1、 三味托管培训中心第 3 章 一元一次方程第 1 节 一元一次方程的基本性质1、方程的相关概念（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（2）方程的已知数和未知数，例 1（3）方程的解：使方程左、右两边的式子相等的未知数的值叫做方程的解。（4）解方程：求方程的解的过程叫做解方程。（5）方程解的检验2、一元一次方程的定义（1）一元一次方程的概念只含有一个未知数，未知数的最高次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程。（2）一元一次方程的形式标准形式：ax+b=0（其中 a 不等于 0，a，b 是已知数） 。最简形式：ax=b（其中 a 不等于 0，a，b 是已知数） 。注：一元一次方程的判断标准（首先化
2、简为标准形式或最简形式）A、只含有一个未知数（系数不为 0）. B、未知数的最高次数为 1.C、方程是整式方程.3、等式的概念和性质（1）等式的概念：用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。（2）等式的性质等式性质 1：等式两边同时加上或者减去同一个数或同一个式子，所得结果仍是等式等式性质 2：等式两边同时乘以或者除以同一个数或者同一个式子（除数不能是 0） ，所得结果仍是等式。（3）等式的其他性质A、对称性：若 a=b，则 b=aB、传递性：若 a=b，b=c 则 a=c例 1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数（1） （2） （3）x95xy152x（4） （5） （6）4
3、练习题： 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数1、 2、 3、 4、 5、3x1x21312x6、 7、 8、x43)(2三味托管培训中心例 2、根据题意列出方程：(1)x 的 20%与 15 的差的一半等于2。（2）x 的 3 倍比 x 的一半多 15，求这个数。（3）某数的 3 倍与 2 的差等于 16，求这个数。（4）笼子里有鸡和兔子共 12 只，共 40 条腿，求鸡有几只。练习题：（1）用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余 4 尺；把绳子四折来量，井外余1 尺。求绳子的长。（2）一块长方形的场地周长为 310 米，长比宽长 25 米，求这个场地的长和宽。（3）一次劳动中，先安排 31 人去拔草，18 人去植树，后又派 20 人支援他们，结果拔草的人数是植草的人数的两倍，求支援拔草的人数。例 3、已知 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值031mx练习题：关于 x 的方程 是医院一次方程，求 m 的值521m
