1、高中数学 必修 1 第二章 函数 分节练习励志家教工作室 编辑整理北师大版高中数学必修 1 第二章函数分节练习1 生活中的变量关系2.1 函数的概念1、下列变量之间的关系是函数关系的是 （ ）A. 人体内的脂肪含量与年龄之间的关系B. 人的身高与体重C. 一个人的工资收入与消费水平的关系D. 物体作自由落体运动时，物体下落的距离与所用时间之间的关系2、已知函数 ，求 ， ，253)( xf )3(f)2f)1(af3、求下列函数的定义域：（1） （2） （3） xy xy 2 xy（4） （5） （6）10 1 x134、下列各组函数中是同一函数的为A. 与32xy xy2B. 与 丨 丨C.
2、 与1 xy )1( xyD. 与2)(f 2)(xg5、函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，则3 xyM3 xyNA. B. C. D. 3NM )(CR )(CMR6、函数 的值域是_. （用区间表示）24xy7、函数 的定义域是_，值域是_.f)(8、已知函数 ，有 ，则 _.x(0)1,()1)(ffnfnN(4)f9、已知 ，则 _.f)2( x高中数学 必修 1 第二章 函数 分节练习励志家教工作室 编辑整理10、已知 ，求 ， .132)( xxf )(f2(f11、已知函数 2f（1）求 与 ， 与 ；)(f1f)3(f1f（2）由（1）中求得的结果，你能发现 与 有什么关
3、系？并证明你的发现；)(x1f（3）求 )(2)(ff )3(20f )2013(f2.2 函数的表示法1、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A、 （1） B、 （1） 、 （3） 、 （4） C、 （1） 、 （2） 、 （3） D、 （3） 、 （4）2、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我 离 开 家 不 久 ， 发 现 自 己 把 作 业 本 忘 在 家 里 了 ， 于 是 立 刻 返 回 家 里 取 了 作 业 本 再 上 学 ；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为
4、了赶时间开始加速。A、 （1） （2） （4） B、 （4） （2） （3） C、 （4） （1） （3） D、 （4） （1） （2）高中数学 必修 1 第二章 函数 分节练习励志家教工作室 编辑整理3、已知函数 ， 则 _.112)(2丨 ， 丨 丨， 丨丨 丨 xxf ）（ )21(f4、设 ，若 ，则 _.2()() 2fxx ()3fx5、画出下列函数的图象（1） ， ，丨 丨22 xyZ（2） 丨 丨（3） xy丨丨6、已知函数 11)(2 或， ， xf（1）画出此函数图象；（2）求函数的定义域和值域.2.3 映射1、关于映射 ： ，下列说法错误的是 （ ）fBAA. 集合 A
5、中每个元素在集合 B 中必有唯一的像.B. 对于 A 中不同的元素，在 B 中可以有相同的像.C. 允许 B 中元素没有原像D. 集合 A 中元素与集合 B 中元素的对应关系可以是一对一、多对一或一对多.2、已知集合 P= ，Q= ，下列不表示从 P 到 Q 的映射是（ ）40x20y（A）fxy= x （B）fxy=21x31（C）fxy= （D）fxy=33、下列命题中正确的是( )(A)若 M=整数,N=正奇数,则一定不能建立一个从集合 M 到集合 N 的映射(B)若集合 A 是无限集,集合 B 是有限集,则一定不能建立一个从集合 A 到集合 B 的映射(C)若集合 A=a,B=1,2,
6、则从集合 A 到集合 B 只能建立一个映射(D)若集合 A=1，2，B=a,则从集合 A 到集合 B 只能建立一个映射4、下列对应关系不是从集合 A 到集合 B 的映射的是 （ ） 高中数学 必修 1 第二章 函数 分节练习励志家教工作室 编辑整理A. ， ， ： （ ， ）A0x丨 B0y丨 f2xyAByB. ， 1 ， ： （ ， ） 或丨 0C. 2，3 ， 4， 9 ， ： （ ， ， ） fnxy ZxyD. R， R， ： （ ， ）ABfx2 AB5、设集合 和 都是自然数集合 N，映射 ： 是把集合 中的元素 映射到集合 中的元素fBAn，则在映射 下，像 20 的原像是 （
7、 ）n2fA. 2 B. 3 C. 4 D. 56、集合 ， ， ， ，从集合 到集合 的不同映射有_个.AabBef7、已知集合 ， ， ， 1，2 ，从 到 建立映射 ，使 ， c ABf 4)()( cfba则满足条件的映射共有_个.3 函数的单调性1、下列函数中，在（，1）上为增函数的是 （ ）A. B. C. D. xy xy2 21xy 2)1( xy2、若 在 R 上为减函数，则有 （ ）bk )1(A. B. C. D. 2k2 k2 k3、函数 在区间 2，4 上的最大值、最小值分别为 （ ）xyA. 1， B. ，1 C. ， D. ，214414、函数 在2， 2上的最大
8、值为 （ ）丨 丨yA. 0 B. 1 C. 2 D. 35、函数 在区间 2，）上为增函数，在区间（，2 上是减函数，则54)(2 mxf等于 （ ）1A. 7 B. 1 C. 17 D. 256、函数 的单调减区间是 （ ）xf6)(高中数学 必修 1 第二章 函数 分节练习励志家教工作室 编辑整理A. （， B. R C. 0， D. ，）6767677、设 是（，）上的增函数， 为实数，则有 （ ）)(xf aA. B. C. D. 2a )(2ff )(2aff )(1(2aff8、函数 在区间 1，2 上的最小值为_.3)( xf9、函数 在区间1，3 上的最大值是 4，则 _.y
9、 10、若 是定义在 0， ）上的减函数，则不等式 的解集是_.)(f )82() xf11、函数 的单调减区间是_.32 xy12、证明：函数 在0，) 上是增加的.413、证明：函数 在（1，）上是增函数.xf(14、已知函数 在区间（2，）上是增函数，求实数 的取值范围.) a a4 二次函数性质的再研究1、二次函数 的对称轴为 ，则当 时， 的值为 （ ）245yxm2x1xyA、 B、1 C、17 D、2572、下列关于函数 ， 的结论正确的是（ ） 06)(2f 5,A递增函数 B递减函数 C最小值是 2 D最大值是 53、函数 的值域为（ ）24xy)1(A B C D ,1,0
10、0,0,4、函数 的图象的对称轴为 轴，则 等于 （ ）)(axy yaA. 2 B. 1 C. 1 D. 25、如果函数 在区间 上是减少的，那 么 实 数 的 取 值 范 围 是 （ ）2()()fx,4aA、 B、 C、 D、 3a3a5a56、已知二次函数 （ ） ，若 ，则 的值是 （ ）xf 2)(0 0)(mf)1(fA. 正数 B. 负数 C. 零 D.符号与 有关高中数学 必修 1 第二章 函数 分节练习励志家教工作室 编辑整理7、二次函数 的图象的顶点坐标为_，对称轴方程是_ . 432xy8、将二次函数 的顶点移到 后，得到的函数的解析式为_ .(3,2)9、已知 定义域
11、为 ，则实数 的取值范围是 .86)(2kxxf Rk10、二次函数 满足 ，且 有两个实根 ，则 .fy )()(xff 0)(f 21x， 2111、方程 的两根均大于 1，则实数 a 的取值范围是。042ax12、 （1）已知函数 在区间 1，2 上的最大值为 4，求实数 的值；)(f2 ax a（2）已知函数 ， 1，1，求函数 的最小值.x )(xf5 简单的幂函数1、下列函数是幂函数的是 （ ）A. B. C. D. 12 xy xy3xy xy1 2、下列结论中，不正确的是 （ ）A. 幂函数 是奇函数1B. 幂函数 是偶函数2xyC. 幂函数 既是奇函数，又是偶函数D. 既不是
12、奇函数又不是偶函数213、对于定义域是 R 的任意奇函数 ，都有 （ ）)(xfA. B. 0)( xf 0)C. D. )(xff 4、下列命题正确的是 （ ）A. 偶函数的图象一定与 轴相交yB. 奇函数的图象一定通过原点C. 不存在既是奇函数又是偶函数的函数D. 偶函数的图象关于 轴对称5、函数 丨 丨丨 丨 是 （ ）)(xf32 xA. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数高中数学 必修 1 第二章 函数 分节练习励志家教工作室 编辑整理6、如果奇函数 在区间3，7 上是增函数，且最小值为 5，那么 在区间7，3上是 （ )(xf )(xf）A. 增函
13、数且最小值为5 B. 增函数且最大值为5C. 减函数且最小值为5 D. 减函数且最大值为57、已知偶函数 的图象与 轴有四个交点，则方程 0 的所有实数根之和是 （ ）y)(xf )(xfA. 4 B. 2 C. 1 D. 08、设 （其中 为常数， R） ，若 ，则 （ )(xf 735 cbacba,17)( f )(f）A. 31 B. 17 C. 31 D. 249、设 为 R 上的奇函数，当 时， ，则 时， _.)(xf 0xxf 2)(0 )(xf10、 y=（m 2-2m+2）x 2m+1 是一个幂函数，则 m=_.11、已知函数 是幂函数，而且当 （0，）时为增函数，则 _.
14、12)5( my m12、画出下列函数的图象，并判断奇偶性：（1） （2） ， （3，3xf3)( 2xy（3） （4）2 1)()2f13、判断下列函数的奇偶性（1） （2）xf 3)( )(2 xf（3） （4） 丨1)4 f 1 丨f14、已知 )(xf 122) mx（1）当 取什么值时， 为正比例函数？m(f（2）当 取什么值时， 为反比例函数？)x（3）当 取什么值时， 为幂函数？(f15、证明：函数 是偶函数，且在 上是增加的。2()1fx0,16、已知 是 R 上的奇函数，且当 时， x)(xf22 x（1）求 的表达式；)(xf高中数学 必修 1 第二章 函数 分节练习励志家
15、教工作室 编辑整理（3）画出 的图象，并指出 的单调区间.)(xf )(xf17、设 在 R 上是偶函数，在区间（ ，0）上递增，且有 ，求)32()12( afaf实数 的取值范围.a第二章函数分节练习参考答案：1 生活中的变量关系2.1 函数的概念1、 【答案】 选 D 2、 【答案】 14， ， )3(f)2(f58 )1(afa233、 【答案】 （1） ； （2） ； （3） 3x丨 x丨 x且丨（4） ； （5）定义域为 1，)； （6）1且 丨 02x且丨 4、 【答案】 选 D 5、 【答案】 选 D 6、 【答案】 0，2 7、 【答案】 定义域是2 ，值域是0. 8、 【答
16、案】 249、 【答案】 （ ） 10、 【答案】 15； 0)(xf21 x)1(f)2(f11、 【答案】 （1） ， ， ， 54)(f)3(f109)(f0（2） 1)(fx（3）原式 202.2 函数的表示法1、 【答案】 选 B 2、 【 答案】 选 D 3、 【答案】 4、 【答案】 1335、 【提示】 函数表达式中有绝对值则分两种情况去掉绝对值再画图6、 【答案】 （1）函数图象如右图（2）定义域为 ，值域为 0，1R2.3 映射1、 【答案】选 D 2、 【答案 】选 C 3、 【答案】选 D 4、 【答案】选 C高中数学 必修 1 第二章 函数 分节练习励志家教工作室 编
17、辑整理5、 【答案】选 C 6、 【答案 】 4 7、 【答案】 33 函数的单调性1、 【答案】 选 B 2、 【答案 】 选 B 3、 【答案】 选 A 4、 【答案】 选 D5、 【答案】 选 D 6、 【答案 】 选 A 7、 【答案】 选 D 8、 【答案】 39、 【答案】 a1 【提示】分 a 大于 0 或小于 0 两种情况讨论10、 【答案】 11、 【答案】 （，3 14、 【答案】 438x丨 21a4 二次函数性质的再研究1、 【答案】 选 D 2、 【答案 】 选 D 3、 【答案】 选 C 4、 【答案】 选 C 5、 【答案】 选 A6、 【答案】 选 A 7、 【
18、答案】 ； 8、 【答案】 )823,(43x22(3)16yxx9、 【答案】 10、 【答案】 6 11、 【答案】2， )1,0 2512、 【答案】 （1） 的值是3 或 （2） 的最小值为 a8)(xf)(ag） （ ）（ ）（ 123a5 简单的幂函数1、 【答案】 选 B. 2、 【答案 】 选 C 3、 【答案】 选 C 4、 【答案】 选 D 5、 【答案】 选 A6、 【答案】 选 B 7、 【答案 】 选 D 8、 【答案】 选 A 9、 【答案】 )(xf 210、 【答案】 1 11、 【答案】 3 m12、 【答案】 图象略（1）奇函数；（2）非奇非偶；（3）偶函数；（4）非奇非偶. 13、 【答案】 （1）奇函数；（2）偶函数；（3）定义域不关于原点对称，所以非奇非偶；（4）非奇非偶.14、 【答案】 （1） （2） （3） 251m16、 【答案】 （1） )(xf)0(202 x（2）增区间为 1，0 )和（0，1； 减区间为（，1）和（1，）高中数学 必修 1 第二章 函数 分节练习励志家教工作室 编辑整理17、 【答案】 32a【解析】由 在 R 上是偶函数，在区间（ ，0）上递增，可知 在（0，）上递减.)(xf )(xf又 且 ，)32(12 af 12 a32 a所以 ，解得 . a
