1、第十章,化学反应平衡,10.1 化学反应平衡基础,10.1 化学反应的计量关系与反应进度,一简单反应 对于单一反应，就称为简单反应，按通常的方式书写为：A + B M + L对于这一反应的计量式，我们可以书写成两种形式1化学计量式,aA + bB,mM + lL,式中：A、B、M、L物质的分子式,：a、b、m、l 化学计量系数。,通式：,2.代数计量式,代数计量式就是把化学计量式左侧反应物的各项移到右边来。,-aA -bB +mM +lL= 0,（101）,化学计量系数（反应物为“-”，生成物为“+”）,式中：Ai物质分子式,以元素角度来看，应该满足各元素在反应前后相等的条件，对上述反应中有C
2、、O和H三种元素。,如甲烷转化反应： （1） （2） （3） （4）,可以把此反应写为：,H,C,O,（102）,并且用反应进度来表示。,由此可以写为：,3反应进度,定义：,反应进度,若 =1时,表示反应尚未开始；,表示反应已按计量方程式100%地完成。,（103）,若 =0时,积分式：,或,式中：, 反应开始时（t=0）组分i的摩尔数；, 反应过程中组分i的摩尔数的变化。,反应进行某一时刻（t）时组分i的摩尔数；,4应用举例 （p239） 例101,设各物质的初始含量CH4为1摩尔，H2O为2摩尔，CO为1摩尔，H2为5摩尔，试导出摩尔数ni和摩尔分率yi对的函数表达式我们先分析一下这道题（
3、1） （2） （3） （4） 分析 CH4 + H2O = CO + 3H2 t=0 1 2 1 5 t=t n1 n2 n3 n4 求： ni=f（）和yi=f（）,解：由反应式 按式（10-2）有,n1=1-,n2=2-,n3=1+,n4=5+3,CH4 + H2O = CO + 3H2,ni=f（） yi=f（）,1 复杂反应的化学计量关系,二、复杂体系,对于两个或两个以上反应同时发生时，各个反应的反应进度j与每个反应都有关系，考虑r个独立反应，i个物种的复杂体系。,Ai 每个方程式包含特定的一组化学物种。,i= 1,2,3,N 化学物种 j=1,2,3,r 独立反应个数,式中：, 第j
4、个反应第i个物种的化学计量系数；,2 反应进度表示式,若把复杂反应中每一个反应式都看作单一的反应，那么反应进度表示为：,dni= dni，1+ dni，2+ dni，3+ + dni，j+ + dni，r,复杂反应的反应进度的表达式。,或：,（10-4）,3 . 应用举例 P239 例10-2,例102 设一体系，下述两个反应同时发出：, ,CH4 + H2O,（1）,CO + 3H2,CH4 + 2H2O,CO2 + 4H2 （2）,式中编号（1）和（2）表达式（104）中的j 。如果各物质的初始量为3摩尔CH4，4摩尔H2O，而CO，CO2和H2的初始量为零，试确定ni和yi对1和2的函数
5、表达式。,解：对式（1）,对式（2）,n1=3-1-2,n2=4-1-22,n3=1,n4=31+42,n5=2,三、多相体系,对于多相体系，要考虑到相同组分在不同相中所占有的摩尔量，对于多相复杂反应体系，反应进度表示式为：,相,四、化学反应平衡常数及计算,1. 化学平衡的准则,当,0,=0,0,过程自发,平衡状态,过程不自发,四、化学反应平衡常数及计算,1. 化学反应平衡的判据,（10-7）,由于化学反应发生的系统是多元系统，这种系统的自由焓不仅与温度、压力有关，还与系统中各组分的含量有关。,即：Gt=Gt（T，P，n1，n2）,Gt=nG,（10-8）,在恒T，P下，系统的总自由焓变化与反
6、应进度的关系为：,（10-9）,或,亦即：反应系统的总自由焓随着反应进度的变化率为系统各组分化学位与其代数计量系数乘积的加和。,若以反应进度为横坐标，系统的总自由焓为纵坐标，作出总自由焓与反应进度的关系曲线.,T,P一定,(dG)TP=0,Gt,e,在平衡状态时，应有,（10-6）,（10-10）,将式（10-6）代入式 （10-9）中，得,判断化学反应平衡的准则,(1)关系,2G0与K间的关系,G0标准自由焓 K化学平衡常数,对于偏摩尔自由焓，它与活度存在有下列关系：,化学位与偏摩尔性质是两个独立的概念，,只有当,时，二者才为同一值。,=,式中： Gi0 组分i在标准态时的自由焓。,(10-
7、11),化学平衡中的标准态与相平衡中所涉及的标准态不同， 标准态 : 相平衡：与系统T、P相同时的纯组分 化学平衡：在系统T与固定压力（100KPa）下的纯组分,将（10-11）式代入（10-10）式，得,进行整理：,（10-13）,令 K=, 标准态是固定压力100kPa，G0=f（T）,或,（10-14）, K=f（T）,（2） 平衡态处 G=0， 但G0 不一定等于零,注意点：,（1） G0仅是T的函数， G=f（T，P）,反应体系,标准态下,估算化学反应平衡常数,判断反应的方向,(2) G0的计算 标准自由焓变化的计算，方法有两种: 一种是由标准生成自由焓计算; 另一种由标准生成热H0
8、和标准熵S0计算。,10.1.3 温度对平衡常数的影响,10.2平衡常数与平衡组成间的关系,1气相反应 （1）标准态,T=系统的温度 P=1atm,纯组分i的理想气体,气相反应的标准态通常取,（2）K的计算式,由K定义式,(10-13),（10-25）,式子中，fi的单位为atm,下面分别讨论理想气体和非理想气体平衡常数与平衡组成间的关系。,在一定温度、K一定 平衡组成随压力发生变化,1) 非理想气体,（10-26）,K=f（T）,（10-27）,2） 理想溶液,3） 理想气体,当反应系统P比较低，温度比较高时，可视为理想气体。,对理想气体,（10-29）,令,若,（10-30）,则有 Ky=
9、KP p- （10-31） KP=f（T） Ky=f（T，p）， 即Ky是T，p的函数。,以上式子，可根据体系性质选择合适的式子进行计算。,4） K的不同表达式的关系,以活度表示式:,以逸度表示式：,对非理想气体体系：,对理想溶液：,对理想气体：,纯组分i的液体或固体, 2. 液相与固相反应,（1） 标准态,P=1atm,T=系统的温度,通常取,相平衡的标准态,（2） K的计算,化学反应的标准态,相平衡中：,（10-36）,若低压下，P2MP， 一般情况,（10-35）,对于理想液体,例10-4 试计算在700K和30.39Mpa下合成氨反应的平衡组成。已知反应物为75% H2和25% N2（
10、均为摩尔分数）,3应用举例 （ P246，例10-410-6）例10-510-6自看,（1） （2） （3）,解：（1）写出反应式，确定出,（2）写出K的表达式，假定为理想溶液,(A),就可以求出平衡时的组成。,已知：700K时，K=0.0091，P=30.39MPa,平衡常数已知，计算出,再据,间的关系,由普维法计算：,(3) 用表示,和计算出,下面我们求,由（10-2）式知 ：,的关系式,若 n=2mol， 则 n01=1/2mol n02=3/2mol,（4）将有关量代入（A）式，得,解一元二次方程得：,将其整理，得,式中 A=4.9255,故平衡组成,平衡时的转化率,10. 3 工艺参
11、数对化学平衡组成的影响,Hoff Eq,10.3.1. 温度的影响,1K 的影响,由物化知识知，温度对平衡常数的影响可用范特霍莆等压方程式来表示：,（10-39）,对于吸热反应，,T，K,0,0,T，K,对于放热反应，,0,0,（）若温度变化范围大， H0T=f（T）,（）若温度变化范围不大，,可看作常数,式（10-39）可写为：,在不变下，对求导，得：,2对平衡组成的影响,对于理想气体,将,Hoff Eq 代入上式，得：,（10-39）,由于,0,所以标准焓的变化量决定着反应进行的方向，由此得到下述结论：,若H0T0 放热反应,0,若H0T0 吸热反应,即 T， e,即 T， e,10.3.
12、2 压力的影响,当不变时，Kf=const，但K是压力的函数，故总压变化必然导致Ky的变化。,1. 对的影响,或,在T不变下，对P求导，得：,.对平衡组成的影响,对理想气体：,式中：,（10-40）,所以化学反应的计量系数决定着反应进行的方向，由此得到下述结论：,0,由于,0,即 p， e（体积增加的反应）,若0,0,若0,0,即 p， e （体积减少的反应）,10.3.3 惰性气体的影响在工业反应装置中原料气体内常常混有不参加反应的惰性气体，如在合成氨的原料气中常用甲烷气体。这些气体不参加反应，但对平衡组成是有影响的，有了惰性气体就会降低反应物的浓度和分压。 惰性气体降低反应物的浓度和分压。
13、 对0的反应，使平衡转化率下降。对0的反应，使平衡转化率上升。,惰性气体对平衡组成的影响，定量值可由式（10-41）来表示。,V0，nI增大，增大产物平衡组成 V0，nI增大，降低产物平衡组成,10.3.4 反应物组成的影响,初始混合物按化学反应计量系数进行配比，产物产率最大。,增加其他反应物的初始浓度，增加产物产量和反应的完善程度。,10. 4 反应系统的相律和杜赫姆理论,2代表T，P这两个变量 相数 N-组分数 r独立化学反应方程数 S限制条件数,一 反应系统的相律,对于反应系统的相律表示为：,F=2-+N- r-S （10-43）,式中：,1消元法 （原子守恒判断法） 看pp254-25
14、5 2组合法： 若有三个方程式，若式（1）+式（2）=式（3），那么就 有K1*K2=K3，说明了独立反应的数目是2，其中有一个反 应是不独立的。,二独立化学反应数目的确定法,确定独立化学反应数目的方法，大致有四种： 即消元法、组合法、公式法和矩阵求秩法,3公式法 r = N-m r是独立反应数，N是组分数，m是元素的种数,例10-8（4）题，若用公式法来确定独立反应数目 N=5 ，CH4， H2O ，CO ，CO2 ，H2 m=3 ， C ，H ， O r =N-m=5-3=2,4.矩阵求秩法,必须具备有线性代数知识。自看 例10-9，P255,三. Duhem理论 具有一定质量的各化学组分
15、的任何闭合系统，当任意两个独立的变量指定后，该系统的平衡状态就完全确定（强度性质和广度性质）。 这就说明了当T，P固定时，整个系统的平衡状态就已确定，即可以求出已知原始组成系统所对应的平衡组成。,10.5 复杂体系的化学反应平衡,10.5.1复杂反应体系的处理以01转化为例： CH4+H2O= CO+3H2 主反应同时还有可能发生其他10个反应，这些反应就是我们讲义P258反应（1）-（11），处理复杂反应的化学平衡，分为四个步骤来进行。1列出系统中所有可能发生的反应。反应（1）（11）2挑选主要反应,选择原则：（1）K值很小的反应可略去，反应（4）（8）5个反应略。（2）在特定条件下可略去一
16、些反应（A） 反应速度很慢，由动力学决定。（B）由初始组成可略去一些反应，H2O过量时，可略去（9）-（11） 3 挑选独立反应. 用公式法r=N-m=5-3=2 4 进行平衡计算,复杂反应的化学反应平衡计算其原理同简单反应平衡计算原理是相同的，只是计算要复杂些.,10.5.2 等温复杂反应的化学平衡,两种方法:一种是平衡常数法，另一种是总自由焓极值法。,气体用公式,一般用公式,1平衡常数法（法）,（1） 计算关系式,当反应达到平衡时，平衡组成的计算式为：,对简单反应,复杂反应,当复杂反应为理想气体时,据复杂反应系统的性质可分为下述三种情况：,当复杂反应为非理想气体时,当复杂反应为理想液体时,
17、用一个例子来具体地讨论复杂系统的平衡计算问题,求： Kj与yi,（2）应用举例（P259 例10-10）,分析：系统中有C、H2、O2、CO、CO2、N2、H2O （N=7）,P=2.026Mpa T，,（对应T下的标准自由焓）,n0H2O=1mol n0空=2.38mol,（4）进行平衡计算,解：（1）写出所有可能的反应,（1）,（2）,（3）,(2）选主要反应 略,（3）选独立反应,r =N-m=7-4=3,（A）,（C为固体）,高T，低P，可按理想气体处理，理想气体平衡常数计算式为：,（C）,（B）,据,由初始组成对上式积分，得：,欲求i， 还需要求出Kj值,关系代入到上述（A） （B） （C）三式，整理，得：,把,又,利用基本关系式,同理求出,1500K时，,注意: 有关平衡常数法计算复杂反应的平衡，应用于独立的反应方程个数不太多时; 当复杂反应体系中独立的反应方程数很多时，直接来解多个方程就显得非常复杂，要用总自由焓极值法.,将Kj值代入（A）、（B）、（C）三个式子中，三个方程，三个未知数，解这三个方程，就可以解出三个反应进度j。 其他温度下对应的j也可以按同样方法计算，其计算结果讲义上也罗列成表，大家下去自看。,2总自由焓极值法,10.5.3 绝热反应的化学平衡,
