1、1华师大数学总复习学案化庄中学 姚栋祥2九年级数学总复习计划一、复习目标：（1）使所学知识系统化、结构化、 让学生将三年的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解；（2）精讲多练，巩固基础知识，掌握基本技能；（3）抓好方法教学，引导学生归纳、 总结解题的方法，适应各种题型的变化；（4）做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。二、复习方法与措施：考虑到数学复习的时间和任务，中考的数学复习最好分三轮进行。第一轮，摸清初中数学的知识脉络，开展基 础知识系统复习。 第一轮复习是总复习的基础，侧重点是双基训练。近几年的中考题安排了较大比例( 约 70%)的试题来考 查“ 四基”。全卷的基 础
2、知 识覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，有的是对课本原型进行加工、 组合、延伸和拓展。在这个阶段，教师要引导学生扎扎实实地夯实基础。具体的做法是：1.使学生按照新课程标准的要求去把握各个知识点，特别要记牢记准一些重要的公式、定理、公理等。要提醒学生注意公式、定理中的隐含条件。2 组织、引导、协助学生将一些相关的、相近的知识 点进行整理和比较，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成知 识体系，并能 综合运用。例如，在复习绝对值的性质时，可以将绝对值的非负性和平方、算术平方根的非负性联系起来。还要提醒学生注意：几个非负数的和如果为零，那么这几个数都必须同时为零。3.通过例题和习题，使
3、学生在做题中注意规范的解题格式和步骤，对基本的解题方法进行归纳和整理，做到举一反三，触 类旁通。例如，在进行有理数的加、减、乘、除、乘方等基本运算时，要提醒学生每一种运算都要“先确定符号，再确定绝对值”。在求证线段或角相等的证明题时，常 见的方法是证明三角形全等。尤其关注学困生，充分利用小组合作学习，每次都用一堂课让学生自学研讨知识点。第二轮，针对综合性较强的难点和与社会生活相联系的热点，开展专题复习。3第二轮复习是总复习的提高阶段，侧重点是思考方法和思维能力、综合能力的训练。随着课程改革的深入，实践探索题、动态 分析题等开放性题目越来越多，总复 习时我们就应该引 导学生加强这些方面的探讨和学
4、习，掌握解决这类题型的方法和技巧。具体的做法是：1.针对中考的特点，可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练： 实际应用型问题；突出科技 发展、信息 资源转化的图表信息题；体现自学能力考查的阅读理解题；考 查学生应变能力的图形变 化题、开放性 试题；考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性 试题； 几何代数综合型试题等。2.引导和协助学生总结上述问题的解题技法。例如，在解答实际应用型问题时，可引导学生从复杂的实际问题中抽象出简单的数学模型，并学会运用表格或者图形分析问题中的数量关系。在解答归纳猜想、 总结规律的问题时，可引 导学生先找出问题中的“ 变” 与“不变”，再找“变”量之间
5、的关系，掌握“从特殊到一般”的思维方法。3.培养学生良好的解题习惯。在进行专题训练时，要求学生思维要严密，必要 时要分类讨论；解题过程要有逻辑性，每一步都必须有理有据，千万不能想当然；解题结束时要进行简单的检验，要注意解题结果是否符合题义或者实际意义等。第三轮，模拟中考的特点和要求，开展“实战演习”。（7 次左右）第三轮复习是总复习的升华阶段，侧重点是解题速度和考试心理的训练。中考时，要求学生在规定的 100 分钟内做完试卷，并且需要一定的检查时间， 这就需要学生在考试时尽量提高解题速度，切不可懈怠。考试的时间紧，任 务重；再加上中考的组织比学生以前的任何一次考试都要严格，考场气氛紧张；竞争激
6、烈，学生升学压力大等诸多因素很容易造成学生紧张、心慌、怯 场等，从而影响学生考试的发挥。因此，在第三轮复习时，需要针对 学生的解题速度和考试心理进行“演习”训练。具体做法是：1.从往年中考卷、自编模拟试卷中精选 3 至 7 份进行“ 实战演习”。“演习” 时要严格按照中考的要求，包括考试时间、 试题份量、试卷的批改等。并且，在每一次“演习” 后都要及时引导学生 进行总结和评价，指 导并协助学生解决在 “演习”中出现的各种问题。2.在中考前两天，要求学生将知识点浏览一遍，并回味自己原来容易出错的问题和一些典型问题的解题方法和技巧。3.对学生进行必要的心理辅导并提醒学生考试时应注意的问题。比如，把
7、握和分配好考试的时间；遇见难题时不要心慌等等。4复习模式：1、知识点：让学生课下小组合作研讨交流，人人过关。 （做学案上的综合练习和基础性练习）2、典型例题：学生预习研讨交流，在课堂上分小组讲解，其他 组质疑、 发问，其他组点评和评价。3、作业及检测：每节课都配有综合练习题，课堂上给时间做，再收批。5华东师大初中数学总复习教学案第 1 课时 实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值教学目标：1 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念2 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3 会求一个数的相反数和绝对值
8、，会比较实数的大小4 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数 轴上的点表示实数，会利用数 轴比较大小。教学重难点：1 有理数、无理数、实数、非负数概念；2相反数、倒数、数的绝对值概念；3在已知中，以非负数 a2、|a|、 (a0)之和为零作为条件，解决有关问题。a学习过程：1、实数的有关概念(1)实数的组成正 整 数整 数 零 负 整 数有 理 数 有 尽 小 数 或 无 尽 循 环 小 数正 分 数实 数 分 数 负 分 数正 无 理 数无 理 数 无 尽 不 循 环 小 数 负 无 理 数(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一个不
9、可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，(3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零)从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称6(4)绝对值)0(|a从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)倒数实数 a(a0)的倒数是 (乘积为 1 的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒a数练习与作业：一、选择题1.计算(2) 2(2) 3的结果是( )A. 4 B. 2 C. 4 D. 122.下列计算错误的是（ ）A（2）=2 B C2 +3 =5 D8x2235()a3.2008 年 5
10、 月 27 日，北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约 12900m，将 12900 用科学记数法表示应为（ ）A0.12910 5 B C D41.9031.9021904.下列各式正确的是（ ）A B C D3326()()5.若 ()mn，则 mn的值为（ ）A 4 B 1 C0 D 46.计算 的结果是（ ）2A B C D66997.方程 的解的相反数是（ ）03xA2 B2 C3 D38.下列实数中,无理数是（ ）A. B. C. D. 41129.估计 68 的立方根的大小在( )A.2 与 3 之间 B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间 D.5
11、与 6 之间10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为 米秒，则两座山峰之间的距5410 8310离用科学记数法表示为（ ）A 米 B C. D 米3.231204.251.2011.纳米是非常小的长度单位，已知 1 纳米=10 -6毫米，某种病毒的直径为 100纳米，如将这种病毒排成 1 毫米长，则病毒的个数是 ( )A.102个 B 10 4个 C 10 6个 D 10 8个12.巳知某种型号的纸 100 张厚度约为 lcm，那么这种型号的纸 13 亿张厚度约7为( )A1.310 7km B1.310 3km C1.310 2km D1
12、.310km二、填空题： 13.若 互为相反数， nm, 5nm14.唐家山堰塞湖是“5 12 汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达 2037 万立方米，把 2037 万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米 15.如果 ，那么 的算术平方根是 2180aa16.若商品的价格上涨 5%，记为5%，则价格下跌 3%，记作 .17.如果+2=0，那么“”内应填的实数是_.18.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为 280 元的运动服，打折后他比按标价购买节省 元.19. 某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定” ，校园生活丰富多彩星期二下午 4 点
13、至 5 点，初二年级 240 名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的 3 倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的 2 倍，那么参加美术活动的同学有_名.20.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540万人，用科学记数法表示 540 万人为 人21.一组有规律排列的式子： ， , , ， （ab0） ，其中第ab2538ab417 个式子是 , 第 n 个式子是 （n 为正整数） 22.6 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3
14、公斤、5 公斤和 8 公斤6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 公斤散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋至少应付给超市 元23.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（ ， ）表示第 排，从左到右nmn第 个数，如（ ， ）表示实数 ，429则表示实数 的有序实数对是 . 1724.如图所示，中多边形（边数为 12）是由正三角形“扩展”而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的， ，依此类推，则由正 边形“扩展”而来的多边形n的边数为 教学反思：第一排第二排第三排第四排610 9 8 73 2154第 23 题图 第 24 题图8第 2 课 实数
15、的运算知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。教学目标：1 了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、 幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和 简单的混合运算。2 了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。3 了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近
16、似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。4 了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。教学重难点：1 考查近似数、有效数字、科学 计算法；2 考查实数的运算；3 计算器的使用。教学过程：1、知识回顾：实数的运算(1)加法同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于原数。(2)减法 a-b=a+(-b)(3)乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零即)(0,(|为 零或 异 号同 号ba(4)除法 1b(5)乘方 个n(6)开方 如果 x2a 且 x0，那么 x；
17、 如果 x3=a，那么axa3在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减有括号时，先算括号里面9(7)实数的运算律(1)加法交换律 a+bb+a(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律 abba(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)(5)分配律 a(b+c)=ab+ac其中 a、b、c 表示任意实数运用运算律有时可使运算简便精典例题：【例 1】填空：1111 ； ；)1()( ；（ 为正整数）1)(nn ；352 ；)()(3 ； 。54201205.8分析：（1）根据同号两数、异号两数相加、减、乘、除的法则，先确定 符号，再算绝对值。（2）多个因数相乘时，
18、由负因数个数的奇偶先定符号，再将绝对值相乘，乘方时注意负数的偶次方为正，奇次方为负，先乘方，再乘除。（3）合理运用乘法分配律和使用 可使运算显得更加简便。nnab)(【例 2】计算：（1） 439439（2） 87.61.5)( （3） 51)()2(332【例 3】已知 ，求 的值。0)2(13cbabca探索与创新：【问题一】下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第 个图形是由 个正方形组成的，n通过观察可以发现：104n3n2n1（1）第四个图形中火柴棒的根数是 ；（2）第 个图形中火柴棒的根数是 。n分析：观察各个图形的根数与图形个数 之间 的关系，并由此归纳出第 个图形中火柴棒的根数。答案
19、：（1）13；（2） 13n【问题二】有一列数 1、2、3、4、5、6、，当按顺序从第 2 个数到第 6 个数时，共数了 个数；当按顺序从第 个数到第 个数（ ）时，共数了 个数。mnmn跟踪训练：一、填空题：1、计算： ； 。223)1()( 222)4(52、计算： ； 。 1)(n3、计算： 。0198974、如果 ，那么 。0)12(yx2)(yx5、若 ，则 。)1nn6、如果 5， 3，比较大小： abbaa7、计算： 。15)(.0二、选择题：1、一个数的平方是正数，则这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、不为零的数 D、非负数2、下列计算错误的是（ ）A、 B、10423)(
20、853)(cC、 D、6)3( 2013、计算 等于（ ）42A、 B、 C、2 D、21214、设 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（ ）5a4b35cabcA、 B、 c abcC、 D、 5、按规律找数：40.2；80.3；120.4，则第四个数为（ ）A、120.5 B、160.4 C、160.5 D、不能确定三、计算与解答题：（能简算的要简算）1、计算：（1） 619.3.1876911（2 ） 312315（3） 102002、从56 起，逐次加 1 得到一连串整数，56、55、54、53、52、，问：（1）第 100 个整数是什么？（2）求这 100 个整数的和。3、观察下列算
21、式： 21234请你将探索出的规律用自然数 （ 1）表示出来是 。n4、探索规律：计算下列各式： 14322 5 62 7从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来，并证明你的结论。5、 （1）根据 2135可得 )12(n如果 ，则奇数 的值为 。361xx（2） 观察式子： ；2)5(31224)71(531按此规律 计算 。201536、探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那 里都别想再“爬”出来。无独有偶，数字中也有类似的“黑洞” ，满足某种条件的所有数通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的摩掌。臂如：任意找 一个 3 的倍数的
22、数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数 T ，我们称它为数字“黑洞” ，T 为何具有如此魔力？通过认真观察、分析、 ，你一 定能发现它的奥秘。教学反思：第 3 课 整式知识点：代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。教学目标：1 了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；2 理解整式、单项式、多项式的概念，会把多 项式按字母的降 幂（或升幂
23、）排列，理解同类项的概念，会合并同类项；3 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；4 能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）(x+b)=x 2+(a+b)x+ab）进行运算；5 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。考查重难点1代数式的有关概念(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果 p 叫做代数式的值求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以
24、化简，要先化简再求值(3)代数式的分类2整式的有关概念(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项13再像分析单项式那样来分析(3)多项式的降幂排列与升幂排列把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列把个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列，给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列(4)同类项所含字母
25、相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并即其中的 X 可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。xbax)(3整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接整式加减的一般步骤是：(i)如果遇到括号按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉括号里各项都改变符号(ii)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变(2)整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除
26、)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：),0(,是 整 数是 整 数 nmaanmn多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：.)(,2,)()(32babaxx(3)整式的乘方单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：)()(,是 整
27、数是 整 数nbamn14多项式的乘方只涉及.2)(,222 cabcbacb1、考查重难点与常见题型（1）考查列代数式的能力。题型多为选择题，如：下列各题中，所列代数错误的是（ ）（A） 表示“比 a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数”的代数式是 2ab5（B） 表示“a 与 b 的平方差的倒数”的代数式是1a b2（C） 表示“被 5 除商是 a，余数是 2 的数”的代数式是 5a+2（D） 表示“数的一半与数的 3 倍的差”的代数式是 3ba2（2）考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题，在实数运算中也有出现，如：下列各式中，正确的是（ ）（A）a 3+a3=a6 (B)(3a3
28、)2=6a6 (C)a3a3=a6 (D)(a3)2=a6整式的运算，题型多样，常见的填空、选择、化简等都有。练习与作业：一、判断题:(共 5 分)1.x5x5=2x5 ( ) 2.a2a3=a6 ( ) 3.(xy) 2(yx) 4=(xy) 6( )4.a2n+1=(an+1)2 ( ) 5.( xy2)3= x3y6 ( )1二、填空题:(每小题 2 分，共 20 分)1.0.000635 用科学记数法保留两个有效数字为 .2.(b) 2(b) 3(b) 5= ; 3.2a(3a4b)= .4.(9x+4)(2x1)= ; 5.(3x+5y) =9x225y 2.6.(x+y)2 =(x
29、y) 2.7.若 x2+x+m 是一个完全平方式，则 m= .8.若 2x+y=3,则 4x2y= .9.若 x(y1)y(x1)=4,则 xy= .2yx10.若 m2+m1=0,则 m3+2m2+2001= .三、选择题:(每小题 3 分，共 24 分)1.下列计算正确的是( )A.2x33x4=5x7; B.3x34x3=12x3; C.2a3+3a3=5a6; D.4a32a2=8a52.下列各式计算结果不正确的是( )15A.ab(ab)2=a3b3; B.a3b22ab= a2b; C.(2ab2)3=8a3b6; D.a3a3a3=a213.下列多项式中是完全平方式的是( )A.
30、2x2+4x4; B.16x28y 2+1; C.9a212a+4 ; D.x2y2+2xy+y24.两个连续奇数的平方差是( )A.6 的倍数; B.8 的倍数; C.12 的倍数; D.16 的倍数5.已知 x+y=7,xy=8,下列各式计算结果不正确的是( )A.(xy) 2=81; B.x2+y2=65; C.x2+y2=511; D.x2y 2=5676.( )2+( )0+( )-2 计算后其结果为( )11A.1 B.201 C.101 D.10010107.( )1997(2 )1997 等于( )13553A.1 B.1 C.0 D.19978.已知 ab=3,那么 a3b
31、39ab 的值是( )A.3 B.9 C.27 D.81四、计算:(每小题 5 分，共 20 分)1.用乘法公式计算：14 15 ; 2.12x 3y4(3x 2y3)( xy).321 13.(x2) 2(x+2)2(x2+4)2; 4.(5x+3y)(3y5x)(4xy)(4y+x)五、(10 分)解方程:(3x+2)(x1)=3(x1)(x+1).六、比较:(本题共 6 分)比较下面算式结果的大小(在横线上选填“” “”“=”)42+32 243;(2) 2+12 2(2) 1;62+72 267;22+22 222.通过观察、归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明.七、求值题:
32、(每小题 5 分，共 10 分)161.已知(xy) 2= ,x+y= ,求 xy 的值.36572.已知 ab=2,bc=3,cd=5,求代数式(ac)(bd)(ad)的值.八、(5 分)证明:当 x,y 为实数，且 x+y=1 时，x 3+y3xy 的值是非负数.教学反思：第 4 课 因式分解知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式、因式分解一般步骤。教学目标：1 理解因式分解的概念，2 掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，3 掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中
33、考试题中，因式分解出 现的频率很高。重点考 查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止分解因式的常用方法有：(1)提公因式法如多项式 ),(cbamcba其中 m 叫做这个多项式各项的公因式， m 既可以是一个 单项式，也可以是一个多 项式(2)运用公式法，即用写出结果,)(22baab练习与作业：一、选择题171.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A B C D2.下列分解因式正确的是（ ）A B C D 3.
34、若关于 x 的多项式 x2 px6 含有因式 x3，则实数 p 的值为（ ） A5 B5 C1 D14.有两个多项式 M=2x23 x1， N=4x24 x3，则下列哪一个为 M 与 N 的公因式？( ) C(A) x1 (B) x1 (C) 2 x1 (D) 2 x1 5.把 分解因式得： ，则 的值为（ ）A2 B3 C D二.填空题1. 3y2-27= . 2.3. 4. =_ 5.化简： ； 6. 7.如果 x+y=-4，x-y=8，那么代数式 的值是 cm。8. 9. 10.(2a+b)2-8ab=_. 11. . 12. x3+6x2-27x=_. 13. 14. 15. 16.
35、= 17. 18. =_。 19. 20. = 21. 22 =_ 23 24 25 26 27 28 29. _ _30.x22x3= . 31 32. 33. .34. = 35. 2mx24mxy2my 2= 36. ； 37. 38. ； 39. x（x+4）+4= 。 ；40. 41. = 42. 43. =_ 44. 45.a 2-4= 46. _ 47. 48 = 49. = . 50. = . 51. 52. =_ ；1853. 54. 55. ； 56. . 57. 58. =_59. 60.3 -27= 61. 三、解答题1. 2. 3. 4. 教学反思：第 5 课 分式知
36、识点:分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算教学目标:了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。考查重难点与常见题型:（1）考查整数指数幂的运算，零运算，有关 习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（ ）（A）-40 =1 (B) (-2)-1= (C) (-3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-112（2）考查分式的化简求值。在中考题中， 经常出现分式的计算就或化简求值，有关 习题多为中档的解答题。注意解答有关习题
37、时，要按照 试题的要求，先化 简后求值，化简要认真仔细，如：化简并求值：. +( 2),其中 x=cos30,y=sin90x(x-y)2 x3-y3x2+xy+y2 2x+2x-y教学过程：191、知识要点（1）分式的有关概念设 A、B 表示两个整式如果 B 中含有字母，式子 就叫做分式注意分母 B 的BA值不能为零，否则分式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式，要进行约分化简（2）分式的基本性质（M 为不等于零的整式）,BA（3）分式的运算(分式的运算法则与分数的运算法则类似)(异分母相加，先通分)； bdca ;bcadbac .)(nba（4）零指数 )0
38、(10（5）负整数指数 ).,为 正 整 数pap注意正整数幂的运算性质 nmnba)(,0(可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的 m、 n 可以是 O 或负整数【典型例题】题型一：考查分式的定义【例 1】下列代数式中： ，是分式的有： .yxbayx1,21, 2题型二：考查分式有意义的条件【例 2】当 有何值时，下列分式有意义x（1） （2） （3） （4） （5）4x12x3|6xx1题型三：考查分式的值为 0 的条件【例 3】当 取何值时，下列分式的值为 0. x（1） （2）3 653x20【对应练习】1当 取何值时，下列分式有意义：x（1） （2）3|6 1)(32x2当 为何
39、值时，下列分式的值为零：x（1） （2）4|1|5 562x题型四：考查分式的值为正、负的条件【例 4】 （1）当 为何值时，分式 为正；xx84（2）当 为何值时，分式 为负；x2)1(35x（3）当 为何值时，分式 为非负数.题型五：化简求值题【例 5】已知： ，求 的值.51yxyx23【例 6】已知： ，求 的值.1x21x【对应练习】1已知： ，求 的值.31x124x2已知： ，求 的值.31baab3若 ，求 的值.0162ba532题型六：分式的混合运算【例 7】计算：（1） ； （2） ；4232)()abccba 223)()()( xyxya21（3） ； （4） ；mn
40、nm22 12a题型五：求待定字母的值【例 8】若 ，试求 的值.1132xNMx,【对应练习】 已知： ，试求 、 的值.12)12(45xBAxAB教学反思：第 6 课 数的开方与二次根式知识点：平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化教学目标：1.理解平方根、立方根、算术 平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化 简简单的二次根式，能根据
41、指定字母的取 值范围将二次根式化简；3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。考查重难点：1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高，习题类型多为选择题或填空题。2.考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。3.考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。教学过程：1、内容分析（1）二次根式的有关概念22(a)二次根式式子 叫做二次根式注意被开方数只能是正数或 O)0(a(b)最简二次根式被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数
42、或因式的二次根式，叫做最简二次根式(c)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式(2)二次根式的性质 ).0;(;),(|;0)(2baa(3)二次根式的运算(a)二次根式的加减二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并(b)三次根式的乘法二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即).0,(baba二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式(c)二次根式的除法二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式
43、，把分母的根号化去(或分子、分母约分)把分母的根号化去，叫做分母有理化一、选择题1. 化简 的结果是 （ ）20A. B. C. . D.55210542. 9 的算术平方根是（ ） A.-3 B.3 C. 3 D.813.已知 ,则化简 的结果是（ ）2x24xA、 B、 C、 D、2x2x4.下列运算正确的是（ ）Aa 2a 3=a5 B(2x) 3=2x 3 C(ab)(ab)=a 22abb 2 D85.下列各式中，与 是同类项的是（ ）yx2A、 B、2 xy C、 D、y yx223yx236.若 a1，则 化简后为（ ）.A. B.C. D.7.化简 时，甲的解法是： = = ，乙的解法是：352352(52)52= = ，以下判断正确的是（ ）()()52A. 甲的解法正确，乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确C. 甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确8.设 ,则 的大小关系是
