1、二次函数拔高训练二考点：符号判断（1）_判断开口方向，_的正负判断对称轴位置。（口诀：_ ）_的正负看 y 轴。（2）_判断与 x 轴的交点个数（3）当 x=_时，得 的值；当 x=_时，得 的值；当 x=_时，得 cbacba的值；当 x=_时，得 的值。cba4 cba24拔高训练：1.已知抛物线 的图象如图所示，则 a、b、c 的符号为（ ）cbxay2. B.0,0,C. D. ,c c2.若 a 0,b 0 则 函 数 y=ax2+bx 的 图 象 是 下 面 图 中 的 ( )3.抛物线 中，b4a，它的图象如图，有以下结论：cxay2 ； 0c00042acb 0abc； ；其中
2、正确的为（ ）4A B CD4. 如图，二次函数 的图象与两个坐标轴的交点分别为cbxay2A、B、C，且 为等腰直角三角形，那么下列结论 ；0bOB xyAC ； ； ，其中一定成立的有2cSABC1a0ca（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个考点：二次函数与一元二次方程的关系1、求二次函数与 x 轴的交点坐标时，令_=0；求二次函数与 y 轴的交点坐标时，令_=0.2、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点个数。练习 1、求函数 y=-x2+x+6 与 x 轴的交点坐标和与 y 轴交点坐标。2、求 yx 22x3 与 x 轴交点坐标和与 y 轴交点坐标。拔
3、高训练：1.已知二次函数 的图象如图所示，当 时，2(0)yaxbc0y的取值范围是（ ）xA B133C D 或 1x2.若 A（ ） ， B（ ） ， C（ ）为二次函数 1,4y2,45y3,4y245yx的图象上的三点，则 的大小关系是( ) 3A B C D12321312132y3.已知二次函数 cbxay1（ 0a）与一次函数)0(2kmxy的图象相交于点 A（2，4） ， B（8，2）（如图所示） ，则能使 21成立的 的取值范围是 4.已知抛物线 经过 A，B，C 三点，当 0)0(acbxy x时，其图象如图所示（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线
4、 ,当 0 时的图象；cxy2（3）利用抛物线 ，写出 为何值时， .bax0yxyO 31考点：二次函数的应用1、 （2015 滨州，10 分）一种进价为每件 40 元的 T 恤，若销售单价为 60 元，则每周可卖出300 件.为提高利润，欲对该 T 恤进行涨价销售.经过调查发现：每涨价 1 元，每周要少卖出 10件.请确定该 T 恤涨价后每周的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式，并求销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？2、 (2014 青岛中考，10 分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是 100
5、元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本（1 ）求出每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2 ）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3 ）如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，且每天的总成本不超过 7000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）3、 （ 2014 莱芜，10 分）某市为打造 “绿色城市” ，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知 2013 年投资 1000 万元，预计 2015 年投资 1210 万
6、元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同（1 ）求平均每年投资增长的百分率；（2 ）已知河道治污每平方需投入 400 元，园林绿化每平方米需投入 200 元，若要求 2015 年河道治污及园林绿化总面积不少于 35000 平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的 4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？4、(2015 青岛,10 分) 如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用cbxy261表示，且抛物线上的点 C到 OB 的水平距离为 3m，到地面 OA 的距离为7m。 （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m，宽为 4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过 8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
