1、第二十八章 锐角三角函数,课前学习任务单,第80课时 锐角三角函数的定义（2）余弦和正切,课前学习任务单,承前 任务二：复习回顾 1. 我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2. 如图X28-80-1所示，若点A的坐标为（1， ），则sin1=_.,课前学习任务单,略.,启后 任务三：学习教材第64，65页，完成下列题目 1. （1）如图X28-80-2，在RtABC中，C=90，A,B,C的对边分别为a，b，c，A的邻边与斜边的比叫做A的_，即cosA=_，A的对边与邻边的比叫做A的_， 即tanA=_； （2）锐角A的正弦、余弦、正切 叫做A的_.,课前学习任务单,余弦,正切,锐角三
2、角函数,2. 如图X28-80-2，在ABC中，C90，a，b，c分别是A,B,C所对的边，则有（ ）A. b=atanA B. b=csinA C. a=ccosB D. c=asinA,课前学习任务单,C,范例 任务四：运用锐角三角函数的定义求三角函数值 1. 如图X28-80-3，在RtABC中，C=90， （1）分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值； （2）从中你能发现什么规律？,课前学习任务单,课前学习任务单,解：（1）依题意，可求得BC=5, sinA=cosB= = ,cosA=sinB= = ，tanA= ,tanB= （2）发现：A的正弦等于B的余弦，A的
3、余弦等于B的正弦，A的正切与B的正切互为倒数.,2. 如图X28-80-4，在RtABC中，C=90，AC=8，tanA= ，求sinA和cosB的值.,课前学习任务单,解：tanA= ， BC=ACtanA=6. AB= =10, sinA= ,cosB=,课前学习任务单,解：提示，根据tanA= ，设BC=3x，AC=4x.,课堂小测,非线性循环练 1. （10分）如图X28-80-5，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点P. 若CD=8，OP=3，则O的半径为（ ）A. 6 B. 10 C. 3 D. 5,D,课堂小测,2. （10分）如图X28-80-6，在正方形ABCD中，E为DC边
4、上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为（ ） A. 15 B. 10 C. 20 D. 25,A,课堂小测,3. （10分）抛物线y=x2-2的最小值为_. 4. （10分）一元二次方程2x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则b=_. 5. （10分）如图X28-80-7，RtABC中，C=90，且AC=1，BC=2，则sinA=_.,-2,课堂小测,当堂高效测 1. （10分）在RtABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的三个三角函数值（ ）A. 都扩大两倍 B. 都缩小 C. 都不变 D. 都扩大4倍,C,课堂小测,2. （10分）在RtABC中，C90，若AC2BC，则tanB的值是（ ）3. （10分）如图X28-80-8，P（12，a）在反比例函数y 图象上，PHx轴于H， 则tanPOH的值为_.,B,课堂小测,4. （10分）如图X28-80-9，已知在RtABC中，C90，AC4，tanA ，求BC的长. 5. （10分）如图X28-80-10，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=0.6，求cosA,tanB的值.,解：BC=2.,解：cosA= ，tanB=,
