1、 北京中考网北达教育旗下 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 1点击一次函数易错题江苏 唐耀庭一、忽视限制条件例 1 已知关于 x 的一次函数 是一次函数，则 m 的值为_23()1myx误：由已知，得 ，所以 231m析：本题将 m 的值隐含在一次函数的表达式中，既要考虑函数有意义，又得保证 x 的指数为 1，而错解只考虑指数等于 1，而忽视了函数有意义的条件是 ，即 202正：答案为 二、考虑问题不周例 2 当 m_时，函数 是一次函数()45ymx误：由已知，得 ，所以当 时， 是关于 x 的一次函数202(2)45ymx析：
2、错误的原因是考虑问题不周，只考虑 ，实际上当 ，即 时， 也是一次002m45yx函数正： 时， 是关于 x 的一次函数6m(2)45yx三、忽视特殊情况例 3 若直线 不经过第三象限，则 k 的取值范围是_3k误：由已知得当 时，直线 不经过第三象限03yx析：直线 不经过第三象限，则可能过第一、二、四象限，此时 ；也可能只过第二、四和原3yxk 0k点，此时 0k正： 四、忽视分类例 4 若直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是 6 个平方单位，则 _2ykx k误：设直线与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，则 B（0，2），有 ，可求得 所以162OAB6OAA（6，0），所以 13k析
3、：错解在没有分类探究 k 的可能取值实际上，当点 A 的横坐标大于 0 时，可得 ；也可能点 A 的13k横坐标小于 0，当点 A 的横坐标小于 0 时，则 A（ ，0 ），此时，可求得 ，613k正： 或 13k北京中考网北达教育旗下 电话 010-62754468北京中考网北达教育旗下门户网站 电话 010-62754468 2五、混淆点的坐标和距离之间的关系例 5 函数 的图象上存在点 P，点 P 到 x 轴的距离等于 4，求点 P 的坐标43yx误：根据题意，得 ，即 ，所以 ，所以 43x141，析：错解在将距离 4 当作点 P 的纵坐标，混淆了坐标和距离之间的关系正：设点 P
4、的坐标为（x，y ），则 ，即 ，当 时，则 ，可得 ，所以点|yy43x74xP 的坐标为 或 14， 7，六、忽视实际问题例 1 （黄冈市）某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表砝码的质量（ 克）x0 50 100 150 200 250 300 400 500指针位置( 厘米）y2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5则 关于 的函数图象是（ ）x误：根据表格知当取 后面的数时， 恒不变，故选（B ）30x5.7y析：欲确定 关于 的函数图象，须先依据题意写出 与 之间的函数关系式，同时还应求出弹簧长度发生y x变化的范围，这一点对确定函数图象至关重要，因为当 时， ，当 在此基础上每增加 50 千克，弹02yx簧的长度便增加 1 厘米，由此可知该函数的关系式为： ，为确定弹簧长度发生变化的范围，根据15表格中的数据，再令 ，求出此时 ，可知当 时，弹簧的长度不再发生变化，据此可知本7.5y275x7x题应选的函数图象为（D）.y（厘米）x（克）7.522500Ay（厘米）x（克）7.523000Bx（克）7.523500Cy（厘米）x（克）7.522750Dy（厘米）
