1、Page1,本 讲 内 容,13-1 梁的横向剪切变形效应,第十三章 能量法(二),13-2 冲击应力分析,Page2,13-1 梁的横向剪切变形效应,前一章在计算变形能时，忽略了剪切变形的影响, 考虑剪切效应时梁的应变能,Page3, 应变能表达式：,?,Page4,矩形：kS=6/5，圆截面：kS=10/9 薄壁圆管：kS=2,弯曲变形能,剪切变形能,剪切形状系数,Page5, 剪力对梁位移的影响：,卡氏定理：,Page6,不考虑剪力的影响,考虑剪力的影响,例：,Page7, 单位载荷法求位移,Page8, 结果分析：,不考虑剪力的影响：,考虑剪力的影响：,对于矩形截面梁：,一般金属材料：
2、, h/l为影响剪切效应的主要因素,Page9,13-2 冲击应力分析,前面我们所讨论的，都是构件在常温静载作用下的强度、刚度和稳定性问题,静载：,动载：,载荷随时间变化而变化或者构件本身有加速度,动载分类：,Page10, 冲击问题简介：,冲击：,物体以一定速度作用在构件上，而且在极短的时间内，物体速度变为零，这时，物体与构件之间产生很大的相互作用力。,冲击载荷：,冲击时物体与构件之间的相互作用力,冲击问题非常复杂：,Page11, 冲击问题分析的简化计算方法：,工程简化假定：, 忽略被冲击物质量不计弹性波, 忽略局部塑性变形,分析方法：,机械能,应变能, 冲击物为刚体，且始终保持接触,功能
3、原理,Page12,设最大冲击载荷为Pd最大冲击位移为d,刚度系数,冲击载荷引起的外力功：,Page13,刚度系数K的确定：,静载荷P引起梁的相应静位移st,以Pd为外载荷，即可进行应力分析,Page14, 讨论：, H=0，, 刚度系数k越大，Pd越大, 上述计算未计及能量损失，因此应变能被高估, 冲击问题工程分析的根本方法是能量守恒,动荷系数,Page15,例：已知P=500N, H=20mm, l=100mm, b=50mm, E=200GPa, 求如下两种情况下中间截面挠度d和梁内的最大正应力d 1) 两端铰支。 2) 两端弹簧支持，k=100N/mm,1) 两端铰支,Page16,2) 两端弹簧支持(k=100N/mm),将梁与弹簧作为一个弹性系统,st和d均包含梁与弹簧的变形,Page17,例：图示相同梁AB、CD，自由端间距=Ql3/3EI，当重为Q的物体突然加于AB梁的B点时，求CD梁C点的挠度f。,解：,重物势能损失：,梁的应变能：,Page18, 讨论：,1、若,2、若,B点与CD梁刚好接触,B点与CD梁没有接触,Page19,作业：13-3, 13-5, 13-6, 13-7,
