1、第 2 课时 匀变速直线运动规律及应用基础知识归纳1.匀变速直线运动的基本规律(1)概念：物体做 直线 运动，且加速度大小、方向都 不变 ，这种运动叫做匀变速直线运动.可分为 匀加速 直线运动和 匀减速 直线运动两类.(2)特点： 加速度的 大小和方向都不随时间变化 .(3)匀变速直线运动的规律2.匀变速直线运动的重要推论(1)任 意 两 个 连 续 相 等 的 时 间 间 隔 T 内 的 位 移 之 差 是 一 个 恒 量 ， 即 x2 x1 x3 x2 x aT 2 或 xn k xn kaT 2 .(2)在一段时间 t 内，中间时刻的瞬时速度 v 等于这段时间的平均速度，即 2tv 0t
2、v= .(3)中间位移处的速度： 2xv20t.(4)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律t 末、 2t 末、 3t 末、 nt 末瞬时速度之比为v1v2v3vn 123 n .t 内、 2t 内、 3t 内、 nt 内位移之比为x1x2x3xn 1 22 23 3 n2 .在连续相等的时间间隔内的位移之比为x x x xn 135(2 n1) .来源:学科网 ZXXK经过连续相等位移所用时间之比为t t t tn )1()23()12( n.一、匀变速直线运动问题的求解方法在众多的匀变速直线运动的公式和推论中，共涉及五个物理量 v0、 vt、 a、 x、 t，合理地运用和选择方法是求解运动学
3、问题的关键.1.基本公式法：是指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性.一般以 v0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负.2.平均速度法：定义式 v x/t，对任何性质的运动都适用，而 20tv只适用于匀变速直线运动.3.中间时刻速度法利用“任一时间 t 内中间时刻的瞬时速度等于这段时间 t 内的平均速度” ，即 v21，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有 t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度.4.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动 与末速度为零的匀减速运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的
4、比例关系，用比例法求解.5.逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.一般用于末态已知的情况.6.图象法应用 v-t 图象，可把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.7.巧用推论 x xn1 xn aT 2解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒量，即 xn1 xn aT 2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用 x aT 2求解.二、匀变速直线运动重要推论的理解及灵活运用对于匀变速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的七个推论 ，要学会从匀变速直线运动的基本公式推导出
5、来并熟练掌握，这样有助于我们进一步加深对匀变速直线运动规律的理解；同时，巧妙地运用上述推论，可使求解过程简便快捷.来源:Zxxk.Com三、求 解匀变速直线运动的一般思路1.弄清题意，建立一幅物体运动的图景.为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量.2.弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当地选用公式.3.利用匀速变直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能够使解题过程简化.4 .如果题目涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系.匀变速直线运动的速度与时间的关系一、选择题(本题共 5 小题,每小题 7 分
6、,共 35 分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2014郑州高一检测)下列有关匀变速直线运动的认识正确的是( )A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B.匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量C.匀变速直线运动的速度方向一定不变D.匀变速直线运动的加速度方向一定不变【解析】选 B、D。对于不同时间,匀变速直线运动的速度变化量不同 ,A 错。匀 变速直线运动的加速度,即速度变化率不变,B 对。匀变速直线运动的加速度方向一定不变,速度方向可能变化,C 错,D 对。2.关于匀变速直线运动的速度与时间关系式 v=v0+at,以下的理解正确的是( )v 0是时间间隔 t 开始时的速度,v 是时间间隔
7、 t 结束时的速度,它们均是瞬时速度v 一定大于 v0at 是在时间间隔 t 内速度的变化量a 与匀变速直线运动的 v -t 图像的倾斜程度无关A. B. C. D.【解析】选 C。在匀加速直线运动中,vv 0,在匀减速直线运动中,v500g,故驾驶员有生命危险。|015|2103答案：见解析6.(12 分)如图为某物体做直线运动的 v -t 图像。试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向。【解析】质点在 01s 内做匀加速直线运动,速度变化量为 v 1=4m/s-0=4m/sa1= =4m/s2, 11加速度方向与速度方向相同。在 13s 内做匀减速直线运动,速度变化量
8、v 2=0-4m/s=-4m/sa2= = m/s2=-2m/s2, 22 -431加速度方向与速度方向相反。在 34s 内做匀加速直线运动,速度变化量v 3=-2m/s-0=-2m/sa3= = m/s2=-2m/s2,加速度方向与速度方向相同。 33 -243答案：见解析【总结提升】利用 v -t 图像分析物体运动的方法图像能直观地反映物理量间的变化规律,应用 v -t 图像分析物体运动的方法：(1)选取 v -t 图线中的一段为研究过程,依据纵坐标的绝对值分析速度大小的变化,利用纵坐标的正、负了解速度的方向,也就是看图线是否处在 t 轴的两侧, 在同一侧时 ,速度方向不发生变化。(2)利用 v -t 图像中图线的倾斜程度分析加速度情况,具体做法：在图线上取两点,由 a= 可求该过程v21的加速度,a 的正、负反映 a 的方向与正方向的关系。
