1、 18图图HGFEDCBA16图图OCBA18 题1.如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 在 CD 上，且 DE=2CE，过点 C 作CFBE，垂足为 F，连接 OF，则 OF 的长为 2.如图，在边长为 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 边上一点，G 是 AD 延长线上一点，BEDG ，连接62EG，CF EG 于点 H，交 AD 于点 F，连接 CE、BH。若 BH8，则 FG 。3.如图，矩形 ABCD 中，AB= 46,AD=10,连接 BD， DBC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E，现把BCE 绕点 B 逆时针旋转，记旋转后的
2、BCE 为 BE，当射线 和射线 BC都与线段 AD 相交时，设交点分别 F,G，若BFD为等腰三角形，则线段 DG 长为 。4.如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，AB=2，BC= ，点 E，F 分别是线段 AB，AD 上的点，连接 CE，CF，当23BCE=ACF，且 CE=CF 时，AE+AF=_ _.18 题图5.如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点，连结 AE、BE 、DE，若 AE=2，BE= ，AED=135，则正方形 ABCD 的面15积为 6.如图，在正方形 中， ，将 绕着点 顺时针旋转 （ ） ，得到 ，其中ABCD2BAD450/ADB射线 与过点 且与对角线
3、垂直的直线交于点 ，射线 与对角线 交于点 ，连接 ，并延长交/ E/BDFC于点 ，作 的角平分线交 于点 ，当满足 时，线段 的长度为 .MNCMAEFSS2四 边 形 N7.如图，在矩形 中， ，点 E、F 分别是 AD、BC 上的点，且 DE=CF=9，连接ABCD251AB，EF、DF、AF，取 AF 的中点为 ，连接 ，将 沿 BC 方向平移，当点 F 到达点 C 时停止平移，然后将GGGFB 绕 点顺时针旋转 （090） ，得到 （点 G 的对应点为 ，点 B 的对应点为 ） ，在旋转过程1C11中，直线 与直线 、 分别相交于 、 ，当 是等腰三角形，且 时，线段 的长1EFM
4、NMND为 18图图GFE DCBAEDCAB18 题图18 题图8.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD= ，点 E 在 CB 的延长线上，且 BE= ，连结 AE，G 是 BA 延长线上一点，33连结 EG，交 CA 的延长线于 M，将 AEG 绕点 A 逆时针旋转 60得到 (点 E 的对应点为 ，点 G 的对应点A为 )，若 的面积为 ，则 的长为 GE6C9.如图， 中， ， =120，以 为一个顶点的等边三角形 绕点 A 在 内旋转，ABC4BACDEBC、 所在的直线与 边分别交于点 、 ，若点 关于直线 的对称点为 ，当 是以点 为直DEFGBAFG角顶点的直角三角形时，
5、的长为_10.11.如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=8 ，点 E，F 分别在 AD，BC 上，将纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，点C 落在 AD 上的一点 H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论：四边形 CFHE 是菱形； EC 平分DCH； 线段 BF 的取值范围为 3BF4； 当点 H 与点 A 重合时，EF=2 以上结论中，你认为正确的是 （填空编号）BACDEGM第 18 题图G12.13.如图，正方形 ABCD 的边长为 3，延长 CB 至点 M,使 BM=1，连接 AM,过点 B 作 BNAM,垂足为 N，O 是对角线 AC、BD的交点，连接 ON,
6、则 ON 的长为 . 14.如图，正方形 ABCD 的边长为 ，点 E 在对角线 BD 上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为点 F，则 EF 的长24是 。15.16.17.如图，正方形 ABCD 的边长为 3，延长 CB 至点 M，使 ,过点 B作 BNAM,垂足为 N，O 是对角线23ABSAC、 BD 的交点，连接 ON，则 ON 的长为 .18.如图，已知，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E、 F 分别在 AC、DC 上，若 ECBC，EFBE ， ，BF 与 EC 交于 G，则 BG 与 GF 的乘积为 。19.20.如图所示，在矩形 中， ， ， 是线段 的中点， 是线段
7、上的动点，ABCD4AB=2DEABFBC沿直线 翻折到 ，连结 ， .当 最短时，则 . BEFEFC sinC=21.如图，E，F 分别是边长为 6 的正方形 ABCD 的边 CD，AD 上两点， 且18 题图BF DE CBACE=DF，连接 CF，BE 交于点 ，在 上截取 ，连接 ，若 ,则 的长度为 MFMCNACMFN34A22.如图，矩形 ABCD 中，AB ，BC 6，将该矩形沿对角线 BD 翻折，使DBG 与DBC 在同23一平面内，C 的对应点为 G，BG 交 AD 于点 E，以 BE 为边作等边三角形 PEF（P 与 B 重合） ，点E、F 位于 AB 两侧，将 PAF
8、 沿射线 BD 方向平移，当 P 到达点 D 时停止平移。当平移结束后， （即点 P 到达点 D 时） ，将PAF 绕点 P 顺时针旋转一个角度 （ ） ，A 的对应点 ，F 的对应018点 ，直线 与直线 BG 的交点为 M，直线 与直线 BG 的交点为 N，在旋转过程中，当 FA是直角三角形，且 时，则 的长度为 MN90NFN。23.如图，平行四边形 ABCD 中，AE 平分BAD 交 BC 边于 E，EFAE 交 CD 边于 F，延长 BA 到点 G，使AG=CF，连接 GF若 BC=7，DF=3，tan AEB=3，则 GF 的长为 .24.如图，正方形 中， E 为 中点，BFAE
9、 于点 ，M 为 CF 上一点，将BMF 绕点 F 顺时针旋转得ABCDFGNF,M 的对应点 恰在边 AB 上, 的对应点 G 恰在线段 EA 延长线上,若 ，则 DG 的长为NB52CM_.25.26.矩形 ABCD 中，AB=12 ，BC=25 ，E 为 BC 上一点（BEEC）且 AEDE ，F 为 BE 上一点，EF=7，连接 AF。G为 ED 上一点，EG=6，过 G 作 GHED 交 BC 延长线于 H，将 EGH 以每秒 1 个单位的速度沿 EB 向点 B 匀速移动，同时点 P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿 AD 向点 D 匀速移动，设运动中的 EGH 为 EGH
10、 ，当 E到达终点 B 时，EGH与点 P 同时停止运动。运动中的 EG所在直线与 AE 相交于 Q，与 AF 相交于 M，当 PA=PQ 时，QM= 。27.如图，正方形 ABCD 绕 B 点逆时间旋转 正方形 BPQR，连接 DQ，延长 CP 交 DQ 于 E，若 CE= ，ED=4，则52AB_28.如图，正方形 中，点 E、F、G 分别为 AB、BC、CD 边上的点，ABCD， ，连接 EF、FG 、GE 恰好构成一个等边三角形，则3Ecm4Gc正方形的边长为 。m29.30.19.20. 如图，在四边形 中， 边上一点， ，且 ，ABCDEAB为 ,EDACB于 于 AEDBC, 、
11、 分别为 、 的中点，连接 、 ，则 与 的周长之和213,37ABDBMNMNN为 。21.17.如图，在 中， ， 是 中点，RtPOQ 4MPQ把一三角尺的直角顶点放在点 处，以 为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与 的两直角边分别交于点 连接 ，在旋转三角尺的过程中，AB、则 的周长的最小值是 P Q A B M O 第 18 题图22. 如图，矩形 中， 在 轴的负半轴上 在 轴的OABCyOCx正半轴上， ， ， 是 的中点，将矩形沿14EABE折叠点 与点 重合，延长 、 交于点 是射FHG线 上一点。将 绕点 旋转，使得点 落在 上，G记旋转后的三角形为 ， 与 交于点 ，若M,则 的长为 MHB23.在 中，过点 作两邻边 的垂线段 ，连接 ，作ABCDA,CBD,APQAMPQ于点 ，作 于点 ， 交于点 ， 中点为点 ，当点 MPNQMNKCO,K在同一条直线上时，若 ，则 的长度为_ _.3.5,424. 如图，矩形 ABCD 的边 AB=4，BC =7，E 为 BC 上一点，BE=3，连接 ，将矩形 ABCD 沿 翻折，翻折后点EEB 与点 对应，点 A 与 对应，再将所得 绕着点 E 旋转，线段 与线段 交于点 P，当 = BA B A时， 为等腰三角形P第 18 题图
