1、1一、知识聚焦：1积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。= （a0，b0）ab2二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。 （a0，b0） ab3商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 ab= （a0，b0）4二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。= （a0，b0）5最简二次根式：符合以下两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式。6分母有理化：把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”二、经典
2、例题：例 1化简(1) (2) (3) (4) ( ) (5)916881029xy0,54例 2计算(1) (2)3 (3) (4) 57152 9271263例 3判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：(1) (4)949(2) =4 =4 =4 =8125125125123例 4化简：(1) 36 (2)2649ba(3) 2964xy (4) 25169xy )0,()0,(y )0,(y例 5计算：(1) 123 (2) 3128 (3) 146 （4） 82例 6下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？(1) (2) (3) (4) (5) (6)ba2323ab2yx
3、)(ba5xy8例 7. 把下列各式化为最简二次根式：(1) (2) (3)12ba245xy2例 8. 把下列各式分母有理化(1) (2) 4237- 2ab+例 9. 比较 两个实数的大小32和答案： 例 1. (1)12 (2)36 (3)90 (4)3xy (5)3 6例 2. （1） （2）30 （3）9 （4）635例 3. (1)不正确 改正： = =23=6(4)9(2)不正确改正： = = = = 4125125125167例 4.（1） （2） （3） （4）83abyx8yx3例 5.（1）2 （2）2 （3）2 （4）2例 6(3)，(4)，(5)是，其它不是例 7(1
4、)2 , (2) , (3) 3ba5xy例 8. (1) (2) 例 9. 214232三、基础演练：1.计算 3 2 686105a1y2.化简: ; ; ; (a0,b0)201242b33.把下列各式化为最简二次根式：(1) (2) (3)3)(8yx214mn3824. 把下列各式分母有理化（1） （2） （x0，y0）403 425.比较大小(1) 与 (2) 与7623-答案：1.=8 =12 = 2.2 ；3 ； ； 215ya52632ab3.(1) (2) (3) 4.(1) (2) )()(yx62mn0xy5.解：(1) 763-2四、能力提升：1若直角三角形两条直角边
5、的边长分别为 cm和 cm，那么此直角三角形斜边长是（ ） 15A3 cm B3 cm C9cm D27cm22下列各等式成立的是（ ） A4 2 =8 B5 4 =20 5325C4 3 =7 D5 4 =203263计算 1的结果是（ ） A 275 B 27 C 2 D 274.二次根式： ； ； ； ； 中最简二次根式是（ 29x)(ba12ax75.0）A、 B、 C、 D、只有5 = 10446分母有理化:(1) 132=_; (2) 12=_ (3) 1025=_.答案： 1 B 2 D 3 A 4. A 5 6136(1) 3= ;(2) 12= (3) 102= 66五、个性天地：（LJJ00002） （1） =_；（2） _；805359071(ZZY00002)(10 _；（2） _3217762348xy(SHY00002)已知 x=3，y=4，z=5，那么 yzx的最后结果是_答案：（LJJ00002） （1） ；（2） ；415(ZZY00002) ；（2）57xy(SHY00002) 3
