1、1福建省宁德市 2018 届九年级上学期期末考试数学试卷（满分：150 分；考试时间：120 分钟）友情提示：1所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效2参考公式：抛物线 （ ）的顶点是（ ， ） 2yaxbc0a2ba24c一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1若 ， 则 =25babA B C3 D323 272已知反比例函数 ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大则函数 的图象在ky xkyA第一、三象限 B第一、四象限C第二、四象限 D第二、三象限3已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几
2、何体的主视图是A B C D 4把一元二次方程 配方成 的形式，正确的是0162xnmx2)(A B0)3(x 103C D82 8)(25下列图形中ABCDEF，则这两个三角形不是位似图形的是A B C D 6若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是02mxA B1 C3 D517如图，点 P（x ，y ） （x0，y0）在半径为 1 的圆上，则 =cosAx By C Dy x第 3 题图A（D）B CE FA（D）B CEFB CEFA（D）B CEFAD正方向 左视图第 7 题图xyOP（x，y）1128下列关于抛物线 有关性质的说法，错误的是2)5(xyA
3、对称轴是直线 B开口向下C与 x 轴有交点 D最小值是 29如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子 AB 的中点为 O，AB=6 米，BC =2 米，若梯子 B 端沿地面向右滑行 1 米，则点 O 到点 C 的距离A减小 1 米 B增大 1 米C始终是 2 米 D始终是 3 米10如图，在矩形 ABCD 中，E 是 CD 边的中点，且 BEAC 于点 F，连接DF，则下列结论错误的是AADCCFB BAD= DFC D23B 41AFCES二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分请将答案填入答题卡的相应位置）11计算： = 0sin212两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们
4、的影长相等，则此时的投影是 （填写“平行投影”或“中心投影” ） 13在不透明的袋子中有红球、黄球共 40 个，除颜色外其他完全相同将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了 100 次后，发现有 30 次摸到红球，则口袋中红球的个数大约是 14将抛物线 向上平移 3 个单位，所得抛物线的表达式为 2xy15 如图，直角三角形纸片 ABC，AC 边长为 10cm，现从下往上依次裁剪宽为 4cm 的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么 BC 的长度是 cm16如图，点 A，B 在反比例函数 图象上，且直线 AB 经过原点，点xkyC 在 y 轴正
5、半轴上，直线 CA 交 x 轴于点 E，直线 CB 交 x 轴于点 F，若 ，则 3EF第 15 题图第 10 题图ACBD EFABC第 16 题图AOBCBxyOACFE第 9 题图3ACDB三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分请在答题卡的相应位置作答）17 （本题满分 8 分）如图，D，E 分别为 ABC 边 AB，AC 上的点，且 DEBC，若 AD=5，AB=15 ，AE=3，求 AC 的长18 （本题满分 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 有一个根是 ，求 c 与另一个根042cx3x19 （本题满分 8 分）贴春联是中华民族的传统文化不识字的王爷爷不小心将两幅对联弄混
6、了，已知这四张联纸上的文字分别是：天涯若比邻，修业勤为贵，行文意必高，海内存知己若他任意取出两张联纸，求这两张联纸恰好组成一副对联的概率20 （本题满分 9 分）如图，点 A（5，2） ，B（m，n） （m5）在反比例函数 的图象上，作 ACy 轴于点 Cxky（1 ）求反比例函数的表达式；（2 ）若ABC 的面积为 10，求点 B 的坐标21 （本题满分 9 分）如图，已知 ABCD，点 E 在 BC 上，点 F 在 AD 上（1 ）请用尺规确定点 E，F 的位置，使得四边形 AECF 是菱形；（保留作图痕迹，不写作法）（2 ）利用（1 ）中作图所确定的条件证明四边形 AECF 是菱形AOy
7、xBCAD EB C422 （本题满分 9 分）如图是小明家阁楼储藏室的侧面示意图现他有一个棱长为 1.1 米的正方体包裹，请通过计算判断，该包裹能否平放入这个储藏室（参考数据： ， ， )52.031sin86.031cos60.31tan23 （本题满分 11 分）万达大厦销售某种 T 恤，平均每天可销售 40 件，每件盈利 20 元为尽量减小库存，提高日盈利，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，若该种 T 恤每件降价 元，则每天的销售量 （件）与xy之间的关系如图 1 所示，每天销售该种 T 恤的日盈利额 S（元）与 之间的关系如图 2 所示x（1）当 T 恤降价 元时，每件 T 恤盈
8、利 元，商场日销售量为 件；（用含x的代数式表示）（2 ）若商场计划销售该种 T 恤的日盈利达到 900 元，求每件 T 恤应降价多少元？（3 ）直接写出图 2 中顶点 A 的坐标，并说明点 A 的实际意义24 （本题满分 11 分）如图，已知正方形 ABCD，点 E 在 BC 上，点 F 在 CD 延长线上，BE=DF（1 ）求证：AE=AF；（2 ）若 BD 与 EF 交于点 M，连接 AM，试判断 AM 与 EF 的数量与位置关系，并说明理由AB31CDA B31CD0.8m2m45401 x/元y /件图 1OAS /元x/元图 2OFAB CDEM525 （本题满分 13 分）如图，二次函数 的图象与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左边） ，顶点为 Pcbxy2（1 ）若 ， ，求 A，B 两点的坐标；6b5c（2 ）过点 P 作 PEy 轴于点 E，若点 A 的坐标为（1 ，0） ，且四边形 ABPE 是平行四边形，求b，c 的值；（3 ）若 b=7，且点 A，B 在点（1，0 ）与点（5，0 ）之间，求 c 的取值范围A xyO BP67891011
