1、第二十八章 锐角三角函数,课前学习任务单,第85课时 解直角三角形的应用（2）方向角,课前学习任务单,承前 任务二：复习回顾 1. （1）方向角是表示方向的角；以_和_方向为基准，来描述物体所处的方向； （2）描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西. （注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南. ）,课前学习任务单,正北,正南,2. 如图X28-85-1，点A位于点O的_的方向上.,课前学习任务单,北偏西65,启后 任务三：学习教材第76页，完成下列题目 1. 如图X28-85-2，一艘海轮位于灯塔P的北偏东50方向，距离灯塔P为10海里的点A处，如果海轮沿正南方向
2、航行到灯塔的正东方向B处，那么海轮航行的距离AB的长是（ ） A. 10海里 B. 10sin50 海里 C. 10cos50 海里 D. 10tan50 海里,课前学习任务单,C,2. 如图X28-85-3，在A处测得点P在北偏东60方向上，在B处测得点P在北偏东30方向上，若AB=2 m，则点P到直线AB的距离PC为（ ）A. 3 m B. m C. 2 m D. 1 m,课前学习任务单,B,范例 任务四：运用解直角三角形解决方位角问题 1. 如图X28-85-4，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔 海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则海轮
3、行驶的路程AB为多少海里？（结果保留根号）,课前学习任务单,解：海轮行驶的路程AB为 40（1+ ）海里.,2. 某市为方便相距2 km的A,B两处居民区的交往，修筑一条笔直的公路（如图X28-85-5），经测量，在A处的北偏东60方向，B处北偏西45方向的C处有一半径为0.7 km的圆形公园，问计划修筑的公路会不会穿过公园？请说明理由.,课前学习任务单,课前学习任务单,解：如答图28-85-4所示，过点C作CDAB， 垂足为点D. 通过计算得CD0.7 km, 计划修筑的这条公路不会穿过公园.,课前学习任务单,40,课堂小测,非线性循环练 1. （20分）如果点P为反比例函数y 的图象上的一
4、点，PQ垂直于x轴，垂足为点Q，那么POQ的面积为（ ）A. 12 B. 6 C. 3 D. 1.5,C,课堂小测,2. （30分）如图X28-85-7，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点. （1）求证：AC2=ABAD； （2）求证：CEAD.,课堂小测,证明：（1）AC平分BAD，DAC=CAB. ADC=ACB=90， ADCACB. AC2=ABAD. （2）E是AB的中点，CE= AB=AE. EAC=ECA. AC平分DAB，CAD=CAB. CAD=ECA. CEAD.,课堂小测,当堂高效测 1. （10分）如图X28-85-8，小雅家（图中
5、点O处）门前有一条东西走向的公路，现测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60方向500 m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB长是（ ）A. 250 m B. m C. m D. m,A,课堂小测,2. （10分）如图X28-85-9，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处. 这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为 （ ） A. 40海里 B. 40tan37 海里 C. 40cos37 海里 D. 40sin37 海里,D,课堂小测,3. （30分）如图X28-85-10，甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/h的速度向北偏东35航行，乙船向南偏东55航行. 2 h后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C,B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？,课堂小测,解：甲的速度是12海里/h，时间是2h， AC=24（海里）. EAC=35，FAB=55, CAB=90. BC=40海里， AB=32（海里）. 乙船也用了2 h， 乙船的速度是16海里/h.,
