1、第一章 线性规划及单纯形法Linear Programming第一节 线性规划问题及其数学模型一、线性规划问题及数学模型二、线性规划模型特点三、线性规划问题的一般形式四、线性规划问题的标准形式五、非标准型转化为标准型线性规划问题及数学模型规划问题 ：在既定的资源限制条件下，如何确定方案，使预期目标达到最优。 每天可用能力设备 A (h) 0 5 15设备 B (h) 6 2 24调试工序 (h) 1 1 5利润 (元 ) 2 1例 1 生产计划问题两种家电各生产多少 , 可获最大利润 ?线性规划问题及数学模型5x2 15 6x1 + 2x2 24x1 + x2 5x1， x2 0max Z=
2、2x1 +x2解 :设两种家电 产量分别为变量 x1 ， x2线性规划问题及数学模型例 2：捷运公司拟在下一年度的 1-4月的 4个月内需租用仓库堆放物资，已知各月所需仓库面积如表一。仓库租借费用随合同期限而定，合同期越长，折扣越大，具体见表二。租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积数和期限。该厂可在任何一月办理租借合同，每次办理一份或若干份均可。为使租借费用最小，公司应如何选择签订合同的最优决策？线性规划问题及数学模型线性规划问题及数学模型 月份 1 2 3 4所需仓库面积 15 10 20 12表 1 单位： 100m2表 2 单位：元 /100m2 合同租借期限 1个月
3、2个月 3个月 4个月合同期内的租费 2800 4500 6000 7300minZ= 2800（ x11 + x21 +x31+x41 ） +4500（ x12+ x22+x32） +6000（ x13 + x23 ） +7300x14x11 + x12 +x13+x14 15x12 + x13 +x14+x21 +x22+x23 10x13 + x14 +x22+x23 +x31+x32 20x14 + x23 +x32+x41 12xij 0 (i =1, 4; j =1, 4)线性规划问题及数学模型第一节 线性规划问题及其数学模型一、线性规划问题及数学模型二、线性规划模型特点三、线性规划问题的一般形式四、线性规划问题的标准形式五、非标准型转化为标准型决策变量：向量 (x1 xn)T 决策人要 考虑和控制的因素非负约束条件：线性等式或不等式目标函数： Z=(x1 xn) 线性式，求 Z极大或极小线性规划模型特点
