1、 学习目标 1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用;2. 了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.3. 会用相关指数，残差图评价回归效果.学习过程 一、课前准备（预习教材 P4 P7，找出疑惑之处） 复习 1：用相关系数 r 可衡量两个变量之间 关系.r0, 相关, r0 相关;越接近于 1，两个变量的线性相关关系 ，它们的散点图越接近 ； r ，两个变量有 关系.复习 2：评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和；残差平方和；回归平方和.二、新课导学 学习探究探究任务：如何评价回归效果？ 新知：1、评价回归效果的三个统计量(1)总偏差
2、平方和： (2)残差平方和： (3)回归平方和： 2、相关指数： 表示 对 的贡献，公式为：2R的值越大，说明残差平方和 ，说明模型拟合效果 .23、残差分析：通过 来判断拟合效果.通常借助 图实现.残差图：横坐标表示 ，纵坐标表示 .残差点比较均匀地落在 的区的区域中，说明选用的模型 ，带状区域的宽度越 ，说明拟合精度越 ，回归方程的预报精度越 .小结：分清总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，初步了解如何评价两个不同模型拟合效果的好坏.例 2 假定小麦基本苗数 x 与成熟期有效苗穗 y 之间存在相关关系，今测得 5 组数据如下：x15.0 25.8 30.0 36.6 44.4y39.4
3、42.9 42.9 43.1 49.2 （1 ）画散点图；（2 ）求回归方程并对于基本苗数 56.7 预报期有效穗数；（3 ）求 ，并说明残差变量对有效穗数的影响占百分之几.2R(参考数据： 21150.,674.,nni ixxy， ）521).8iiyA21()9.iii 动手试试练 1. 某班 5 名学生的数学和物理成绩如下表:学生学科 A B C D E数学成绩 (x) 88 76 75 64 62物理成绩 (y) 78 65 70 62 60（导学案第 1 页例 1）（4）求学生 A,B,C,D,E 的物理成绩的实际成绩和回归直线方程预报成绩的差 .并A2iiey作出残差图评价拟合效
4、果.小结：1. 评价回归效果的三个统计量:2. 相关指数评价拟合效果：3. 残差分析评价拟合效果：三、总结提升 学习小结一般地，建立回归模型的基本步骤：1、确定研究对象，明确解释、预报变量；2、画散点图；3、确定回归方程类型（用 r 判定是否为线性） ；4、求回归方程；5、评价拟合效果. 知识拓展在现行回归模型中，相关指数 表示解释变量对预报变量的贡献率， 越接近于2R2R1，表示回归效果越好.如果某组数据可以采取几种不同的回归方程进行回归分析，则可以通过比较 作出选择，即选择 大的模型.2R学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当
5、堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 两个变量 y与x的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 如下 ，2R其中拟合效果最好的模型是（ ）.A. 模型 1 的相关指数 为 0.98 2RB. 模型 2 的相关指数 为 0.80C. 模型 3 的相关指数 为 0.50D. 模型 4 的相关指数 为 0.2522. 在回归分析中，残差图中纵坐标为（ ）.A. 残差 B. 样本编号 C. x D. ne3. 通过 来判断模拟型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分12,ne工称为（ ）.A.回归分析 B.独立性检验分析C.残差分析 D. 散点图分析4. 越接近 1,回归的效果 .2R5. 在研究身高与体重的关系时，求得相关指数，可以叙述为“身高解释了 的体重变化，而随机误差贡献了剩余 69%”所以身高对体重的效应比随机误差的 .
