8yB3别过点 、 、 作 轴的平行线，分别与
5、 轴交于点 、 、 ，连接 、1B23x 1C231O、 ,那么图中阴影部分的面积之和2O3 为 （第 13 题图） （第 14 题图）14、已知, A、B、C、D、E 是反比例函数 （x0 ）图象上五个整数点（横、纵坐标16yx均为整数） ，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图 5 所示的五个橄榄形（阴影部分） ，则这五个橄榄形的面积总和是 （用含 的代数式表示）三、 解答题（共 50 分）15、 （8 分）如图，一次函数 bkxy的图象与反比例数 xmy的图象交于 A（-3，1） 、B（2，n）两点.（1）求上述反比例函数和一次函
6、数的解析式；（2）求AOB 的面积. 4（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.16、 （8 分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中 CO 的浓度达到 4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第 7 小时达到最高值 46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO浓度成反比例下降.如图 11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的 CO 浓度达到 34 mg/L 时，井下 3 k
7、m 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少 km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?图 1117、 （10 分）如图，在直角坐标系中， OBA DOC，边 OA、 OC 都在 x 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（6，8） ， BAO5 OCD90， OD 5反比例函数 (0)kyx的图象经过点 D，交 AB 边于点 E（1）求 k 的值（2）求 BE 的长反比例函数测试题答案一、 选择题15 CBCAA 610 CDACD二、填空题11、-12 12、213、 1
8、4、5,94 10n三、解答题15、解：（1）依题意有：m1(3)= 3 反比例函数的表达式是： xy3 又B(2, n) n= 132bk解之得： 21kb一次函数的表达式是： （2）由（1）知 , 当 y=0 时， 1xC（1，0） OC1 又A(3, 1) B(2, ) S A OBS AOC S BOC 16、 【答案】.解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，xy31021234516所以可设 y 与 x 的函数关系式为 1ykxb由图象知 过点（0，4）与（7，46）1kb . 解得 ,17616 ,此时自变量 的取值范围是 0 7.4yxxx(不取 =0 不扣分， =7 可放在第二
9、段函数中) 因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设 y 与 x 的函数关系式为 .2kyx由图象知 过点（7,46） ，2k . ,246723 ，此时自变量 的取值范围是 7. 3yxxx（2）当 =34 时，由 得,6 +4=34， =5 .64y撤离的最长时间为 7-5=2(小时 ).撤离的最小速度为 32=1.5(km/h).(3)当 =4 时，由 得 , =80.5，80.5-7=73.5(小时).y32x矿工至少在爆炸后 73.5 小时能才下井.17、答案：（1） OBA DOC， OCBAD B(6，8)， BAO90， 8463在 Rt COD 中， OD 5， OC 4， DC 3 D(4，3)点 D 在函数 kyx的图象上， 4k 12k（2） E 是 (0)yx图象与 AB 的交点， AE 1262 BE82=6
