1、高等数学试题库一、选择题（一）函数1、下列集合中（ ）是空集。4,302,.a7,653,21.bxyxc2,.且 01.xd且2、下列各组函数中是相同的函数有（ ） 。2,.xgxf2,.gffc22cossin,1. 23,.xxfd3、函数 的定义域是（ ） 。5lgxf,5,.a,6,.b4c ,654d4、设函数 则下列等式中，不成立的是（ ） 。2xx010.fa1.fb2.ffc31.ffd5、下列函数中， （ ）是奇函数。x.xsin.21.xa20.xd6、下列函数中，有界的是（ ） 。arctgy. tgyb.xyc.xy.7、若 ，则 （ ） 。1xf f2. 不存在1.
2、x 1.c.d8、函数 的周期是（ ） 。ysin4.a2.b.c2.d9、下列函数不是复合函数的有（ ） 。xy21. 21.xyxycsinlg.xeydsin1.10、下列函数是初等函数的有（ ） 。1.2xya21.xyb0ccos. 21lgsin.ed11、区间 , 表示不等式（ ）.)a（A） （B） （C） （D） xxaaxax12、若 ,则 =（ ）.3()1t3()t（A） （B） （C） （D）662t9632tt13、函数 是（ ）.2log()ayx（A）偶函数 （B）奇函数 （C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数14、函数 与其反函数 的图形对称于直线（
3、）.)f1()yfx（A） （B） （C） （D）0y0yyx15、函数 的反函数是（ ）.12x（A） （B） lgylog2xy（C） （D）2lox1l()16、函数 是周期函数，它的最小正周期是（ ）.sincy（A） （B） （C） （D）22417、设 ，则 =（ ） 1)(xf )1(xfA x Bx + 1 C x + 2 Dx + 318、下列函数中， （ ）不是基本初等函数A B C D xy)e(lnyxycosin35xy19、若函数 f(ex)=x+1，则 f(x)=( )A. ex +1 B. x+1 C. ln(x+1) D. lnx+120、若函数 f(x+1)
4、=x2，则 f(x)=( )A.x2 B.(x+1) 2 C. (x-1) 2 D. x2-121、若函数 f(x)=lnx，g(x)=x+1，则函数 f(g(x)的定义域是( )A.x0 B.x0 C.x1 D. x-122、若函数 f(x)的定义域为(0,1)则函数 f(lnx+1)的定义域是( )A.(0，1) B.(-1，0) C.(e -1，1) D. (e -1，e)23、函数 f(x)=|x-1|是( )A.偶函数 B.有界函数 C.单调函数 D.连续函数24、下列函数中为奇函数的是( )A.y=cos(1-x) B. 21lnxyC.ex D.sinx2 25、若函数 f(x)
5、是定义在(-，+)内的任意函数，则下列函数中（ ）是偶函数。A.f(|x|) B.|f(x)| C.f(x)2 D.f(x)-f(-x)26、函数 是（ ）21sixyA.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数27、下列函数中（ ）是偶函数。 1sinxy.A2x1lny.B)x(f)y.C )x(f)y.D28、下列各对函数中， （ ）中的两个函数相等。)(g,)(f.2 1ln)(g,ln)(f.B2xln,xln.Cx,1x.D（二）极限与连续1、下列数列发散的是（ ） 。a、0.9，0.99，0.999，0.9999， b、 54,32c、 = d、 = nfn
6、21为 偶 数为 奇 数 nf1为 偶 数为 奇 数n2、当 时，arctgx 的极限（ ） 。xa、 b、 c、 d、不存在，但有界3、 （ ） 。1limxa、 b、 c、=0 d、不存在4、当 时，下列变量中是无穷小量的有（ ） 。0a、 b、 c、 d、xsinxsin12xxln5、下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有（ ） 。a、 b、 c、 d、0lglg132x01xe6、如果 ， ，则必有（ ） 。xf0imx0ia、 b、xgfx0lim0lim0xgfxc、 d、 （k 为非零常数）01li0fx fx0li7、 （ ） 。snli21xa、1 b、2 c、0 d、
7、218、下列等式中成立的是（ ） 。a、 b、ennlimennlimc、 d、n21li n21li9、当 时， 与 相比较（ ） 。0xxcosa、是低阶无穷小量 b、是同阶无穷小量c、是等阶无穷小量 d、是高阶无穷小量10、函数 在点 处有定义，是 在该点处连续的（ ） 。f0xfa、充要条件 b、充分条件 c、必要条件 d、无关的条件11、若数列x 有极限 ,则在 的 邻域之外，数列中的点（ ）.na（A）必不存在 （B）至多只有有限多个（C）必定有无穷多个 （D）可以有有限个，也可以有无限多个 12、设 0, (), lim()xxef fab若存在, 则必有( ) .(A) a =
8、 0 , b = 0 (B) a = 2 , b = 1 (C) a = 1 , b = 2 (D)a 为任意常数, b = 1 13、数列 0， ， ， ， ，（ ）.132456（A）以 0 为极限 （B）以 1 为极限 （C）以 为极限 （D）不存在极限n14、 数列y n有界是数列收敛的 ( ) . （A）必要条件 (B) 充分条件 (C) 充要条件 (D)无关条件 15、当 x 0 时，( )是与 sin x 等价的无穷小量.(A) tan2 x (B) (C)1ln(2)x(D) x (x+2) 16、若函数 在某点 极限存在，则（ ）.()f0（A） 在 的函数值必存在且等于极限
9、值（B） 在 的函数值必存在，但不一定等于极限值()fx0（C） 在 的函数值可以不存在 （D）如果 存在则必等于极限值()fx0 0()fx17、如果 与 存在，则（ ）.limxli()xf（A） 存在且0()f 00()fx（B） 存在但不一定有lix 00limxf（C） 不一定存在 0()f（D） 一定不存在limx18、无穷小量是（ ）.（A）比 0 稍大一点的一个数 （B）一个很小很小的数（C）以 0 为极限的一个变量 （D）0 数19、无穷大量与有界量的关系是（ ）.（A）无穷大量可能是有界量 （B）无穷大量一定不是有界量（C）有界量可能是无穷大量 （D）不是有界量就一定是无穷
10、大量20、指出下列函数中当 时（ ）为无穷大量.0x（A） （B） （C） （D）21xsinecxxe1xe21、当 x0 时，下列变量中（ ）是无穷小量。xsin. xe1. .2 x)1ln(.22、下列变量中（ ）是无穷小量。 0) (e.Ax1-0) (sin.B )3 (9x.C2 )1x (ln.D23、 （ ）x2silmA.1 B.0 C.1/2 D.224、下列极限计算正确的是（ ） ex1li.A0x1xsinlm.Bx 1xsinlm.C0x 1xsinlm.D25、下列极限计算正确的是（ ） 1sinlm.xeli.0x5268li.23xli.0x)(,0x1x2
11、0x1x)x(f.26、 2 则下列结论正确的是设A. f(x)在 x=0 处连续 B. f(x)在 x=0 处不连续，但有极限C. f(x)在 x=0 处无极限 D. f(x)在 x=0 处连续，但无极限27、若 ，则（ ）.0li()xf（A）当 为任意函数时，才有 成立()gx0lim()xfgx（B）仅当 时，才有 成立0limx（C）当 为有界时，有 成立()0li()xf（D）仅当 为常数时，才能使 成立g()0xg28、设 及 都不存在，则（ ）.0li()xf0li()x（A） 及 一定都不存在m0li()xf（B） 及 一定都存在0li()xfggx（C） 及 中恰有一个存在
12、，而另一个不存在0li()xf（D） 及 有可能都存在0li()xfx29、 （ ）.221mnn（A） 2lililim00nn （B） 2n（C） （D）极限不存在2(1)1limn30、 的值为（ ）.20slix（A）1 （B） （C）不存在 （D）031、 （ ）.lisnx（A） （B）不存在 （C）1 （D）032、 （ ）.21i()lmxx（A） （B） （C）0 （D）3132333、 （ ）.2li()xx（A） （B） （C）0 （D）e 1234、无穷多个无穷小量之和（ ）.（A）必是无穷小量 （B）必是无穷大量（C）必是有界量 （D）是无穷小，或是无穷大，或有可能是
13、有界量35、两个无穷小量 与 之积 仍是无穷小量，且与 或 相比（ ）.（A）是高阶无穷小 （B）是同阶无穷小（C）可能是高阶无穷小，也可能是同阶无穷小 （D）与阶数较高的那个同阶36、设 ，要使 在 处连续，则 （ ）.1sin0()3xfa()fx,)a（A）0 （B）1 （C）1/3 （D）337、点 是函数 的（ ）.x1()fxx（A）连续点 （B）第一类非可去间断点（C）可去间断点 （D）第二类间断点38、方程 至少有一个根的区间是（ ）.410x（A） （B） （C） （D） (,/2)(/2,1)(2,3)(1,2)39、设 ，则 是函数 的（ ）.()0xfx0()fx（A）
14、可去间断点 （B）无穷间断点 （C）连续点 （D）跳跃间断点40、 ， 如 果 在 处 连 续 ， 那 么 （ ） .10()xxfk()fx0k（A）0 （B）2 （C）1/2 （D）141、下列极限计算正确的是（ ） （A） （B） （ C） （ D）e)1(lim0xx e)(lim1xx 1sinlmxxsnlix42、若 23()1li 69fx,则 f (x) = ( ) .(A) x+1 (B) x+5 (C) 13 (D) 6x43、方程 x4 x 1 = 0 至少有一个实根的区间是( ) .(A) (0,1/2) (B) (1/2, 1) (C) (2, 3) (D) (1,
15、 2)44、 函数20()5)lnf x的连续区间是( ) .(A) (0, 5) (B) (0, 1) (C)(1, 5) (D) (0, 1) (1,5)（三）导数与微分1、设函数 可导且下列极限均存在，则不成立的是（ ） 。xfa、 b、0lim0fx000limxfxffx c、 d、afhffh 2li0 0002li fffx 2、设 f(x)可导且下列极限均存在，则 ( ) 成立.A、 21)(lim000fxfB、 )(0ffxC、 )(li 00xfxx D、 )2(0 ahfafh 3、已知函数 01)xexf，则 f(x)在 x = 0 处 ( ). 导数 ( 间断 导数
16、 )0f=1 连续但不可导4、设 ，则 =（ ） 。321xxf 0fa、3 b、 c、6 d、365、设 ，且 ， 则 =（ ） 。fln0f 0xfa、 b、 c、e d、1e26、设函数 ，则 在点 x=1 处（ ） 。1lxfxfa、连续但不可导 b、连续且 c、连续且 d、不连续1f 01f7、设函数 在点 x=0 处（ ）不成立。xef0a、可导 b、连续 c、可微 d、连续，不可异8、函数 在点 处连续是在该点处可导的（ ） 。f0a 、必要但不充分条件 b、充分但不必要条件c、充要条件 d、无关条件9、下列结论正确的是（ ） 。a、 初等函数的导数一定是初等函数 b、初等函数的
17、导数未必是初等函数c、初等函数在其有定义的区间内是可导的 d、初等函数在其有定义的区间内是可微的10、下列函数中（ ）的导数不等于 。x2sin1a、 b、 c、 d、x2sin1x2cos41ox2cos4111、已知 ，则 =（ ） 。y8ya、 b、 c、 d、sissinxs12、设 )1ln(2x，则 y= ( ). 2 12x 1x 13、已知 ，则 =（ ） 。feyya、 b、fx xfec、 d、xef xffexf 214、已知 ，则 =（ ） 41yyA. B. C. D. 63x2x15、设 是可微函数，则 （ ） )(fy)2(cosdfA B C Dxd2cos x
18、in xfd2sin)(co2fin)(16、若函数 f (x)在点 x0 处可导，则( )是错误的 A函数 f (x)在点 x0 处有定义 B ，但Axf)(lim0 )(0xfC函数 f (x)在点 x0 处连续 D函数 f (x)在点 x0 处可微 17、下列等式中， （ ）是正确的。2d1. 1d.ln 2x.- cosxsi.D 18、设 y=F(x)是可微函数，则 dF(cosx)= ( )A. F(cosx)dx B. F(cosx)sinxdx C. -F(cosx)sinxdx D. sinxdx19、下列等式成立的是（ ） 。xd1.A2x1d.Bcossin.C)1a0(
19、alna.Dx 且 20、d(sin2x)=( )A. cos2xdx B. cos2xdx C. 2cos2xdx D. 2cos2xdx21、f(x)=ln|x| ，df(x)=( )dx.A1x1.Bx1.Cdx1.22、若 ，则f2)(（ ）fx0lim0A.0 B.1 C.-ln2 D.1/ln223、曲线 y=e2x 在 x=2 处切线的斜率是( )A. e4 B. e2 C. 2e2 D.224、曲线 处的切线方程是（ ）1xy在3x.A3y.B23xy.C23xy.D25、曲线 2上切线平行于 x 轴的点是 ( ).A、 (0, 0) B、(1, -1) C、 (1, -1)
20、D、 (1, 1)（四）中值定理与导数的应用1、下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理的有（ ） 。a、 b、 xy2,115423xy,0c、 d、 ln3021,2、函数 在其定义域内（ ） 。3xya、单调减少 b、单调增加 c、图形下凹 d、图形上凹3、下列函数在指定区间 上单调增加的是（ ） (,)Asinx Be x Cx 2 D3 - x4、下列结论中正确的有（ ） 。a、如果点 是函数 的极值点，则有 =0 ；0f0fb、如果 =0，则点 必是函数 的极值点；xf0xxc、如果点 是函数 的极值点，且 存在， 则必有 =0 ；0f0f 0xfd、函数 在区间 内的极大值一定大于
21、极小值。xfba,5、函数 在点 处连续但不可导，则该点一定（ ） 。xf0a、是极值点 b、不是极值点 c、不是拐点 d、不是驻点6、如果函数 在区间 内恒有 ， ，则函数的曲线为（ ） 。fa,0xffa、上凹上升 b、上凹下降 c、下凹上升 d、下凹下降7、如果函数 的极大值点是 ，则函数 的极大值是（ 2xy21x2xy） 。a、 b、 c、 d、214916838、当 ；当 ，则下列结论正确的是（ ） 。00xfx时 ， 00xf时 ，a、点 是函数 的极小值点b、点 是函数 的极大值点0xxfc、点（ ， ）必是曲线 的拐点0xfyd、点 不一定是曲线 的拐点0xf9、当 ；当 ，
22、则点 一定是函数 的（ ） 。xf时 ， 00xf时 ， 0xfa、极大值点 b、极小值点 c、驻点 d、以上都不对10、函数 f(x)=2x2-lnx 的单调增加区间是,.A10和210,.B和210,.C,.D2111、函数 f(x)=x3+x 在（ ）单 调 减 少,.单 调 增 加,.B单 调 增 加单 调 减 少 ,C11单 调 增 加单 调 减 少 ,12、函数 f(x)=x2+1 在0，2上（ ）A.单调增加 B. 单调减少 C.不增不减 D.有增有减13、若函数 f(x)在点 x0 处取得极值 ,则( )x(f.A0不 存 在)(f.B 处 连 续在 点 0xf.C 不 存 在
23、或 )x(f0)x(f.D014、函数 y=|x+1|+2 的最小值点是（ ） 。A.0 B.1 C.-1 D.215、函数 f(x)=ex-x-1 的驻点为（ ） 。A. x=0 B.x=2 C. x=0，y=0 D.x=1，e-216、若 则 是 的（ ）,0fxfA.极大值点 B.最大值点 C.极小值点 D.驻点17、若函数 f (x)在点 x0 处可导，则hh2lim0)x(f.A0 )x(f2.B0 )x(f.C0 )x(f2.D018、若 则 （ ）,1x. x1-. 2x1. 2x1.- 19、函数 单调增加区间是（ ）y3A.(-，-1) B.( -1， 1) C.(1，+)
24、D.(-,-1)和(1，+)20、函数 单调下降区间是（ ）x1A.(-，+) B. (-，0) C. (0，+) D. (-，0)和(0 ，+)21、 在区间（1,2）上是（ ） ；42y（A）单调增加的 （B）单调减少的 （C）先增后减 （D）先减后增22、曲线 y= 的垂直渐近线是（ ） ；12x（A） （B） 0 （C ） （D ） 0yyx1x23、设五次方程5432012450axa有五个不同的实根，则方程432015ax最多有( )实根.A、 5 个 B、 4 个 C、 3 个 D、 2 个24、设 ()fx的导数在 =2 连续，又 2()lim1xf, 则A、 =2 是 ()f
25、的极小值点 B、 =2 是 ()fx的极大值点C、 (2, 2)是曲线 ()yf的拐点D、 x=2 不是 (fx的极值点, (2, 2f)也不是曲线 ()yf的拐点.25、点(0,1)是曲线 32abc的拐点，则( ).A、 a0，b=0，c =1 B、 a 为任意实数，b =0，c=1C、 a =0，b =1，c =0 D、 a = -1，b =2, c =126、设 p 为大于 1 的实数，则函数 ()()ppfxx在区间 0，1上的最大值是（ ）.A、 1 B、 2 C、 12p D、 12p27、下列需求函数中，需求弹性为常数的有（ ） 。a、 b、 c、 d、PQa2PaQbPaeQ
26、28、设总成本函数为 ，总收益函数为 ，边际成本函数为 ，边际收益函数为CRMCMR，假设当产量为 时，可以取得最大利润，则在 处，必有（ ） 。0Q0Qa、 b、 c、 MCR d、以上都不对C29、设某商品的需求函数为 ，则当 时，需求弹性为（ ） 2e10)(pq6A B3 C3 D53e 130、已知需求函数 q(p)=2e-0.4p，当 p=10 时，需求弹性为 ( )A. 2e-4 B. -4 C. 4 D. 2e4（五）不定积分1、 （ ） )d(exA B C Dcxcxxecxecxxe2、下列等式成立的是( ) A B C D1dln21dsindox123、若 是 的原函
27、数，则（ ）.)(fg（A） （B）Cxd)(Cxfdg)()(（C） （D） )( f4、如果 ，则一定有（ ）.xgf（A） （B）)( )(xgf（C） （D）xdf d5、若 ，则 （ ）.cex2)( )(xf（A） （B） xe2（C） （D）xe2 )1(6、若 ，则 （ ）.CFdf)()(dxefx)(（A） （B） cex cF（C） （D）)( ex)(7、设 是 的一个原函数，则 （ ）.xe)(fdxf)(（A） （B） c1ce)1（C） （D）xe)( x(8、设 ，则 （ ）.f)dxf)(ln（A） （B） cx1cxln（C） （D）9、若 ，则 （ ）.c
28、df2)(dxf)1(2（A） （B） x1 c2)1(（C） （D） c2)( x10、 （ ）.xdsin（A） （B） c2o1cx2sin（C） （D）xso111、 （ ）.dco1（A） （B）cxtgse cxctgs（C） （D）2 )42(12、已知 ，则 （ ）.xefx1)()(f（A） （B） ln Cx21（C） （D）Cx2 ln13、函数 的一个原函数是（ ）.fsi)(（A） （B）xcoxcos（C） （D）02s)(F0)(CxF14、幂函数的原函数一定是（ ） 。A.幂函数 B.指数函数 C.对数函数 D.幂函数或对数函数15、已知 ，则 （ ）CxFdf
29、)()(dxf)(ln1A. F(lnx)+c B. F(lnx) C. D. cFcxF)1(16、下列积分值为零的是（ ）xdsin.A 1xd2e.B1xd2e.C2dos.D17、下列等式正确的是（ ） 。)(f)(f.C)(f)(fx.B xdx.Cba xd.18、下列等式成立的是（ ） 。)(f)(f.A)(f)(f. xd xdC19、若 )(,2sin)(xfcf则A.2cos2x B. 2sin2x C. -2cos2x D. -2sin2x20、若 （ ）,fexf则A.-2e-2x B.2e-2x C.-4e-2x D.4e-2x21、若 ( )则,)()(cFdfdx
30、f)1(2A、 B、 C、 D、x12x2 cF12 cxF)1(222、若 （ ）)(,)(lnfcf则A.x B. ex C. e-x D. lnx（六）定积分1、下列积分正确的是（ ） 。a、 4cosxdb、 01ln1c、 2lnl4cosln2404 tgxdtxd、 112、下列（ ）是广义积分。a、 b、 c、 d、21dx1dx210x1xe3、图 614 阴影部分的面积总和可按（ ）的方法求出。a、 bfb、 dxc、 +afbcfd、 +x4、若 ，则 k=（ ）102dka、0 b、1 c、 d、1235、当（ ）时，广义积分 收敛。0xeka、 b、 c、 d、kk0
31、6、下列无穷限积分收敛的是（ ） A B C Dxedln xeln xed)(ln12el17、定积分定义 说明（ ）.niiiba xfdxf10)(lm)(（A） 必须 等分， 是 端点,i,ii（B） 可任意分法， 必须是 端点bi1iix（C） 可任意分法， ， 可在 内任取,a0maii,1iix（D） 必须等分， ， 可在 内任取ixiii8、积分中值定理 其中（ ）.)()(bfdxfba（A） 是 内任一点 （B） 是 内必定存在的某一点, ,ba（C） 是 内惟一的某点 （D） 是 内中点b9、 在 上连续是 存在的（ ）.)(xf,babadxf)(（A）必要条件 （B）
32、充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要10、若设 ，则必有（ ）.xtdf0)sin()(（A） （B） xxfcos1)(（C） （D）xfsi)( in11、函数 在区间 上的最小值为（ ）.dttF0213,0（A） （B） （C） （D） 014112、设 连续，已知 ，则 应是（ ）.)(uf 2010)()(dtfxfnn（A）2 （B）1 （C）4 （D）13、设 ，则 =（ ）.xdtfF0)()()(xF（A） （B）tf xf)(（C） （D）xxtf00)()( xdtftd00)()14、由连续函数 y1=f(x)，y 2=g(x)与直线 x=a，x=b(a
33、= (2) 设 0(,),f在点 的 偏 导 数 存 在 ， 则 0,( ).xf 00(,)(,)limxfxyfy 0, 0(,)(,)lixfyfx 00,limff(3) 设 (,)(,),xyffx则 ( ). 0为 极 值 点 0,xy为 驻 点 ,f在 0,有 定 义 为 连 续 点(4) 在 空 间 中 ,下 列 方 程 ( )为 球 面 , ( )为 抛 物 面 , ( )为 柱 面 . 245xyz 214z xy 2 22xz(5) 设 (,)fxy在 0(,)处 偏 导 数 存 在 ,则 (,)f在 该 点 ( ). 极 限 存 在 连 续 可 微 以 上 结 论 均
34、不 成 立 （6）设 由 x轴、 lnyxe、 围成，则(,)d().Dfxy 10d(,)def ln0,e y 1()yefx(7) 当 ( )a时，有 221d.xyax 1 3 34 312二、填空：（一）函数：1、设 ，则 的定义域是_， =_，2,10(),3xf()fx(0)f_.(1)f2、 的定义域是_，值域是_.2arcosxy3、函数 的定义域是 xf1)5ln()4、若 ，则 _.21()3fx()f5、设 ，则 _.2fxf6、若 ，则 _， _.1()x()()fx7、若函数 ，则 52xf )(xf8、设函数 ，则 = 。x1)(f9、函数 是_函数。2xaf10
35、、函数 的定义域是区间 ；1xy11、函数 的反函数是 ；3（二）极限与连续：1、 _.lim()1nn2、 _.42li39nn3、已知 ，则 _， _.25limnabab4、设 ，则 _3e)1(likxx k5、 _.2005)li(x6、 xsinlim7、 _.10lim()(0,)xxabx8、如果 时，要无穷小量 与 等价， 应等于_.(1cos2inxaa9、设 ， ，则处处连续的充分必要条件是2()0fxabxb_.b10、 ，则 _；若无间断点，则 =_.21/()xef0lim()xfa11、函数 ，当 _ 时，函数 连续.21()fxAxA()fx12、设 有有限极限
36、值 ，则 =_， _.3214limxa LaL13、已知 ，则 =_， =_.2lixbab14、函数 的间断点是_；)(f1ln15、若 ，则 05limkxxek16、当 时， 为无穷大21lny17、如果函数 当 时的左右极限存在，但 在 处不连续，则称间断点xfaxfa为第 类间断点ax（三）导数与微分1、若函数 ，则 = 3lnyy2、若 y = x (x 1)(x 2)(x 3)，则 (0) = 3、曲线 在点（4, 2）处的切线方程是 4、设 是可导函数且 ，则 _；)(xf 0)(fxf)(lim05、曲线 在 处的切线方程是_；xyarctn6、设由方程 可确定 是 的隐函
37、数，则 0yxeyx0xdy7、函数 在 处的导数为 ；tan（四）中值定理 导数的应用1、函数 的单调增加区间是 .yx312()2、函数 的驻点是 .3、设某产品的需求量 q 为价格 p 的函数，且 ，则需求对价格的弹性为 .pq5.0e14、过点 且切线斜率为 的曲线方程是 = ),1(x2y5、函数 的拐点为 2xye6、函数 的单调递增区间为_，最大值为_2x7、函数 的驻点是 ，拐点是 xey8、设函数 在点 处具有导数，且在 处取得极值，则该函数在 处的导数f00x0x。0xf（五）不定积分1、已知 的一个原函数为 ，则 = )(xf xe)(f2、若 存在且连续，则 d3、若
38、，则 = .cxFf)(d)( xfx)e(4、若 连续，则 .f5、设 ， 则 _；)(xfcosxdt0)(6、 .d217、 .xctgx)(sc8、 ，则 .Cedxf3)()(xf9、 .sinco210、 .xe11、 .d1art12、 .xg)(213、 .d24114、 .x26015、若 则 2()sin,fdeC()fx16、 21lx（六）定积分及应用1、已知 在 上连续，且 ，且设 ，则 .)(xf),2)0(f 2sin)()(xdtfF(0)F2、设 ，则 .xxdtef0322,sin1)( 0lim()xf3、已知 ，则 .xef)(1)(f4、 .afx5、 ，其中 为常数，当 时，这积分 ，当 时，这积分 2)(lnkd1k 1k，当这积分收敛时，其值为 .6、设 连续，且 则具体的 .)(xf 10)(2)(dtfxf ()fx7、设 连续，且 ，则 .)(f30)(xtf)8(f8、 .10limdxnn9、 230silixt10、 125()sinxd11、 32co12、设 ，则 0()4,()1ff
