1、第五节 波的干涉从容说课本节内容是波的干涉，干涉是波的一种叠加现象，它是两列波在传播过程中相遇后所发生的一种现象，波在介质中传播时，参与传播的介质质点都在做机械振动，两列波相遇时，质点就须同时参与两种振动。而这两种振动的合结果就是波的叠加，叠加后质点振动的实际位移是原振动的位移的矢量和，实际波的干涉比较复杂，我们本节主要学习频率相同、相差恒定的两列波发生于涉时的情况，这样两列波相遇时会形成稳定的干涉图样。即加强区的质点振动始终加强，减弱区的质点振动始终减弱，并且加强区和减弱区相间出现。这就是波的干涉现象的图样叫干涉图样。综合本内容和高考对本节的要求，对本节的教学目标定位如下：1.知道波的干涉现
2、象 2知道波的干涉实质是波的叠加 3知道波的叠加原理 4知道波的干涉图样 5知道产生稳定干涉图样的条件 在上述的教学目标中，教学重点定位于：1对干涉现象的认识2对干涉图样的认识本节的教学难点是：1波的叠加原理的理解2稳定干涉图样的形成原理及条件为了突出重点、攻克难点、使学生更好地掌握本节内容，对本节教学采用以下方法：1 对波的干涉现象通过实验演示的方法， 增强学生的感官认识， 同时激发学生的好奇心和学习欲望2应用多媒体教学，综合分析干涉图样的形成过程，归纳总结图样形成的规律。对本节的教学程序设定如下：复 习 提 问 新 课 导 入 演 示 实 验 分 析 总 结 多 媒 体 展 示 干 涉 图
3、 样 分 析 总 结 形 成 规 律 强化训练 小结教学目标一、知识目标1知道什么是干涉现象2知道什么是叠加原理3知道干涉图样4知道形成稳定干涉图样的条件二、能力目标1培养学生的空间想象能力2培养学生的归纳、总结能力三、德育目标1通过叠加原理的教学，让学生明白事物的两面性2通过图样分析的教学，培养学生分析问题、处理问题的能力教学重点1波的干涉现象的认识2波的干涉图样的认识教学难点1波的叠加原理2干涉图样的形成规律教学方法实验演示、多媒体辅助、分析、归纳教学用具投影片、以CAI课件、水波槽课时安排1课时教学过程一、导入新课1复习提问什么是波的衍射?发生明显衍射的条件是什么?学生回答后教师根据回答
4、情况对学生进行鼓励和表扬，并作出简单总结：波在传播过程中遇到障碍物时能绕过障碍物继续传播的现象叫波的衍射。发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或更小2新课导人本节我们一起来观察、探讨波的另一种现象干涉二、新课教学(一)波的叠加原理基础知识演示实验一把一根绳平铺在地面上两端两个同学分别让绳端抖动一下让学生观察实验，并思考下列问题：投影出示1刚开始时看到了什么现象?2当两凸起相遇后有什么现象发生?3凸起的高度有什么变化?4以后出现什么现象?学生观察分析后得出结论：1刚开始时由于两个同学把绳端抖动了一下，故在绳上出现了两列绳波，即出现两个相向移动的凸起2当两个凸起相遇后并没有停止，也没有
5、反向传播，而是彼此穿过，继续向前传播3从凸起的高度来看比原来两个凸起都高近似等于原两突起的高度和4结束后会看到两个凸起仍沿原来的传播方向传播( 从凸起的高度可判断)深入探究多媒体模拟两绳波的相遇情况静态一：两列相向运动的波形静态二：两列波相遇时的波形静态三：两列波相遇后的波形请同学们根据三幅静态图。来思考下面几个问题：1两个“凸起”上的质点做什么运动 ?2相遇时，“凸起”上的质点做什么运动 ?3相遇时的振动与相遇前振动是否一样?有什么关系?4相遇后两列波的传播方向有何特点? 学生思考后得出结论： 1两个“凸起”上的质点在参与波的传播，故其运动与绳端上的运动一样，完成了半个全振动 2相遇时，“凸
6、起”上的质点仍做机械振动 3此时参与传播的质点，同时参与了两列波的传播，即既要参与1 的传播，又要参与2的传播从波的形成过程可知其在位移上应等于两列波所要求的位移之和 4从相遇后的波形来看，波的传播方向并没有发生变化都仍沿原方向前进 教师总结 在两列波相遇的区域里，任何一个质点同时参与两个振动其振动位移等于这两列波分别引起振动的矢量和当两列波在同一直线上振动时。这两种位移的矢量和简化为代数和这就叫波的叠加原理 基础知识应用 两列振动方向相反的波相互叠加时，参与传播的质点其振幅与原两列波的振幅有何关系?参考答案 若在同一直线上振动，其振幅是原来两振幅之差 (二) 波的干涉 基础知识 演示实验二
7、用水波槽演示一个振动片振动时所产生的水波 演示实验三 用水波槽演示一个振动片上固定两个触头时所产生的水波 让学生观察实验后，思考下列问题： 投影出示 1从实验一看到了什么现象? 2从实验二看到了什么现象? 学生思考后得出结论： 1从实验一中观察到在水面上产生的水波 2从实验二中看到：振动的水面上出现一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域深入探究 结合上面实验和前边所学波的传播知识，讨论下列问题：投影出示1两列波的波峰和波峰相遇时，质点的振动有何特点?2两列波的波谷和波谷相遇时，质点的振动有何特点?3两列波的波峰和波谷相遇时，质点的振动有何特点?4两个波源的振动有何特点?5
8、从课文的干涉图样中看，振动最强的质点( 黑实线 )到两波源的距离有何关系?6振动最弱的质点(黑虚线)到两波源的距离有何关系?学生讨论后得到结论：1峰一峰相遇时，质点振动加强，且最强2谷一谷相遇时，质点振动加强，且最强3峰一谷相遇时，质点振动减弱且最弱4两个波源振动的频率相同，步调一致5振动最强的点到两波源的距离满足： S=s1-s2=n n 为整数6.振动最弱的质点到两波的距离满足： n 为整数。221)1(s教师总结通过上面讨论我们知道：1.发生干涉的两列波必须具有相的频率。2.到两波源的距离差等于波长整数倍的质点，振动总是加强的，且振最强。3.到两波源的距离差等于半波长奇数倍的质点，振动总
9、是减弱的，且振动最弱。基础知识应用1.如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的哪个？（ ）2.如图所示是两列波发生干涉的图样，图中 a、b、c、d、e 各点的振动情况如何？参考答案1.两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定干涉现象的两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项 A 是错误的而选项 B 是正确的；在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，也不可能各质点都处于波谷，所以选项 C 是错误
10、的，在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动得最激烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项 D 是正确的曲折性以本题应选 BD。2.解：a 是振动减弱点；b、c 是振动加强点，d 处在振动加强区上，因此也是振动加强点，只好在此时刻它恰好处在平衡位置上；e 点既不在振动加强区上，也不在振动减弱区上，因此它的振幅既不是最大，也不是零.（三）强化训练1.两列频率相同、振幅也相同的波叠加发生干涉，下列说法中正确的是（ ）A.波峰与波峰相遇时，质点振动加强，波谷与波谷相遇时，质点振动减弱B.波峰与波峰相遇处，质点总是波峰C.波峰
11、与波峰相遇处，质点在以后时刻的位移也能出现零的时候D.波谷与波峰相遇处，质点在以后时刻的位移也能出现零的时候2.如图所示，在直线 PQ 垂线 OM 上有 A、B 两个声源，A、B 分距 O 点 6m 和 1m，两个声源同时不断向外发出波长都是 2m 的完全相同的声波，在直线 PQ 上从上从+的范围内听不到声音的小区域共有（ ）A.无穷多个 B.5 个C.4 个 D.3 个参考答案1.分析：因波峰与波峰相遇时，质点振动加强，波谷与波谷相遇时，质点振动也加强，A 项错误。波峰与波峰相遇处的质点在此刻处于波峰，而该质点仍在有停地振动，并不始终停在波峰处，B 错，C 正确，因两列波的频率相同，振幅也相
12、同，所以处于波谷与波峰相遇处的质点在此处的振动方向总是相反的。且位移大小相等，所以此质点的位移总是零，D 项正确。答案：CD2.分析：因而列波完全相同，所以相遇时发生干涉现象，因振幅相等，所以减弱处（或最弱处）振幅为零，即不振动，在这样的小区域便听不到声音了，干涉中减弱的条件是到两振源距离差的绝对值等于半波长的奇数倍的点振动总是减弱（或振动最弱） 。PQ 上的点 O距 A、B 的距离差最大， ，所以 O 点所在小区域是听不到声音的，推25mOBA想一下极限的情形，从 PQ 左端无穷远处到 A、B 的距离都趋于，所以距离差趋于零，可见 PQ 上任一点到 A、B 两点的距离差绝对值最大值是 5m，
13、最小值是零，因半波长 ，m12所以在大于零小于 5m 的区间内有 1m、3m 两个数值等于半波长的奇数倍，又根据对称性，PQ 上 O 点两侧应有四个位置为振动最弱即无声区域，加上 O 点也是一个无声区域，应有 5个无声小区域。答案 B三、小结通过本节学习我们知道1.波的叠加原理2.波的干涉原理3.波的干涉图样4.波干涉的必要条件（具体内容由学生填写）四、作业1.完成课后作业2.复习本节内容3.预习下节内容五、板书设计六、本节优化训练设计1.关于波的干涉，下列说法正确的是（ ）A.只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉B.只要是波都能产生稳定的干涉C.不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相
14、等，振动情况相同就能产生稳定干涉1.频率相同的两列波叠加，使某些区域内的振动加强，某些区域内的振动减弱，且振动加强和减弱的区域互相间隔，这种现象叫做波的干涉.2.产生稳定干涉的条件：两列波的频率相同.3.确定干涉时，加强区域和减弱区域的位置是确定的，即加强点(域) 始终加强，减弱点(域)始终减弱. 不论是增强区还是减弱区，各质点都做与波源相同的振动，各质点的位移是周期性变化的波的干涉D.以上说法均不正确2.两列波长相等的水波相叠加，如果某一时刻在叠加区域内的 P 点有这两列波的波谷相遇，那么在以后的时间里，关于质点 P 的振动情况，下列哪个说法是正确的（ ）A.质点 P 的振动始终加强B.质点
15、 P 的振动始终减弱C.质点 P 的振动加强和减弱每四分之一个周期改变一次D.质点 P 的振动加强和减弱每半个周期改变一次3.转动发声的音叉，使人听到的声音忽强忽弱，关于这一现象下列说法正确的是（ ） A.声波发生了反射 B.声波发生了折射C.声波发生了衍射 D.声波发生了干涉4.如图 1 所示，S 1 和 S2 是均匀介质中振动步调总相反的两个相干波源，所激发的波长均为 ，图中 S1、A、B、C、 S2 点相隔的距离均为 ，则（ ）2A.B 点的振动总是被增强了的B.A、C 点的振动总是被增强了的C.A、B、C 点振动都是最弱的D.A、B 或 B、C 间都有一个点振动最弱5.下列关于两列波相
16、遇时叠加的说法正确的是（ ）A.相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B.相遇前后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C.在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D.几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干涉6.如图 2 所示，在同一介质中，有两个振幅相等，频率均为 f=100 Hz 的相干波源 A 和B，波速 v=10 m/s； =20 m, =15 m，且 垂直 AP.若 A 点为波峰时，B 点恰为波谷，ABP试分析 A、B 发生的两列波，在 P 点干涉的结果.7.两列振幅，波长和波速都相同的简谐波 1 和 2 分别沿 x 轴的正方向，负方
17、向传播，波速为 v=200 m/s，在 t=0 时刻的部分波形如图 3 所示.那么在 x 轴上坐标为 xp=450 m 的 P 质点，经最短时间 t1 出现位移最大值，经最短时间 t2 出现位移最小值，则 t1、t 2 分别是_.8.如图 4 所示，在半径 R=45 m 的圆心 O 和圆周 A 处，有两个功率相同的喇叭， 同时发出两列频率、波长和振幅相同的声波，且波长 =10 m，若人站在图 1图 2 图 3B 处，正好听不到声音，若逆时针方向从 B 走到 A，则时而听到时而听不到声音，试问在到达 A 点之前，还有几处听不到声音？参考答案1.C 2.A 3.D 4.C 5.BCD6.解：根据题
18、意可求出 A、B 两列波的波长为 =0.1 m.根据三角关系： =25 m，fvPB所以 A、 B 到 P 点的路程差为 s= - =10 m=100 ,又因为 A、B 两相干波源恰反向，P所以 s =100 时，P 点的振动减弱，合振幅 A=0.7.0.25；0.758.据题意知：A、O 到 B 点的路程差为 s= R=45 m=4 ，故 B 点的振动最弱，表明两21声源振动步调一致，因此在圆周上任一点 C 听不到声音的条件为 s=r 1-r2=(2k+1) 2=5(2k+1).把 r2=45 m 代入上式，则 r1 可表示为 r1=5(2k+1)+r2=10k+50，而 0r 190 m，即010k+5090，所以-5k4，式中 k=-1,-2,-3,-4,0,1,2,3.可见共有八处听不到声音.
