1、1二次根式的化简与计算【知识要点】1定义：一般地，式子 叫做二次根式，这里的 可以是数，也可以是代数式，0aa它们都必须是非负数（即不小于 0） ， 的结果也是非负数2二次根式的性质（1） 2a（2） 02（3） , baba（4） 3运算法则：（1）乘法运算： 0,baba（2）除法运算： 4最简的二次根式：（1）被开方数因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数5分母有理化定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化.方法:单项二次根式：利用 来确定a两项二次根式：利用平方差公式 来确定2bab如: 与 ， ，b与分别互为有理化因式。xyxy与练习：1判断下列各式,是二
2、次根式有_.,12,4,27,823 aa 2,1a2下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）A B C D3. 与最简二次根式 是同类二次根式，则 m=_24.若 1x2，则 的值为（ ）A2x4 B2 C4 2x D25实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（ ）A2a+b B2a b C b Db6若式子 有意义，则 x 的取值范围为（ ）Ax2 Bx3 Cx2 或 x3 Dx2 且 x37.化简 （ ） 2，结果是（ ）A6x6 B6x +6 C 4 D48.已知 xy0，化简二次根式 的正确结果为 （ ）A B C D9若 ,则 x 的取值范围是_2(3
3、)x10.（ ） 2002（ ） 2003_ 2311当 a2 时，|1 |_)1(a12对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算如下：ab= ，如 32= = ，那么63=_13.若 x 是不等于 1 的实数，我们把 称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是 =1， 1 的差倒数为= ，现已知 x1= ，x 2 是 x1 的差倒数，x 3 是 x2 的差倒数，x 4 是 x3 的差倒数，依此类推，则 x2015=_14把下列各式分母有理化（1） （2） （3） （4）2350113215计算（1） (2) (3)5327132(37)3(4) (5) (6) 614232758230(1)13(7) (8) 012342 13225316 先化简，再求值： ，其中 。3322764baaba1,39b17.计算： 111. 2051232432054 18.已知： ，求 的值。10a21a19.已知 的值。10392yxxy， 求
