1、第十三教时教材：数列求和目的：小结数列求和的常用方法，尤其是要求学生初步掌握用拆项法、裂项法和错位法求一些特殊的数列。过程：一、提出课题：数列求和特殊数列求和常用数列的前 n 项和： 2)1(321n5 6)(222n2333 11二、拆项法：例一、求数列 的前 n 项 ,)(,10,7,4, 132 naaa和。解：设数列的通项为 an，前 n 项和为 Sn，则 )23(1n741)1(2Sn 当 时，a23(n当 时，1 2)13()1(1nanaSnnn 三、裂项法：例二、求数列 前 n 项和 ,)1(6,43,261n解：设数列的通项为 bn，则 )1(6)1(nn16)1(6)1(3
2、22nnSnn 例三、求数列 前 n 项和 ,)1(2,32, n解： )2)()1(1 nan1(143)2( nnSn 四、错位法：例四、求数列 前 n 项和1解： nnS 21834212)(6121 n两式相减： 11)(28142 nnnnSnnn)1(1例五、设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 ，)()21(*Nna求数列 an的前 n 项和解：取 n =1，则 1)2(1a又： 可得：2)(1nnaS21)1(2)(na)(*Nann2)1(531S五、作业： 练习 3，4，5，6，7补充：1. 求数列 前 n 项和 ,)3(),0, n)(为 偶 数为 奇 数Sn212. 求数列 前 n 项和 23n )(38n3. 求和： (5050)1()97()910( 2224. 求和：14 + 25 + 36 + + n(n + 1) )(351n5. 求数列 1，(1+a )，(1+ a+a2)，(1+a+a 2+an1)，前 n 项和21010)()(anSaSnn时 ，、时 ，时 ，
