1、第 1 页（共 16 页）第 11章 数的开方一、选择题1在3，0，4， 这四个数中，最大的数是（ ）A3 B0 C4 D2下列实数中，最小的数是（ ）A3 B3 C D03在实数 1、0、1、2 中，最小的实数是（ ）A2 B1 C1 D04实数 1，1， ，0，四个数中，最小的数是（ ）A0 B1 C1 D5在实数2，0，2，3 中，最小的实数是（ ）A2 B0 C2 D36a，b 是两个连续整数，若 a b，则 a，b 分别是（ ）A2，3 B3，2 C3，4 D6，87估算 2 的值（ ）A在 1到 2之间 B在 2到 3之间 C在 3到 4之间 D在 4到 5之间8在已知实数：1，0
2、， ，2 中，最小的一个实数是（ ）A1 B0 C D29下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A5 B C1 D410在2，0，3， 这四个数中，最大的数是（ ）A2 B0 C3 D11在 1，2，4， 这四个数中，比 0小的数是（ ）A2 B1 C D412四个实数2，0， ，1 中，最大的实数是（ ）A2 B0 C D1第 2 页（共 16 页）13与无理数 最接近的整数是（ ）A4 B5 C6 D714如图，已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示数2、1、2、3，则表示数 3 的点 P应落在线段（ ）AAO 上 BOB 上 CBC 上 DCD 上15估计 介于（ ）A0.4 与 0.
3、5之间 B0.5 与 0.6之间 C0.6 与 0.7之间 D0.7 与 0.8之间16若 m= （2），则有（ ）A0m1 B1m0 C2m1 D3m217如图，表示 的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）AC 与 D BA 与 B CA 与 C DB 与 C18与 1+ 最接近的整数是（ ）A4 B3 C2 D119在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在（ ）A段 B段 C段 D段20若 a=（3） 13（3） 14，b=（0.6） 12（0.6） 14，c=（1.5） 11（1.5） 13，则下列有关 a、b、c 的大小关系，何者正确？（ ）Aabc Bacb Cbca D
4、cba21若 k k+1（k 是整数），则 k=（ ）A6 B7 C8 D922估计 + 的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）A5 和 6 B6 和 7 C7 和 8 D8 和 923估计 的值在（ ）第 3 页（共 16 页）A在 1和 2之间 B在 2和 3之间 C在 3和 4之间 D在 4和 5之间二、填空题24把 7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 25若 a b，且 a、b 是两个连续的整数，则 ab= 26若两个连续整数 x、y 满足 x +1y，则 x+y的值是 27黄金比 （用“”、“”“=”填空）28请将 2、 、 这三个数用“”连结起来 29 的整数部分是 30实
5、数 2 的整数部分是 第 4 页（共 16 页）第 11章 数的开方参考答案与试题解析一、选择题1在3，0，4， 这四个数中，最大的数是（ ）A3 B0 C4 D【考点】实数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可【解答】解：在3，0，4， 这四个数中，30 4，最大的数是 4故选 C【点评】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于 0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键2下列实数中，最小的数是（ ）A3 B3 C D0【考点】实数大小比较【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所示：故
6、选 A【点评】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键3在实数 1、0、1、2 中，最小的实数是（ ）A2 B1 C1 D0【考点】实数大小比较【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可第 5 页（共 16 页）【解答】解：如图所示：由数轴上各点的位置可知，2 在数轴的最左侧，四个数中2 最小故选 A【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键4实数 1，1， ，0，四个数中，最小的数是（ ）A0 B1 C1 D【考点】实数大小比较【专题】常规题型【分析】根据正数0负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负
7、数越小解答即可【解答】解：根据正数0负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得 10 1，所以在 1，1， ，0 中，最小的数是1故选：C【点评】此题主要考查了正、负数、0 和负数间的大小比较几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，5在实数2，0，2，3 中，最小的实数是（ ）A2 B0 C2 D3【考点】实数大小比较【专题】常规题型【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案【解答】解：2023，最小的实数是2，故选：A【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键第 6 页（共 16 页）6 a，b 是两个连续整数，若 a b，则 a，b 分别是（ ）
8、A2，3 B3，2 C3，4 D6，8【考点】估算无理数的大小【分析】根据 ，可得答案【解答】解：根据题意，可知 ，可得 a=2，b=3故选：A【点评】本题考查了估算无理数的大小， 是解题关键7估算 2 的值（ ）A在 1到 2之间 B在 2到 3之间 C在 3到 4之间 D在 4到 5之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估计 的整数部分，然后即可判断 2 的近似值【解答】解：5 6，3 24故选 C【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法8在已知实数：1，0， ，2 中，最小的一个实数是（ ）A1
9、B0 C D2【考点】实数大小比较【专题】常规题型【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案【解答】解：2、1、0、1 中，最小的实数是2故选：D【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键第 7 页（共 16 页）9下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A5 B C1 D4【考点】实数大小比较【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可【解答】解：|5|=5；| |= ，|1|=1，|4|=4，绝对值最小的是 1故选 C【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值10
10、在2，0，3， 这四个数中，最大的数是（ ）A2 B0 C3 D【考点】实数大小比较【专题】常规题型【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案【解答】解：20 3，故选：C【点评】本题考查了实数比较大小， 是解题关键11在 1，2，4， 这四个数中，比 0小的数是（ ）A2 B1 C D4【考点】实数大小比较【专题】常规题型【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于 0即可选出答案【解答】解：2、1、4、 这四个数中比 0小的数是2，故选：A【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：正数都大于 0； 负数都小于 0； 第 8 页（共 16 页）正数大于
11、一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小12四个实数2，0， ，1 中，最大的实数是（ ）A2 B0 C D1【考点】实数大小比较【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数，比较即可【解答】解：2 01，四个实数中，最大的实数是 1故选：D【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小13与无理数 最接近的整数是（ ）A4 B5 C6 D7【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出 ，即可求出答案【解答】解： ， 最接近的整数是 ，=6，故选：C【点评】本题考查了二次根式的性
12、质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在 5和 6之间，题目比较典型14如图，已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示数2、1、2、3，则表示数 3 的点 P应落在线段（ ）AAO 上 BOB 上 CBC 上 DCD 上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴第 9 页（共 16 页）【分析】根据估计无理数的方法得出 03 1，进而得出答案【解答】解：2 3，03 1，故表示数 3 的点 P应落在线段 OB上故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出 的取值范围是解题关键15估计 介于（ ）A0.4 与 0.5之间 B0.5 与 0.6之间 C0.6 与 0.7之间 D0.7
13、 与 0.8之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估算 的范围，再进一步估算 ，即可解答【解答】解：2.2 2=4.84，2.3 2=5.29，2.2 2.3， =0.6， =0.65，0.6 0.65所以 介于 0.6与 0.7之间故选：C【点评】本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算 的大小16若 m= （2），则有（ ）A0m1 B1m0 C2m1 D3m2【考点】估算无理数的大小【分析】先把 m化简，再估算 大小，即可解答【解答】解；m= （2）= ， ， ，第 10 页（共 16 页）故选：C【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算 的大小17如图，表示 的
14、点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）AC 与 D BA 与 B CA 与 C DB 与 C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【专题】计算题【分析】确定出 7的范围，利用算术平方根求出 的范围，即可得到结果【解答】解：6.2579，2.5 3，则表示 的点在数轴上表示时，所在 C和 D两个字母之间故选 A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题18与 1+ 最接近的整数是（ ）A4 B3 C2 D1【考点】估算无理数的大小【分析】由于 459，由此根据算术平方根的概念可以找到 5接近的两个完全平方数，再估算与1+ 最接近的整数即可求解
15、【解答】解：459，2 3又 5和 4比较接近， 最接近的整数是 2，与 1+ 最接近的整数是 3，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法第 11 页（共 16 页）19在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在（ ）A段 B段 C段 D段【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】根据数的平方，即可解答【解答】解：2.6 2=6.76，2.7 2=7.29，2.8 2=7.84，2.9 2=8.41，3 2=9，7.8488.41， ， 的点落在段，故选：C【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的
16、平方20若 a=（3） 13（3） 14，b=（0.6） 12（0.6） 14，c=（1.5） 11（1.5） 13，则下列有关 a、b、c 的大小关系，何者正确？（ ）Aabc Bacb Cbca Dcba【考点】实数大小比较【分析】分别判断出 ab 与 cb 的符号，即可得出答案【解答】解：ab=（3） 13（3） 14（0.6） 12+（0.6）14=3 133 14 12+ 140，ab，cb=（1.5） 11（1.5） 13（0.6） 12+（0.6） 14=（1.5）11+1.5130.6 12+0.6140，cb，cba故选 D【点评】此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数
17、的差，得出两数的大小第 12 页（共 16 页）21若 k k+1（k 是整数），则 k=（ ）A6 B7 C8 D9【考点】估算无理数的大小【分析】根据 =9， =10，可知 9 10，依此即可得到 k的值【解答】解：k k+1（k 是整数），9 10，k=9故选：D【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算 的取值范围，从而解决问题22估计 + 的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）A5 和 6 B6 和 7 C7 和 8 D8 和 9【考点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算【解答】解： + =2 +3 =2+3 ，62+3 7
18、， + 的运算结果在 6和 7两个连续自然数之间，故选：B【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算最后估计无理数的大小23估计 的值在（ ）A在 1和 2之间 B在 2和 3之间 C在 3和 4之间 D在 4和 5之间【考点】估算无理数的大小【专题】计算题【分析】由于 91116，于是 ，从而有 3 4【解答】解：91116， ，第 13 页（共 16 页）3 4故选 C【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题二、填空题24把 7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 【考点】实数大小比较【专题】计
19、算题【分析】先分别得到 7的平方根和立方根，然后比较大小【解答】解：7 的平方根为 ， ；7 的立方根为 ，所以 7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 故答案为： 【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小25若 a b，且 a、b 是两个连续的整数，则 ab= 8 【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出 的范围，即可得出 a、b 的值，代入求出即可【解答】解：2 3，a=2，b=3，a b=8故答案为：8【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出 的范围26若两个连续整数 x、y 满足 x +1y，则 x+y的值是 7 【
20、考点】估算无理数的大小【分析】先估算 的范围，再估算 +1，即可解答【解答】解： ， ，第 14 页（共 16 页）x +1y，x=3，y=4，x+y=3+4=7故答案为：7【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算 的范围27黄金比 （用“”、“”“=”填空）【考点】实数大小比较【分析】根据分母相同，比较分子的大小即可，因为 2 3，从而得出 11，即可比较大小【解答】解：2 3，1 12， ，故答案为：【点评】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握 在哪两个整数之间，再比较大小28请将 2、 、 这三个数用“”连结起来 2 【考点】实数大小比较【专题】存在型【分析】先
21、估算出 的值，再比较出其大小即可【解答】解： 2.236， =2.5， 2故答案为： 2【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记 2.236 是解答此题的关键29 的整数部分是 3 第 15 页（共 16 页）【考点】估算无理数的大小【分析】根据平方根的意义确定 的范围，则整数部分即可求得【解答】解：91316，3 4， 的整数部分是 3故答案是：3【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题30实数 2 的整数部分是 3 【考点】估算无理数的大小【分析】首先得出 的取值范围，进而得出 2 的整数部分【解答】解：5 6， 2 的整数部分是：3故答案为：3【点评】此题主要考查了估计无理数大小，得出 的取值范围是解题关键第 16 页（共 16 页）
