1、龙文教育西城路校区 西城路白鹿商城 2 幢 108 室 0577-55573550 知识点一：抽屉原理（一） 1、把 m 个物体任意放进 n 个空抽屉里（mn,n2，m、n 为正整数，mnn ），那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。 例 1、7 个苹果放进 6 个抽屉里，总有一个抽屉里至少放有 2 个苹果。为什么？ 针对性练习 1、 在班级里任选 15 名同学，其中至少有 2 名同学的属相是相同的。为什么？ 2、 衣柜里有 10 件绿色的衣服，6 件白色的衣服，7 件红色的衣服，2 件蓝色的衣服，如果闭着眼睛取衣服，那么至少要取（ ）件，才能保证使取出的衣服最少有两件颜色是相同的3 在
2、 3 个抽屉里放入 14 个文具盒，至少有一个抽屉里要放进（ ）个文具盒知识点二：抽屉原理（二） 1、把多于 kn 个物体任意分放进 n 个空抽屉里（k 是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（ k1）个物体。 例 1、7 个橘子放进 2 个篮子里，总有一个篮子里至少放有 4 个橘子。为什么？ 针对性练习 1、新兴镇上设置了 3 个信箱，现在有 16 封信要发出去，不管这些信怎样投，必有一个信箱至少要投进 6 封信。你知道为什么吗？ 2、阳光实验小学六年级（2）班一共有 42 人，那么至少有几人在同一个月内过生日？ 3 18 个小朋友中，至少有（ ）个小朋友在同一个月出生。760 人中至少
3、有（ ）人的生日在同一天龙文教育西城路校区 西城路白鹿商城 2 幢 108 室 0577-55573550 4 六年级有 100 名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种，至少有（ ）名学生订阅的杂志种类相同。知识点三：抽屉原理（三） 如果有 n 个抽屉，要保证至少 a 个物体放进同一个抽屉，那么物体的总个数至少是（a1)n 1 例 1、把 16 个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有 4 个玻璃球？针对性练习 1、某小学有 1 千多名学生，从学生中最少选取（ ）人，才能使得这些人中有 3 人属相相同。2、某校六年级有 3 个班，在一次数学竞赛中，至少有（ ）人
4、获奖才能保证在获奖的同学中一定有 4 名学生同班3 学校中年龄最大的同学是 13 岁，最小的 6 岁，从（ ）个同学中挑选，一定可以找到两个同学岁数相同4 啦啦队有 28 位同学，至少要准备（ ）套队服，才能保证至少有一个队员能分到两套队服知识点四；最不利原则解决抽屉问题 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。对这个知识点的考查很少去求“抽屉”的数量，而是求抽屉中至少放多少苹果。基本的题型特征为“至少，才能保证”。“保证”后面的情况是一种必然发生的情况。针对这类抽屉问题，我们常用的解题方法为：最不利原则，即考虑最差的情况，让最差的情况都发生，龙文教育西城路校区 西城路白
5、鹿商城 2 幢 108 室 0577-55573550 则其他情况也就一定会发生例.一副扑克去掉大王和小王共有 52 张牌，问：至少抽出多少张，才能保证有 3 张牌的花色相同?最好的情况，就是抽出的前三张牌的花色恰好相同。但是，这种情况不是一定发生的。考虑最差的情况。抽出 1 张牌(肯定为梅花、方片、红桃、黑桃之一) ，接下来，抽第二张牌，花色和前一张相同，很幸运;但是第三张牌的花色就和前两张不同了，第 4 张又和第三张花色相同，若第五张还和第 1，2，或 3，4 张花色相同，我们就达到目的了，但是，很不幸，又抽到另一种花色，依次类推：每种花色恰好都只抽出了两张，还是没达到有三张花色相同的目的
6、。此时，若再抽出一张牌，这张牌肯定在四种花色之中，所以一定有三张花色相同，故至少抽出：2+2+2+2+1=9 张牌针对性练习 1一副扑克 54 张牌，问：至少抽出多少张才能保证有 4 张花色相同? 2布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各 6 根，它们除了颜色不同外完全相同，现在从中至少摸出( ) 根筷子，才能保证有 1 双筷子 3. 箱子里有 2 个白球和若干个红球，一次至少要摸出( ) 个球，才能保证有红球4. 盒子中有红球、黄球、蓝球若干个，从中至少取（ ）个球，才能保证有 4 个球同色5.将红、黄、蓝三种颜色的帽子各 5 顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出（ ）顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出（ ）顶；要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出（ ）顶龙文教育西城路校区 西城路白鹿商城 2 幢 108 室 0577-55573550
