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(含答案)电磁感应中的能量问题分析.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:3151091 上传时间:2018-10-04 格式:DOC 页数:6 大小:155KB
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资源描述

1、1电磁感应中的能量问题分析一、基础知识1、过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程,实质上是能量的转化过程(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力” 克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能 “外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能(3)当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能安培力做功的 过程,或通过电阻发热的过程,是电能转化 为其他形式能的过程安培力做了多少功,就有多少 电能转化为其他形式的能2、求解思路(1)若回路中电流恒定,可以利用电路结构及 WUIt 或 QI 2Rt 直接进行计算(2)

2、若电流变化,则:利用安培力做的功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功;利用能量守恒求解:若只有电能与机械能的转化,则机械能的减少量等于产生的电能3、电磁感应中能量转化问题的分析技巧a、电磁感应过 程往往涉及多种能量的转化(1)如图中金属棒 ab 沿导轨由静止下滑时,重力势能减少,一部分用来克服安培力做功,转化为感应电流的电能,最 终 在 R上转化为焦耳热,另一部分转 化为金属棒的动能(2)若导轨足够长,棒最 终达到稳定状态做匀速运动,之后重力势能的减小则完全用来克服安培力做功,转化为感应电 流的电能b、安培力做功和电能变化的特定 对应关系(1)“外力”克服安培力做多少功,就有多少其

3、他形式的能转化为电能(2)安培力做功的过程,是 电能转化为其他形式的能的过程,安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能c、解决此类问题 的步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律( 包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向(2)画出等效电路图,写出回路中电阻消耗的电功率的表达式(3)分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程,联立求解2二、练习1、如图所示,竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距 L,导轨间接有一定值电阻 R,质量为 m,电阻为 r 的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触,且无摩擦,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,现

4、将金属棒由静止释放,金属棒下落高度为 h 时开始做匀速运动,在此过程中 ( ) A导体棒的最大速度为 2ghB通过电阻 R 的电荷量为BLhR rC导体棒克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的热量D重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量答案 BD解析 金属棒由静止释放后,当 a0 时,速度最大,即 mgBL 0,解得 vmBLvmR r,A 项错误此过程通 过 R 的电荷量 q t t ,B 项正确 导mgR rB2L2 I BLhR rt BLhR r体棒克服安培力做的功等于整个电路产生的热量, C 项错误由动能定理知对导体棒有EkW 重 W 安 ,D 项正确2、如图所示,倾

5、角为 30、足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 相距 L10.4 m,B 15 T 的匀强磁场垂直导轨平面向上一质量 m1.6 kg 的金属棒 ab 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,其电阻 r1 .金属导轨上端连接右侧电路,R 11 ,R 21.5 .R2 两端通过细导线连接质量 M0.6 kg 的正方形金属框 cdef,正方形边长 L20.2 m,每条边电阻 r0 为 1 ,金属框处在一方向垂直纸面向里、B 23 T 的匀强磁场中现将金属棒由静止释放,不计其他电阻及滑轮摩擦,g 取 10 m/s2.(1)若将电键 S 断开,求棒下滑过程中的最大速度(2)若电键 S

6、闭合,每根细导线能承受的最大拉力为 3.6 N,求细导线刚好被拉断时棒的速度(3)若电键 S 闭合后,从棒释放到细导线被拉断的过程中,棒上产生的电热为 2 J,求此过程中棒下滑的高度(结果保留一位有效数字 )解析 (1)棒下滑过程中,沿导轨的合力为 0 时,速度最大,mgsin F 安 0F 安 B 1IL13IEr R1 R2EB 1L1vmax代入数据解得:vmax7 m/s(2)闭合 S 后,设细导线刚断开时,通 过金属框 ef 边电流为 I,则通过 cd 边的电流为3I则:2F T MgB 2IL 23B 2IL 20解得 I0.5 A通过 R2 的电流I23I r0R2I21 A电路

7、总电流 I1I 24I 3 A金属框接入电路总电阻 R 框 34R2 与 R 框 并联电阻为 R,R R框 R2R框 R2 12设此时棒的速度为 v1,则有 I1B1L1v1r R1 R解得 v13.75 m/s(3)当棒下滑高度为 h 时,棒上产生的热量为 Qab,R1 上产生的热量为 Q1,R2 与 R 框 上产生的总热量为 Q,根据能量转化与守恒定律有mgh mv Q abQ 1Q12 21Qab2 JQ1Q ab2 JQ 1 JQab2解得 h1 m答案 (1)7 m/s (2)3.75 m/s (3)1 m3、如图所示电路,两根光滑金属导轨平行放置在倾角为 的斜面上,导轨下端接有电阻

8、R,导轨电阻不计,斜面处在竖直向上的匀强磁场中,电阻可忽略不计的金属棒 ab 质量为4m,受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力 F 的作用金属棒沿导轨匀速下滑,则它在下滑高度 h 的过程中,以下说法正确的是( )A作用在金属棒上各力的合力做功为零B重力做的功等于系统产生的电能C金属棒克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热D金属棒克服恒力 F 做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热答案 AC解析 根据动能定理,合力做的功等于动能的增量,故 A 对 ;重力做的功等于重力势能的减少,重力做的功等于克服 F 所做的功与产生的电能之和,而克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热,所以 B、D 错,C

9、 对4、(2011上海单科32) 如图所示,电阻可忽略的光滑平行金属导轨长 s1.15 m,两导轨间距 L0.75 m,导轨倾角为 30,导轨上端 ab 接一阻值 R1.5 的电阻,磁感应强度B0.8 T 的匀强磁场垂直轨道平面向上阻值 r0.5 、质量 m0.2 kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨道上端 ab 处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热 Qr0.1 J(取 g10 m/s 2)求:(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功 W 安 ;(2)金属棒下滑速度 v2 m/s 时的加速度 a;(3)为求金属棒下滑的最大速度 vm,有同学解答如下:由动能定理,W GW 安

10、mv ,.由此所得结果是否正确?若正确,说明理由并完成本小题;若不正确,给12 2m出正确的解答答案 (1)0.4 J (2)3.2 m/s2 (3)见解析解析 (1)下滑过程中安培力做的功即为电阻上产生的焦耳热,由于 R3r,因此QR 3Qr0.3 J所以 W 安 QQ RQ r0.4 J(2)金属棒下滑时受重力和安培力F 安 BIL vB2L2R r由牛顿第二定律得 mgsin 30 vmaB2L2R r5所以 agsin 30 vB2L2mR r10 m/s23.2 m/s 212 0.820.75220.21.5 0.5(3)此解法正确金属棒下滑时受重力和安培力作用,其运 动满足mgs

11、in 30 vmaB2L2R r上式表明,加速度随速度增大而减小,棒做加速度减小的加速运动无论最终是否达到匀速,当棒到达斜面底端时速度一定 为最大由 动能定理可以得到棒的最大速度,因此上述解法正确mgssin 30Q mv12 2m所以 vm 2gssin 30 2Qm m/s2.74 m/s.2101.1512 20.40.25、如图所示,两平行光滑的金属导轨 MN、PQ 固定在水平面上,相距为 L,处于竖直方向的磁场中,整个磁场由若干个宽度皆为 d 的条形匀强磁场区域 1、2、3、4组成,磁感应强度 B1、B 2 的方向相反,大小相等,即 B1B 2B.导轨左端 MP 间接一电阻R,质量为

12、 m、电阻为 r 的细导体棒 ab 垂直放置在导轨上,与导轨接触良好,不计导轨的电阻现对棒 ab 施加水平向右的拉力,使其从区域 1 磁场左边界位置开始以速度 v0向右做匀速直线运动并穿越 n 个磁场区域(1)求棒 ab 穿越区域 1 磁场的过程中电阻 R 产生的焦耳热 Q;(2)求棒 ab 穿越 n 个磁场区域的过程中拉力对棒 ab 所做的功 W;(3)规定棒中从 a 到 b 的电流方向为正,画出上述过程中通过棒 ab 的电流 I 随时间 t 变化的图象;(4)求棒 ab 穿越 n 个磁场区域的过程中通过电阻 R 的净电荷量 q.答案 (1) (2) (3)见解析图B2L2v0RdR r2 nB2L2v0dR r6(4) 或 0BLdR r解析 (1)棒产生的感应电动势 EBLv 0通过棒的感应电流 IER r电阻 R 产生的焦耳热 Q( )2R ER r dv0 B2L2v0RdR r2(2)拉力对棒 ab 所做的功 W nE2R rdv0 nB2L2v0dR r(3)It 图 象如图所示(4)若 n 为奇数,通过电阻 R 的净电荷量 q 1R r BLdR r若 n 为偶数,通过电阻 R 的净电荷量 q 02R r注:(2)问中功 W 也可用功的定 义式求解;(4)问中的电荷量也可用(3)问中的图象面积求出

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