专题课堂(四)相似三角形的性质与判定的综合应用,D,4如图，等腰三角形ABC中，ABAC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2DBCE.(1)求证：ADBEAC；(2)若BAC40，求DAE的度数,三、用相似三角形求比值【例3】如图，在ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则SDOESDCE( )A14B13C12D23,B,D,对应训练5如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DFFC( )A14B13C23D12,四、用相似三角形求等积式【例4】如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OEOB，连接DE.(1)求证：DEBE；(2)如果OECD，求证：BDCECDDE.分析：(1)由平行四边形的性质得到BOOD，由等量代换推出OEOD，根据等腰三角形的性质即可得到结论；(2)根据等角的余角相等，得到CEOCDE，推出BDEDCE，即可得到结论,对应训练7(2016陕西)如图，已知AB是O的弦，过点B作BCAB交O于点C，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EFBC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证：(1)FCFG；(2)AB2BCBG.,
