1、,“余弦定理”说课,-田晓霞,之前我们已经学习了正弦定理的证明及应用，在这一节中我们将对余弦定理进行学习。,导 语,余弦定理,说课,说课,人教版全日制高中数学第一册(下)第五章第九节“余弦定理”,余弦定理,教案设计说明,课后反思,教学过程设计,教法学法,目标及学情分析,教材及重难点分析,目录,教材及重难点分析,余弦定理,“ 教材分析”,“余弦定理”是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理”内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。,本节课是“余弦定理
2、”教学的第一节课，其主要任务是引入并证明余弦定理，在课型上属于“定理教学课”。,重难点分析根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下： 教学重点：掌握余弦定理。 教学难点：理解余弦定理的推导及证明。,知识技能目标 掌握余弦定理表示形式，解决基本的斜三角形问题。 能力目标 通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系。 情感、价值观目标 在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新的精神。,目标分析,有利因素学生刚刚学习了正弦定理的推导证明及应用，已经掌握了研究斜三角形的一般思路，对于本节课
3、的学习会有很大帮助。 不利因素本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。,学情分析,教法及学法,引导探索,引导运用,引导反思,创设情境,直观感受,观察发现,理解领悟,深化认识,教 法,学 法,教学过程设计,实践应用问题,总结定理,特殊情况分析,课堂小结,推导结果,数学问题,甲乙两位同学均住在世博圆的附近，已知家同学家距离世博园入口处300米，一同学家距离世博园入口处400米，某天，甲乙两位同学相约一同参观世博园，请问，你能求出甲乙两同学家相距多少米吗？,情境创设,如图可知，这时甲乙两家之间的距离为： 300+400=700（米）,如图可知，
4、这时甲乙两家之间的距离为： 400-300=100（米）,如图可知，这时甲乙两家之间的距离为： 3002+4002=500（米）,C,B,A,c,b,a,C-世博园 A-甲 B-乙,在ABC中，已知AB=c，AC=b，BC=a,ACB=C 求：c（即AB）,课后反思,在教学过程中有几个问题值得注意： 学生可能把引入例题中的“距离”理解为路程，老师应予以及时纠正，指出距离应为两点之间的直线。 若学生质疑余弦定理证明的正确性，应先肯定质疑是正确的，因为用图象观察归纳出来的结论，必须经过严格证明才是可靠的！但由于授课时间有限，因此，鼓励学有余力的同学可自己尝试用其他方式证明该定理（例如坐标变化法或向量法）。,教 案 设 计 说 明,此教学方案是依据新课程标准、教材及本人的教学风格并考虑学生的学习兴趣来设计的，下面就本课教案做以下几点说明：,选材,理念,例题,教学模式,说课,教材及重难点分析,目标及学情分析,教法学法,教学过程设计,课后反思,教案设计说明,谢谢观赏,谢谢观赏,再看一遍,
