1、24.1.1 圆,古希腊数学家毕达哥拉斯认为： 一切立体图形中最美的是球； 一切平面图形中最美的是圆。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：,.,O,A,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,圆的定义:,圆心,半径,r,记作:O,读作:圆O,(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);,(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.,圆具有的特征:,O,A,圆的另一定义:,r,到定点O的距离等于定长 r的点组成的图形叫做圆。,注意：,（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有
2、当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。,（2）圆是指“圆周”，是封闭曲线，而不是“圆面”。,车轮为什么做成圆形?,应 用 新 知,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径， 当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离 保持不变。因此， 当车辆在平坦的路上行使时， 坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的 数学道理。,结论：,思考：你能说出为什么车轮不弄成正方形？,.,O,A,B,C,弦,连接圆上任意两点的线段。,直径,经过圆心的弦。,弦,直径,注意:,凡直径都是弦,是圆中最长的弦 但弦不一定是直径.,圆中有关概念：,即时考你：,.,O,A,D
3、,Q,C,B,P,H,G,F,E,如图(1)直径是_;(2)弦是_;(3) PQ是直径吗?_;(4)线段EF、GH是弦吗？_.,K,AB,CD、DK、AB,不是,不是,1.如图,半径 有:_,OA、OB、OC,若AOB=60， 则AOB是 _ 三角形.,2.如图,弦有:_,AB、BC、AC,等边,直径是圆中最长的弦。,圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,以A、C为端点的弧记作 ，,读作：“圆弧AC”或“弧AC”。,注意：,大于半圆的弧（用三个点表示，如 ： 或 ）， 叫做优弧；,小于半圆的弧叫做劣弧. 如:,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧, 每一条弧叫做半圆.,圆中有关
4、概念：,观察：下面两个圆有何关系？,O1,O2,等圆：能够重合的两个圆叫等圆。,容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,O,B,C,A,1.如图,弧有:_,它们一样么？,2 .劣弧有：,优弧有：,你知道优弧与劣弧的区别么？,基础训练,1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条.A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条 2.一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是_cm. 3.图中有_条直径,_条非直径的弦,圆中以A为一个端点的优弧有_条,劣弧有_条. 4.如图, O中,点A、O、D以及点B、O、C分
5、别在一直线上，图中弦的条数为_。 5.CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B,且AB=OC,则A=_.,A,7或3,1,2,4,4,2,第5题,24,6、圆的半径为1cm，它的周长是 ；面积是 。,7、下列说法中，正确是有（ ） （1）直径是圆中最长的弦；（2）弧AB的长度大于弦AB的长度；（3）直径的中心是圆心；（4）不在圆上的点到圆心的距离不等于半径。A4个 B3个 C2个 D1个,8、根据下列条件画圆： （1）以O 为圆心，画两个圆； （2）以O 为圆心，半径为1.5cm； （3）已知AB=4cm，画一个圆，使AB是它的直径。,2cm,cm2,A,8、在A地往北80m处有一幢楼房B，西100m处有一变电设施C，在BC的中点D处有一古建筑，因为施工需要在A处进行一次爆破，为了使楼房、变电设施、古建筑都不受到破坏，问爆破影响的半径应该控制在什么范围内？,请谈谈你的收获,
