1、11 题分式方程与不等式（组）综合题解题策略要涉及不等式（组）有解问题，无解问题，解的范围内问题，解决此类问题，要掌握不等式组的解法口诀以及在数轴上熟练表示出解集的范围。注意在已知不等式（组）的解集，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等式（组）的解集的定义，反推出含字母的不等式（组）求出字母的取值范围，最后综合分式方程和不等式中字母的取值范围得出结果。（2019 重庆 A 卷 11 ） （4 分）若关于 x 的一元一次不等式组 的解集是xa，且关于 y 的分式方程 1 有非负整数解，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ）A0 B1 C4 D6（2019 重庆 B 卷 11.）若数
2、a 使关于 x 的不等式组 有且仅有三个整数解，)x1(5a2x6743且使关于 y 的分式方程 的解为正数，则所有满足条件的整数 a 的值之和3y12是（ ）A、-3； B、-2； C、-1 ； D、1. （2018 重庆 A 卷 12.）若数 a 使关于 的不等式组 ，有且只有四个整数解，x1235xa且使关于 y 的方程 的解为非负数,则符合条件的所有整数 a 的和为2+=1ayA.-3 B.-2 C.1 D.2（2018 重庆 B 卷 12 ）若数 a 使关于 x 的不等式组 有且仅有三个整数)x1(3a2解，且使关于 y 的分式方程 有整数解，则满足条件的所有 a 的值之和1y23是
3、（ ）A、-10；B 、-12；C、-16；D、-18.跟踪热身训练1使得关于 x 的不等式组 有解，且使分式方程 有非负整数解的所有的 m 的和是（ ）A 1 B2 C 7 D02若数 a 使关于 x 的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式方程 + =2 有非负数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ）A3 B1 C0 D33若数 a 使关于 x 的分式方程 + =4 的解为正数，且使关于 y 的不等式组 的解集为 y2，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ）A10 B12 C14 D164若数 a 使关于 x 的不等式组 无解，且使关于 x 的分式方程 =3 有正整数解，
4、则满足条件的 a 的值之积为（ ）A28 B4 C4 D25若不等式 2x4 的解都能使关于 x 的一次不等式（a1）xa+6 成立，且使关于 x 的分式方程 =3+ 有整数解，那么符合条件的所有整数 a 值之和是（ ）A19 B20 C12 D246关于 x 的方程 的解为正数，且关于 y 的不等式组有解，则符合题意的整数 m 有（ ）个A4 B5 C6 D77若关于 x 的不等式组 有且只有三个整数解，且关于 x 的分式方程 =1 有整数解，则满足条件的整数 a 的值为（ ）A15 B3 C 1 D158如果关于 x 的分式方程 =2 有正数解，关于 x 的不等式组有整数解，则符合条件的整
5、数 a 的值是（ ）A0 B1 C2 D39若关于 x 的不等式组 ，有且仅有五个整数解，且关于 x 的分式方程 =3 有整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ）A 4 B3 C 1 D010若关于 x 的不等式组 有三个整数解，且关于 x 的分式方程 有正数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ）A 3 B1 C0 D211如果关于 x 的不等式组 的解集为 x1，且关于 x 的分式方程+ =3 有非负整数解，则符合条件的 m 的所有值的和是（ ）A 2 B4 C 7 D812如果关于 x 的分式方程 有整数解，且关于 x 的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数
6、 a 的个数为（ ）A0 B1 C2 D313从3 ，1 ， ，2 ，3， 5 这六个数中，随机抽取一个数，记为 a，若数 a 使关于 x 的不等式组 至少有三个整数解，且关于 x 的分式方程+ =2 有正整数解，那么这 6 个数中所有满足条件的 a 的值之积是（ ）A7 B6 C10 D1014如果关于 x 的不等式组 的解集为 x1，且关于 x 的分式方程+ =3 有非负整数解，则符合条件的 m 的所有值的和是（ ）A5 B6 C8 D915从1 ， ，1， ，5 这五个数中，随机抽取一个数记为 m，若数 m 使关于x 的一元一次不等式组 有解，且使得关于 x 的分式方程 + =3的解为正
7、数，那么这五个数中所有满足条件的 m 的值之和是（ ）A B C2 D16使得关于 x 的不等式组 有解，且使分式方程 =2 有非负整数解的所有的 m 的和是（ ）A 2 B3 C 7 D017从4 ，3 ，1 ，3，4 这五个数中，随机抽取一个数，记为 m，若 m 使得关于x，y 的二元一次方程组 有解，且使关于 x 的分式方程 1= 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的 m 的值之和是（ ）A1 B2 C 1 D218从2 、1 、0 、2、5 这一个数中，随机抽取一个数记为 m，若数 m 使关于 x的不等式组 无解，且使关于 x 的分式方程 + =1 有非负整数解，那么这一个数中所有满
8、足条件的 m 的个数是（ ）A1 B2 C3 D419关于 x 的方程 的解为非正数，且关于 x 的不等式组 无解，那么满足条件的所有整数 a 的和是（ ）A 19 B15 C 13 D920如果关于 x 的不等式组 的解集为 x 2，且关于 x 的分式方程 + =3 有正整数解，则所有符合条件的整数 a 的和是（ ）A 9 B8 C 7 D021若整数 a 使关于 x 的不等式组 无解，且使关于 x 的分式方程 =2 有整数解，那么所有满足条件的 a 值的和是（ ）A 20 B19 C 15 D1322若关于 x 的分式方程 1=1 的解为正数，且关于 y 的不等式组无解，那么符合条件的所有
9、整数 m 的和为（ ）A5 B3 C1 D023从6 ，4 ， 3，2，0，4 这六个数中，随机抽取一个数记作 m，使得关于 x的分式方程 有整数解，且关于 y 的不等式组 无解，则符合条件的所有 m 之积为（ ）A 12 B4 C24 D824若实数 a 使关于 x 的方程 =1 有正数解，并且使不等式组无解，则所有符合条件的整数 a 的和是（ ）A9 B14 C0 D1025从3 ，2 ， 1，1，2，3 这六个数中，随机选取一个数，记为 a若数 a 使关于 x 的不等式组 无解，且使关于 x 的分式方程 + =3 有整数解，那么这六个数中所有满足条件的 a 的值之和是（ ）A 3 B2
10、C 1 D026若关于 x 的方程 = 的解为整数，且不等式组 无解，则这样的非负整数 a 有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个27从7 ，5 ， 3，1，3，4，6 这七个数中，随机抽取一个数，记为 k，若数 k使关于 x 的不等式组 无解，且使关于 x 的分式方程 +2= 有非负实数解，那么这 7 个数中所有满足条件的 k 的值之和是（ ）A 12 B9 C 6 D328从 1，2，3，4 ，5，6 这 6 个数中，随机抽取一个数，记为 a，若数 a 使关于 x 的不等式组 无解，且使关于 x 的分式方程 = 的解为非负数，那么这 6 个数中所有满足条件的 a 的值之积是（ ）A
11、6 B24 C30 D12029若整数 a 使关于 x 的不等式组 至少有 4 个整数解，且使关于x 的分式方程 =2 有整数解，那么所有满足条件的 a 的和是（ ）A 20 B17 C 14 D2330若关于 y 的不等式组 有解，且关于 x 的分式方程 =2+有非负整数解，则符合条件的所有整数 k 的和为（ ）A 5 B9 C 12 D1631如果关于 x 的分式方程 3= 有负分数解，且关于 x 的不等式组的解集为 x2，那么符合条件的所有整数 a 的和是（ ）A9 B3 C0 D332若数 a 使关于 x 的不等式组 的解为 x2，且使关于 x 的分式方程 + =4 有正整数解，则满足
12、条件的 a 的值之和为（ ）A12 B11 C10 D933关于 x 的分式方程 =2 的解为非负数，且使关于 x 的不等式组有解的所有整数 k 的和为（ ）A 1 B0 C1 D234已知 a 使得关于 x 的方程 =a 的解为正数，且满足关于 x 的不等式组 有解，这样的 a 的取值范围是（ ）A1 a 2 Ba 且 a 1C 1a2 或 a 且 a1 Da2 且 a135若关于 x 的分式方程 + =2 有正整数解，关于 x 的不等式组有解，则 a 的值可以是（ ）A 2 B0 C1 D236从4 ，3 ，1 ，3，4 这五个数中，随机抽取一个数，记为 a，若数 a 使关于x 的不等式组 的解集是 xa，且使关于 x 的分式方程 =1有整数解，那么这 5 个数中所有满足条件的 a 的值之和是（ ）A 3 B2 C0 D137若关于 x 的不等式组 无解，且关于 y 的方程 的解为正数，则符合题意的整数 a 有（ ）个A5 B6 C7 D838若关于 x 的不等式组 无解，且关于 y 的方程 + =1 的解为正数，则符合题意的整数 a 有（ ）个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个
