1、直线和平面平行的判定与性质（二）一、素质教育目标（一）知识教学点直线和平面平行的性质定理（二）能力训练点用转化的方法掌握应用直线与平面平行的性质定理，即由线面平行可推得线线平行（三）德育渗透点让学生认识到研究直线和平面平行的性质定理是实际生产的需要，充分体现了理论联系实际的原则二、教学重点、难点、疑点及解决方法1教学重点：直线和平面平行的性质定理2教学难点：直线和平面平行的性质定理的证明及应用理 4，平面 内与 b 平行的所有直线都与 a 平行（有无数条）否则，都与 a 是异面直线三、课时安排17 直线和平面的位置关系和 18 直线和平面平行的判定与性质这两个课题安排为 2 课时，本节课为第二
2、课时，讲解直线和平面平行的性质定理四、教与学过程设计（一）复习直线和平面的位置关系及直线和平面平行的判定（幻灯显示）师：直线和平面的位置关系有哪几种？生：有三种位置关系：直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行直线与平面相交或平行统称为直线在平面外直线在平面内，说明直线与平面有无数个公共点；直线与平面相交，说明直线与平面只有 1 个公共点；直线与平面平行，说明直线与平面没有公共点师：直线和平面的判定方法有哪几种？生：两种第一种根据定义来判定，一般用反证法第二种根据判定定理来判定：只要在平面内找出一条直线和已知直，ab，则 a（二）直线和平面平行的性质师：命题“若直线 a 平行于平面 ，则直
3、线 a 平行于平面 内的一切直线”对吗？（幻灯显示）生：不对师：为什么不对？（出示教具演示）平行的所有直线（为 b，b）都与 a 平行（有无数条），否则，都与 a 是异面直线师：在上面的论述中，平面 内的直线 b 满足什么条件时，可以与直线 a 平行呢？我们有下面的性质直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行求证：ab师提示：要证明同一平面 内的两条直线 a、b 平行，可用反证法，也可用直接证法证明：（一）反证法假设直线 a 不平行于直线 b 直线 a 与直线 b 相交，假设交点为 O，则 abOaO，这与“a”矛盾ab（
4、二）直接证法a，a 与 没有公共点a 与 b 没有公共点a 和 b 同在平面 内，又没有公共点，ab下面请同学们完成例题与练习（三）练习例 2 有一块木料如图 1-65，已知棱 BC 平行于面 AC要经过木料表面 ABCD 内的一点 P 和棱 BC 将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面AC 有什么关系？解：（1）BC面 AC，面 BC经过 BC 和面 AC交于 BC，BCBC经过点 P，在面 AC上画线段 EFBC，由公理 4，得：EFBC的线（2）EFBC，根据判定定理，则 EF面 AC；BE、CF 显然都和面 AC 相交总结：解题时，应用直线和平面平行的性质定理，要注意把线面平行转化为线线
5、平行练习：（P22 中练习 3）在例题的图中，如果 ADBC，BC面 AC，那么，AD 和面 BC、面 BF、面 AC都有怎样的位置关系为什么？面 BC同理 AD面 BF又因为 BC面 AC，过 BC 的面 EC 与面 AC交于 EF，（四）总结本节课我们复习了直线和平面平行的判定，学习了直线和平面平行的性质定理性质定理的实质是线面平行，过已知直线作一平面和已知直线都与已知直线平行五、作业P2223 中习题三 5、6、7、8六、板书设计直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行性质定理的证明：求证：ab例：有一块木料，已知棱 BC 平行于面 AC，要经过木料表面 ABCD内的一点 P 和棱 BC 将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面 AC 有什么关系？练习：在例中，若 ADBC，BC面 AC，那么，AD 和面 BC、面 BF、面AC都有怎样的位置关系，为什么？
