1、贵州省册亨一中 2011 届高三化学备考学案 22：均摊法均摊是指每个图形平均拥有的粒子数目，均摊法是解决晶体的化学式、晶体中离子间距离的常用方法，使用不当，就会得出错误的结论。难点磁场请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。纳米材料的表面粒子占总粒子数的比例极大，这是它有许多特殊性质的原因。假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰好与氯化钠晶胞的大小和形状相同(如图 221 所示) ，则这种纳米颗粒的表面粒子数与总粒子数的比值为( )A.78B.1314C.2526D.2627 案例探究 NaCl 晶体的晶胞例题氯化钠晶体结构中，Na () 和 Cl ()都是等距离 图 221 交错排列的(
2、如图 222)。 已知食盐摩尔质量为 58.5 gmol1 ，密度为 2.2 gcm3 ，阿伏加德罗常数为 6.021023 mol1 。在食盐晶体中两个距离最近的 Na 中心间的距离接近于A.3.0108 cmB.3.5108 cmC.4.0108 cmD.5.0108 cm命题意图：主要考查学生对图表的观察能力和空间想象能力。 图 222知识依托：密度公式。错解分析：设有展开想象，不知道 NaCl 晶体是图示结构单元的向外延伸，误以为图示结构单元代表了 14(或 13，或 13.5)个 NaCl“分子” ，从而计算出错误的结果。而不能将密度公式应用到本题中来，也就不会有正确的解题思路。解题
3、思路：从题给图中选出 1 个最小的正方体为研究对象(如图 223)，则该小正方体平均拥有 Na (或 Cl )数为：N(Na )=N(Cl )=1 4= 图 223812而拥有 个 Na 和 Cl 的小正方体的密度与食盐密度相同。设食盐晶体中两个距离最近2的 Na 中心间的距离为 x，则该小正方体的体积为(x/ )3，由密度公式得：233-1-23 (cmg2.ol 0.6mg58xx=4.0108 cm答案：C锦囊妙计应用均摊法解题，首先要搞清楚题给的图形是一个独立的结构单元，还是一个可以延伸的重复结构单元。若是一个独立的结构单元，那么图形上的所有粒子，都被该图形所拥有，不能与其他图形分摊。
4、如果是一个可以延伸的重复结构单元，则处于图形边缘上的粒子不能归该图形独自拥有，应该与其相邻图形均摊。歼灭难点训练1.() 某物质由 A、B、C 三种元素组成，其晶体中粒子排列方式如图 224 所示，则该晶体的化学式为( )A.AB3C3 B.AB3C C.A2B3C D.A2B2C图 2242.() 最近发现一种由钛(Ti) 原子和碳原子构成的气态团簇分子，分子模型如图 225 所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是( )A.TiC B.Ti2C3C.Ti14C13 D.Ti4C73.() 第 28 届国际地质大会提供的资料显示，海地有大量的天然气水合物，可
5、满足人类 1000 年的能源需要。 图 225天然气水合物是一种晶体，晶体中平均每 46 个水分子构建成 8 个笼，每个笼可容纳 1 个CH4 分子或 1 个游离 H2O 分子。若晶体中每 8 个笼只有 6 个容纳了 CH4 分子，另外 2 个笼被游离 H2O 分子填充，则天然气水合物的平均组成可表示为：( )A.CH414H2O B.CH48H2O C.CH47 H2O D.CH46H2O34.()已知：正六边形的面积 S= a2sin6061其中 a 为正六边形的边长，而 sin60= =0.8663试结合下列数据和图形回答有关问题。(1)12.0 g 石墨中，正六边形个数是_；(2)石墨
6、晶体的密度是_。石墨的晶体结构俯视图图 226附：参考答案难点磁场解析：一个 NaCl 纳米颗粒是一个独立的结构单元，不具延伸性。题给图形中的表面粒子数为 26，总粒子数为 27，其比为 2627。答案：D歼灭难点训练1.解析：本题有以下两种解法。方法 1(均摊法)：如图所示的每个单位，平均拥有 A 原子个数：1 8=1，平均拥有81B 个原子个数：1 6=3，平均拥有 C 原子个数：1，则其化学式为 AB3C。21方法 2(类比法)：若从晶体中去掉 B 原子便得 CsC1 晶体结构，可见该晶体中 A、B 原子个数比为 11，因而 B 为正确答案。答案：B2.提示：题给图形是一个独立的结构单元
7、，不具重复性，不能用均摊法，不要误选 A。答案：C3.解析：由题意，8 个笼(即 46 个水分子) 中容纳了 6 个 CH4 分子和 2 个 H2O 分子，则其化学总式为：46H 2O2H2O6CH4，即 48H2O6CH4；其最简式为： 8H2OCH4 或CH48H2O。答案：B4.解析：(1)( 均摊法 )：每个正六边形平均占有的 C 原子数为： 6=23112.0 g 石墨中 C 原子数为： 6.021023 mol1 =6.0210231-molg20.则 12.0 g 石墨中正六边形个数为： =3.011023.623(2)(切割法 )：设想先将 12.0 g 石墨晶体切割成若干个小六棱柱，然后再将这若干个小六棱柱叠加在一起得到一个大六棱柱。则每个小六棱柱的底面积为：S= (1.42108 cm)2sin606=5.241016 cm221由图知，每两个正六边形之间距离为 3.35108 cm，故切割后的小正六棱柱高之和约为：h=3.35108 cm(3.0110231)=1.0110 16 cm12.0 g 石墨晶体的体积为：V=Sh=5.241016 cm21.011016 cm=5.29 cm3；石墨密度为： = =2.27 gcm3 。3cm5.2901答案：(1)3.0110 23 (2)2.27 gcm3w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
