1、,1.4.1有理数的乘法,义务教育课程标准实验教材,七年级 上册,数学,七年级数学组 主讲：杨林贤,问题一、有理数包括哪些数？,有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零,问题二、计算,(1)32; (2) 3 ; (3) ; (4) 0; (5)00.,答案:6; ; ; 0; 0.,一、知识回顾,我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?,二、提出问题,问题：怎样计算？（1）（4）（5）（2） （5）（+6）,如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它 现在的位置在l上的点,l,三、新课探究,（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分后它在什么位置？ （）如果蜗牛
2、一直以每分cm的速度向左爬行，分后它在什么位置？ （）如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分前它在什么位置？ （）如果蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分前它在什么位置？,探究1,2,0,2,6,4,l,结果：3分钟后在l上点 边 cm处,表示：,右,6,（+2）（+3）= 6,（1）,（1）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟后它在什么位置？,（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟后它在什么位置？,探究2,-6,-4,0,-2,2,l,结果：3分钟后在l上点 边 cm处,左,6,表示：,（-2）（+3）,（2）,（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟前它在
3、什么位置？,探究3,2,-6,-4,0,-2,2,l,结果：3分钟前在l上点 边 cm处,表示：,（+2）（-3）,左,6,（）,（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，钟分前它在什么位置？,探究4,2,0,2,6,4,-2,l,结果：3钟分前在l上点 边 cm处,右,6,表示：,（-2）（-3）,（4）,答：结果都是仍在原处，即结果都是 ，若用式子表达：,探究5,（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？,03=0；0(3)=0； 20=0；(2)0=0,零,四、观察与思考,（）（） （）（） （）（） （）（） 根据你对有理数乘法的思考，总结填空： 正数乘正数积为数：负数乘负数积为数：
4、 负数乘正数积为数：正数乘负数积为数： 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。,正,正,负,负,积,(同号得正),(异号得负),零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 。,零,有理数乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。,任何数同相乘，都得。,讨论: (1)若a0, b0,则ab 0 ; (2)若a0,b0,则ab 0 ; (3)若ab0,则a、b应满足什么条件？ （4）若ab0，则a、b应满足什么条件？,a、b同号,a、b异号,先阅读，再填空： （-5）（-3）.同号两数相乘 （-5）（-3）=+（ ）得正5 3= 15把绝对值相乘 所以 （-5） （-3）= 15,填空：（-7）
5、 4_ （-7） 4 = -( )_7 4 = 28_所以 （-7） 4 = _,异号两数相乘,得负,把绝对值相乘,例1 计算：(1) 96 ； (2) (9)6 ；,解：(1) 96 (2) (9)6 = +(96) = (96) =54 ; = 54;,(3) 3 （-4）(4)（-3） （-4）,= 12;,有理数乘法的求解步骤:,先确定积的符号,再确定积的绝对值,(3) 3 （-4） (4)（-3）（-4）,= （3 4） = +（34）,= 12;,三、典型例题,1.填空题,2、确定乘积符号，并计算结果：（1）7（9）； （2）45；（3）（7）（9） （4）（12）3.（5） （6
6、）20090,35,35,+,90,90,+,180,180,100,100,例2 计算：（1） 2 ； （2） (- ) ( -2 ) 。,解：（1） 2 = 1,（2）（- ）（-2）=1,观察上面两题有何特点?,总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.,?数a(a0)的倒数是什么?,(a0时,a的倒数是 ),说出下列各数的倒数： ， ， ，0.75，,1，,，,3，,3，,例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？,解：（-6）3=-18 答：气温下降18。,商店降价销售某种商品，每件降
7、元，售出0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？,解：规定：提价为正，降价为负,()60300,答：销售额减少300元,归纳总结,1、有理数乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。,任何数同相乘，都得。,3、乘积是1的两个数互为倒数。,2、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。,布置作业:P38 1、（1），（3），（5）； 2、（1），（2），（3），（4）； 3、（2），（3），（4），（5）。,数学就在身边愿你有更多的发现,2、已知|x|=2，|y|=3,且xy0，则x-y= .,拓展探究 1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝对值最小的数，计算：（a+b）+ （a+b）e,凭勤奋出成果,向效率要质量,拼搏 进取 勤奋 认 真,
