线面垂直的判定定理的证明过程证明：已知直线 L1 L22 相交于 O 点且都与直线 L 垂直，L3 是L1 L2 所在平面内任意 1 条不与 L1 L2 重合或平行的直线（重合或平行直接可得它与 L1 平行） 不妨假设 L3 过 O 点（可以通过平移得到），在 L3 上取 E、F令 OE=OF， 分别过 E、F 作 ED、FB 交 L2 于 D、B （令 OD=OB）则OED OFB （SAS） 延长 DE、BF 分别交 L1 于 A、C 则OEAOFC（ASA）（注意角 AEO 与角 CFO 的补角相等所以它们相等）。 所以 OA=OC，所以OADOBC（SAS）所以 AD=CB 因为 L3 垂直于 L1 L2 所以 MA=MC，MD=MB （M 为 L 上的任意点）所以MADMCD（SSS）所以 角 MAE= 角 MCF 所以MAEMCF（SAS） 所以 ME=MF，所以MOEMOF（SSS），所以角 MOE=角 MOF 又因为 角 MOE 与 角 MOF 互补，所以角 MOE=角 MOF=90 度，即LL3
