3.2 解的延拓,延拓方法,例1,讨论方程,以及通过点 (ln2,-3) 的解的存在区间。,解,的通过点(0,0)的解,方程右端函数在整个 x y 平面上满足解的存在唯一,性定理及解的延拓定理的条件。,方程的通解为,通过点(0,0)的解为,其存在区间为,通过点(ln2,-3)的解为,其存在区间为,但向左方只能延拓到 0,过点(ln2,-3)的解,向右可以延拓到,因为当,时,这相当于解的延拓定理推论中(2)的第一种情况。,注意：,(无界),例2,讨论方程,的解的存在区间。,满足条件,方程右端函数右半平面 x 0 上定义且满足解的,存在唯一性定理及解的延拓定理的条件。,解,通过点(1,0)的解为,其存在区间为,，但向左方只能延拓到 0,向右可以延拓到,因为当,时,这相当于解的延拓定理推论中(2)的第二种情况。,(趋于G的边界 y=0 ),
