1、2012 年海南初中数学中考数学试题(考试时间 100 分钟，满分 110 分)一、选择题(木答题满分 42 分，每小题 3 分) 下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑1.3 的相反数是【 】A3 B3 C 13 D 132计算 2x，正确结果是 【 】A 6 B 5 C 9x D 8x3当 时，代数式 +3的值是【 】A1 B1 C5 D54如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 】A长方体 B正方体 C圆 D等腰梯形5一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，则此三角形的第三边的长可能是【 】A3cm B4cm C7cm D11cm6连接海口、文
2、昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资 1 460 000 000。数据1 460 000 000 用科学记数法表 示应是【 】A14610 7 B1.4610 9 C1.4610 10 D0.14610 107要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【 】A 23 B 13 C 12 D 168分式方程 2x+的解是【 】A1 B1 C 3 D无解来源:学科网 ZXXK9图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 ABCD）关于 BD 所在的直线对称，AC 与 BD 相交于点O，且 ABAD，则下列判断不正确的是【 】AABDCBD BABC
3、ADC CAOBCOB DAODCOD10如图，点 D 在ABC 的边 AC 上，要判断ADB 与ABC 相似，添加一个条件，不正确的是【 】来源:学科网 AABD=C BADB=ABC C D AC11如图，正比例函数 1y=kx与反比例函数 2ky=x的图象相交于点 A、B 两点，若点 A 的坐标为（2，1），则点 B 的坐标是【 】A（1，2） B（2，1） C（1，2） D（2，1）12小明同学把一个含有 450角的直角三角板在如图所示的两条平行线 mn，上，测得 012，则的度数是 【 】A45 0 B55 0 C65 0 D75 013如图，点 A、B、O 是正方形网格上的三个格点
4、，O 的半径为 OA，点 P 是优弧 AmB上的一点，则tanP的值是【 】A1 B 2 C 3 D 314星期 6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程 y（千米）与时间 x（分钟）的函数图象。下列说法不一定正确的是【 】A小亮家到同学家的路程是 3 千米 B小亮在同学家返回的时间 是 1 小时 C小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D小亮回家时用的时间比去时用的时间少二、填空题(本答题满分 1 2 分，每小题 3 分)15分解因式 2x= .16农民张大伯因病住院，手术费为 a 元，其它费用为 b 元.由于参加农村合作医疗，手术费报销 85%，其它费用报销 60%，则张
5、大伯此次住院可报销 元.（用代数式表示）17如图，在ABC 中，B 与C 的平分线交于点 O. 过 O 点作 DEBC，分别交AB、AC 于 D、 E若 AB=5，AC=4，则ADE 的周长是 .18如图，APB=30 0，圆心在边 PB 上的O 半径为 1cm，OP=3cm，若O 沿 BP方向移动，当O 与 PA 相切时，圆心 O 移动的距离为 cm.三、解答题(本答题满分 56 分 )19（1）计算： 1824(3； （2）解不等式组： x130.20.为了进一步推进海南国际旅游岛建设，海口市自 2012 年 4 月 1 日起实施海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法，第八条规定：旅行社引进
6、会议规模达到 200 人以上，入住本市 A 类旅游饭店，每次会议奖励 2 万元；入住本市 B 类旅游饭店，每次会议奖励 1 万元。某旅行社 5 月份引进符合奖励规定的会议 18 次，得到 28 万元奖金.求此旅行社符合奖励规定的入住 A 类和 B 类旅游饭店的会议各多少次。21.某校有学生 2100 人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门。为了解学生的报名意向，学校随机调查了 100 名学生，并制成如下统计表： 校本课程报名意向统计表课程类别 频数 频率（%）法律 8 0.08礼仪 a 0.20感恩 27 0.27环保 b
7、 m互助 15 0.15合计 100 1.00（1）在这次调查活动中，学校采取的调查的方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）（2）a= ，b= ，m= .（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“ 礼仪 ”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是 .（4）请你统计，选择“感恩”类校本课程的学生约有 人.22.如图，在正方形网络中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A、B、C 的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC 关于原点 O 对称的A 1B1C1.（2）平移ABC，使点 A 移动到点 A2（0，2），画出平移后的 A 2B
8、2C2 并写出点 B2、C 2 的坐标.（3）在ABC、A 1B1C1、A 2B2C2 中，A 2B2C2 与 成中心对称，其对称中心的坐标为 .23.如图（1），在矩形 ABC D 中，把B、D 分别翻折，使点 B、D 分别落在对角线 BC 上的点 E、F 处，折痕分别为 CM、AN.（1）求证：ANDCBM.（2）请连接 MF、NE ，证明四边形 MFNE 是平行四边形，四边形 MFNE 是 菱形吗？请说明理由？（3）P、Q 是矩形的边 CD、AB 上的两点，连结 PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQMN 。且 AB=4，BC=3，求 PC 的长度.24.如图，顶点为 P（
9、4，4）的二次函数图象经过原点（0，0），点 A 在该图象上，OA 交其对称轴 l于点 M，点 M、N 关于点 P 对称，连接 AN、ON（1）求该二次函数的关系式.（2）若点 A 的坐标是（6， 3），求ANO 的面积.（3）当点 A 在对称轴 l右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：证明：ANM= ONMANO 能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点 A 的坐标，如果不能，请说明理由.2012 年中考数学试题答案1-14ABACC BBDBC DDAB 15、 x1 16、85% a60% b 17、9 18、1 或 519 (1)解：原式= 243=2。(2)解：解 x1，
10、得 ，解 0，得 x3。 不等式组的解为 x3。20 解：设入住 A 类旅游饭店的会议 x 次，则入住 B 类旅游饭店的会议 18x 次。根据题意，得 2x（18x）=28，解得 x=10，18x=8。答：此旅行社入住 A 类旅游饭店的会议 10 次，入住 B 类旅游饭店的会议 8 次。21 解：（1）抽样调查（2）20， 30， 0.30（3）72 0。（4）56722 解：（1）ABC 关于原点 O 对称的A 1B1C1如图所示：（2）平移后的A 2B2C2如图所示：点 B2、C 2的坐标分别为（0，2），（2，1）（3）A 1B1C1；（1，1）。23（1）证明：四边形 ABCD 是矩形
11、，D=B，AD=BC，ADBC。 DAC=BCA。又由翻折的性质，得DAN=NAF，ECM=BCM，DAN=BCM。ANDCBM（ASA）。（2）证明：ANDCBM，DN=BM。又由翻折的性质，得 DN=FN，BM=EM，FN=EM。又NFA=ACDCNF=BACEMA=MEC，FNEM。四边形 MFNE 是平行四边形。四边形 MFNE 不是菱形，理由如下：由翻折的性质，得CEM=B=90 0，在EMF 中，FEMEFM。 FMEM。四边形 MFNE 不是菱形。（3）解： AB=4，BC=3，AC=5。设 DN=x，则由 SADC =SAND S NAC 得3 x5 x=12，解得 x= 32
12、，即 DN=BM= 。过点 N 作 NHAB 于 H，则 HM=43=1。在NHM 中，NH=3，HM=1，由勾股定理，得 NM= 10。PQMN， DCAB，四边形 NMQP 是平行四边形。NP=MQ，PQ= NM= 。 又PQ=CQ ，CQ= 10。在CBQ 中，CQ= 10，CB=3，由勾股定理，得 BQ=1。 NP=MQ= 2。PC=4 3 2=2。24 解：（1）二次函数图象的顶点为 P（4，4），设二次函数的关系式为 y=ax4。又二次函数图象经过原点（0，0）， 20=a4，解得 1。二次函数的关系式为 21y=x4，即 1yx。（2）设直线 OA 的解析式为 y=kx，将 A（
13、6，3）代入得 3=6k，解得 12。直线 OA 的解析式为 1-2。 把 4代入 1yx2得 。M（4，2）。又点 M、N 关于点 P 对称，N（4，6），MN=4。 ANOS61。（3）证明：过点 A 作 AH l于点 H， l与 x 轴交于点 D。则设 A（ 200x4 ，）,则直线 OA 的解析式为200114y=24。则 M（ 04 x8，） ，N（ 0 x），H（ x，）。 OD=4，ND= 0x，HA= 4，NH= 201x。 002004ODAtan=tan=1x+64。 tt。ANM=ONM。不能。理由如下：分三种情况讨论：情况 1，若ONA 是直角，由，得ANM=ONM=4
14、5 0，AHN 是等腰直角三角形。HA=NH，即 2001x4=x。整理，得 20x8+16=0，解得 。此时，点 A 与点 P 重合。故此时不存在点 A，使ONA 是直角。情况 2，若AON 是直角，则 22 ON。 222 20000001 1=x+x=4+x4+x4 ， 222000001。整理，得 32x8+16x=，解得 ， x=4。此时，故点 A 与原点或与点 P 重合。故此时不存在点 A，使AON 是直角。情况 3，若NAO 是直角，则AMNDMODON， MDON。OD=4，MD= 08x，ND= ， 08x4。整理 ，得 20x8+16=0，解得 0 x4此时，点 A 与点 P 重合。故此时不存在点 A，使ONA 是直角。综上所述，当点 A 在对称轴 l右侧的二次函数图象上运动时，ANO 不能成为直角三角形。
