1、成都市棕北中学 2013-14 上期半期检测数学试题 第 1 页 共 9 页成都市棕北中学 2013-14 年度（上）半期质量检测九年级 数学试卷出题人：罗书泉 审题人：备课组考生注意：1、答题时写在答题卡上对应的位置，在本试卷上答题无效；2、考试时间 120 分钟A 卷（100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列二次函数开口向下的是（ ）Ay=3x 2-2 By=x 2+3 Cy= -x 2+bx+c D y= x20132.计算： tan 45+sin 30=( )A. B. C. D.2 232323.下列函数中，是 y 关于 x 反比例函数的是（ ） A.y=x+1
2、B.y= C. =1 D.xy=212 4若方程 是一元二次方程，则的取值范围（ ）xm（A） （B ） （C）m=1 （D）01m5.如图，A 为反比例函数 图象上一点 ， AB 垂直于 轴于 B 点，若 SAOB3，则 的值为（ ）xkyxkA.6 B.3 C. D.不能确定236. 下列抛物线中，开口向上且开口最小的抛物线为（ ）A、 y=x2+1 B、 y= x22x+3 C、 y=2x2 D、 y=3x 24x +747.在 中， 90， ， ，则 sin ( )ABC C AB 5 BC 3 B= A. B. C. D. 344458 二次函数 y=2（x 1） 25 的图象的开口
3、方向，对称轴和顶点坐标为（ ）A、 开口向上，对称轴为直线 x=1，顶点（1，5）B、 开口向上，对称轴为直线 x=1，顶点（1，5）C、 开口向下，对称轴为直线 x=1，顶点（1，5）D、 开口向上，对称轴为直线 x=1，顶点（1，5）成都市棕北中学 2013-14 上期半期检测数学试题 第 2 页 共 9 页9若一元二次方程 的有一个根为一 1，则（ ）02cbxa（A）a+b+c=0 （B） （C）a+b+c=1 （D） 1cba10.如图，反比例函数 y1= 和正比例函数 y2=k2x 的图象交于 A（1，3） 、B （1，3）两点，若 y1y 2，k1x则 x 的取值范围是（ ）A.
4、1x0 B.1x1 C.x1 或 0x1 D.1x 0 或 x1 第 5 题 第 10 题二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)11 已知 x2 是方程 x24 xp0 的一个根，则 p _12若 是锐角，cos ，则 _. A A A13.若点 12(,),yB是双曲线 3yx上的点，则 1y 2（填“”“ 14、 米（都不带单位扣 1 分） ）（ 5.13015、 （ 32-2x） （20-x）=570 (化成一般式并正确给 1 分)三、解答题16、 （注意：每小题 6 分） （1 ） x1=-3 x2=1 (2) (3) 1 (代值正确就得 3 分)3262,1x17、本题为 8 分
5、解:设每件应该降价 x 元，由题意得： 1 分（40-x）(20+2x)=1200 3 分整理的：x 2-30x+200=0 1 分解之的：x 1=10 x2=30 1 分为扩大销售，减少库存，应该多降价，故 x=20 1 分答：设每件应该降价 20 元。 1 分18、本题为 9 分解：（1）将 A 、B 两点的横坐标、纵坐标代入 可得 A(-2,4)、B(4，-2) 1 分xy8再将 A(-2,4)、B(4，-2)代入 得 1 分bkx2 分24-bk解得：k=-1, b=2 1 分 一次函数的解析式为：y=-x+2 1 分（2）一次函数的解析式为 y=-x+2，设该直线与 y 轴交于点 C
6、，则 C 的坐标为（0,2）3 分64212AOBS19、本题为 10 分（每小题 5 分）解：（1） （2）梯形的面积为 320、本题为 10 分（1 ） A（0 ，4） B（-3,0 ） 3 分（2 ） 3 分352xy（3 ） P1(-8,0) P2(2,0) P3(3,0) P4( ,0) 4 分67B 卷成都市棕北中学 2013-14 上期半期检测数学试题 第 6 页 共 9 页一、填空题21、 -3 22、 （-2，-1） 23、60 24、 25、152312xy二、解答题26、解：（1）设 AD=BC=x 米，由题意，得(80-2x)x=750037542x解得：x 1=-25
7、 x2=15 答：当 AD=BC=25 米或 AD=BC=15 米时，围成的面积为 750 平方米。（2）(80-2x)x=810 045x =（-40 ） 2-44050此方程无实数根，所以不能围成面积是 810 平方米的矩形。27、（1 ）先证明AQPMNA，得 AN=PQ，PA=AM，再利用等角的余角相等证ABP= CBP，结合角平分线性质说明 PQ=PC，从而 PQ=AN 得证；（2 ） NP=2，PC=3，结合（1）中结论易知 AN=3，AP= AM=5，由勾股定理可计算 MN=AQ=5通过PNM PBC 可得 BC=6，则 BP 可求；设 CK=2m,CF=3m,通过PNEPKC，
8、 NE、EM 可用 m 表示，由 sinPBC= sinEMH= ，可将 EH、FH 用5m 表示；作 ER 垂直 BF 于 R，有 tanBPC=tanEFR=2 可求 RF 值，在 RTREP 中勾股定理计算 EF，可求 m 值，进而CK、BK 可计算；计算 tanPKC= tanBDK=1，tan ABC= ，作 KG 垂直 BA 于 G，设 KG=4n,则 BG=3n,BK=5n=3,n 值可得解，34BD=7n， DQ=AB BD AQ 可解.【答案】证明：（1） MAAM，MN AP，BAM =ANM=90，PAQ +MAN=MAN+AMN=90，PAQ=AMN. PQA=ANM=
9、90，AQ=MN，APQMNA， AN=PQ，AM=AP，AMN=APN，又因为APM=BPC， BPC+PBC=90，AMB+ABM =90。ABM =PBC，又PQAB，PC BC， PQ=PC，AN= PC；（2 ） NP=2，PC=5 ， 由（1）知 PA=NC=5，AC =8，AM=AP=5，AQ= MN=4.设 CK=2m,CF=3m.MNBF，PNM PBC， PNEPKC， ，BC =6，NE = ，BF=6+3m,ME=4 ,BP=3 ,32PCNBMKE34345成都市棕北中学 2013-14 上期半期检测数学试题 第 7 页 共 9 页sinPBC= sinEMH= =
10、,EFPM，FH=BF sinPBC= （6+3m） ，EH=EM sinEMH= （4 BPC555） .m34作 ER 垂直 BF 于 R，则 ER=NC=5.RFE+REF=RFE+PBC=90，REF=PBC，tan BPC=tanEFR= =2，RF= ，EF =RFE25， m= ,CK=3，BK=3.23PKC+DKE=ABC+BDK，DKE =ABC，BDK=PKC .tanPKC=1，tan BDK=1，作 KGBA 于G， tanBDK=1，tan ABC= ，34设 KG=4n,则 BG=3n,GD=4n,BK=5n=3, n= ，BD =7n= .521AB=10，AQ=4，BQ =6， DQ=BQ BD= .928、成都市棕北中学 2013-14 上期半期检测数学试题 第 8 页 共 9 页成都市棕北中学 2013-14 上期半期检测数学试题 第 9 页 共 9 页
