1、1第 5 讲 分数应用题-转化单位“1”【知识概述】 分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。解题时就要注意抓住单位1的量，要注意分析题中分率和具体数量的对应关系： 如果已知单位1的量, 求分率对应的具体的数量就用乘法。如果已知分率对应的具体数量,求单位1, 就要用除法。温馨提示：对于题中多个单位1的量，要注意转化。【典型例题】 例 名士小学原有科技书、文艺书共 630 本，其中科技书占 ，后来又买进一些科技书，这时科技书占51这两种书的 ，又买进科技书多少本？103【思路点拨】根据题意：文艺书的本数是不变的，因此要从这里寻得解题的突破口。文艺书占原来总本数的
2、 ，也就是 630 504（本） ，同时也占增加后总本数的 ，说明后来共有54154 1073504 720（本） ，这就说明买进科技书 72063090 （本） 07解：(1) 文艺书的本数：630 504（本）)1(2) 后来共有书的本数为：504 720（本）03（3) 又买进科技书多少本？72063090（本）答：又买进科技书 90 本。例 日立工厂两个车间，甲车间每月的产值比乙车间多万元，甲车间每月产值的 等于乙车间的152，问两个车间每月产值各是多少万元？32【思路点拨】这一道题中，分数间的关系比较隐蔽，我们不妨先将“甲车间每月产值的 等于乙车间产值152的 ”这个条件两边同时乘以
3、 的倒数 ，我们就可以清楚的看出“ 甲车间每月的产值的 等于乙车间的32322产值” ，即把甲车间每月的产值看作单位“1”，乙车间占 ， “甲车间每月的产值比乙车间多万元” ，这51样可求甲车间每月的产值：16 （- ）=（万元）, 乙车间每月的产值： =（万元）51 51解：“甲车间每月的 等于乙车间产值的 ”可知“甲车间每月的产值的 等于乙车间的产值” 甲车15232间每月的产值：16 （- ）=（万元）乙车间每月的产值： =（万元）51答：甲车间每月的产值万元，乙车间每月的产值万元。例 电视机厂有甲、乙两个装配车间，其中甲车间占两个车间总人数的 ，因工作需要，从甲车间调201出 36 人
4、到乙车间，这时两个车间人数正好相等，求甲、乙两个车间原有多少人？【思路点拨】由“从甲车间调出 36 人到乙车间，这时两个车间人数正好相等”我们可知道甲车间原来的人数比乙车间多 （人） ，由“甲车间占两个车间总人数的 ”我们也可知道乙车间的人数占两 201个车间总人数的- ，由此可求总人数，再求甲乙车间的人数。2019解：两车间总人数为： （ - ）（人）120甲车间原有人数： （人）3967乙车间原有人数：720396=324（人） 。答：甲车间原有 396 人，乙车间原有 324 人。例 4 某车间要加工一批零件，第一天做了全部零件的 还多 16 个，第二天做了全部零件的 少 2 个，816
5、1还剩 88 个。这批零件一共有多少个？【思路点拨】要解答这道题，我们用对应的方法去思考，把零件总数看作单位“1”，我们必须找出 16 个、2 个、88 个与零件总数的对应分率。我们可以先画一个图来看一下，找一找它们的对应关系：3从图中可以看出，当零件总数是单位“1” 时， （162+88）个零件对应的分率就是（1- - ）那么，根据816这个对应关系，问题就好解了。解：（-+） （- - ）（个）816答：这批零件一共有 144 个。例 前进自行车厂原计划 14 天生产自行车 1680 辆，实行生产责任制后，每天比原计划多生产 ，这样52实际只要几天就能完成任务？【思路点拨】解答这道题时，一
6、般地都是把原计划每天生产的自行车辆数看作整体“1”，求出每天实际生产多少辆，再求实际要多少天能完成。但是，我们如果把工作效率看作整体“1”，解答就巧妙了。解：(1) 把原工作效率看作整体“1” ，现在的工作效率就是： 521(2) 总工作量：114=14(3) 现在实际要几天？答：这样实际只要 10 天就能完成任务。【我能行】1一本小说分上下两册，下册为页，上册的 比下册的 少页，求上册有多少页?3174有一种矿石由铁和铜组成，铁比总重量的 多克，铜比总重量的 多克，这块矿石的总重125167量是多少克？ 某厂加工一批零件，第一天加工 ，第二天加工的比全部的 少 70 个，第三天加工 330
7、个，正好8321完成，这批零件共有多少个？六年级二班有学生人，女生人数的 和男生人数的 相等，该班男女生各多少人？41315赵老师读一本小说，读完的页数比全书的 多页，未读的比全书的 少页，这本小说共多少3143页？6鸣人从家到学校，已走了全程的 处，他要再走400 米，就走了全程的 ，他的家离学校共有多少5243米？7小新把兔的门打开，开始有 跑出来活动，一会儿跑进笼只后，笼内笼外的只数相等，他共养了多435少只兔？8一个两层书架，共有图书 200 本。下层占总数的 ，又买了若干本放到上层后，上层本数的 就和53 236下层本数的 相等，又买了图书多少本？41【我试试】1大小两笼鸡，小笼比大笼少 18 只；若从小笼中提出 6 只放进大笼，小笼中的鸡就只相当于大笼中鸡的 ，原来两笼各多少只？742连鱼带筐共重 132 斤，卖掉一半鱼后，又卖掉余下的一半，连鱼带筐还有 42 斤。这筐鱼原来共有多少斤？3龚老师看一本书，3 天后，还剩下 220 页；照此速度如果 4 天后，还剩下全书的 ，该书共有多少页？5264名士小学的全部学生，平均分三批进行体育达标测验。第一次受测者 的人达标，第二次受测者有76的人没达标，第三次受测者全部通过。达标者共 386 人，没达标者还有几人？10
