1、非稳态油膜力作用下轴承-转子系统非线性动力学行为研究第 22 卷2003 年第 5 期9 月 MECHANICAS械CIE科NC学E与AN技D术TECHNOLOGYALYV01.22No.5September2003孙保苍文章编号:10038728(2003)05?0708 02非稳态油膜力作用下轴承一转子系统非线性动力学行为研究孙保苍一,周传荣,陈章耀(-南京航空航天大学振动工程研究所,南京 210016;江苏大学理学院,镇江 212013)姜薏霉誓釜嘉 Poincar 蚺 e 麓的一些非线性动力学行为.作出了系统运动随某些参数变化的分岔图及部分点的隈射压 I 第禾羁明 巩中存在着倍周期分岔
2、,概周期及混沌等复杂的动力学行为.关 t 词:油膜;非线性动力学;分岔;混沌中圈分类号:TH133;O322 文献标识码:AResearthesOnNOnlinearDynamicBehaviorsofBearingrotorSystemunderOilfilmForceinNon-st 曩 bleStateSUNBao-cang一.ZHOUChuanrong,CHENZhangyao(ResearchInstitute0fVibrationEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsAstronauticsNanjing210016;JiangsuUn
3、iversity,Zhenjiang212013).,Abstract:s0men0nlineardynamicbehaviorsofarigidJeffcottrotorareinvestigatedwthhehelp0tanewn07nn_ear0ilfilmforcem0de1.ThemethodsusedarenumericalintegrationandPoincaremap?Thebifurcati0nmapab0s0meDarametersaredrawn.Theresultsshowthatthereexistmanycomplicatednonlineardynamcbeha
4、V0rssuchasdoubleperiod,quasiperiodandchaos?Keywords;OilfilmNonlineardynamics;Bifurcation;Chaos对基于八个动特性系数的线性油膜力导致的失稳而言,人们研究的已经相当成熟,且已得到广泛的应用.随着转子朝着大型化,高转速及柔性发展,转子的动力学行为逐步趋向复杂化,这是线性油膜力模型所无法解释的.因此,采用非线性油膜力模型去研究转子系统中的许多复杂动力学现象成为必然.滑动轴承在实际转子系统中使用得较多,且就探讨转子的非线性动力学行为本身而言,采用无限长轴承或无限短轴承假设,会给研究工作带来极大的方便.所得结果对
5、于有限长轴承的情况也具有较大的借鉴意义.本文采用张文 m 等人给出的一种精确短轴承非线性油膜力模型 ,用数值积分法及庞加莱映射研究了非线性油膜力作用下转子非线性动力学行为随某些参数的变化规律.1 转子.轴承系统的运动微分方程水平支承的刚性转子系统(见图 1),轴径的运动方程为mi:=mEDc0s()+Fz(1)优=mEDsin(Dt)+F 一 mg式中:优为转子质量之半;E 为质量偏心;n 为轴径的旋转绝对角速度.为使所得结果不受量纲影响,从而具有更为警遗的意义,将方程(1)无量纲化.为此令:X=,Y=y/$, 为油膜平均间隙,r=,则有 d/dtDd/dr,X 和 y 为轴心的无量纲坐标.各
6、式中(?)表示对 t 求导;()表示对 r 求导?,矿fl,.图 l 转子一轴承结构示意图由文献1经推导得短轴承油膜力模型为Fx=(-c(Kc=(Ccll 喜),K=一 1(CzCc3:)溜嚣基金 00710331(100710331)和江苏省教育厅自然科 C.:基金项目:国家自然科学基金)和江苏管教胃,H 瓢种.:(.19资65),男(汉),山东,副教授,博士研究生作者简介:孙保苍一 ),男(汉),山东,副教授,博士忻艽生Email:lxyjsdx609sina.corn+卸(3)f_1i 呱第 5 期孙保苍等:非稳态油膜力作用下轴承一转子系统非线性动力学行为研究709c.=端+卸.一一=二
7、_= 卞二 z)s,z卸一+2arctan(:rC11=C1COS+C3sin 一 2C2sincosvC12 一 C21 一 C2(cossin)+(c1 一 C3)sincos(4)【C22 一 Clsin.+C3COS+2C2sinqcosqX 一 IDc.sr+吾,y 一 10sinr+吾一吉(5)()=一 c()一 K()ID:E;=而 rlL3R;nP 川./g几何偏心;tan 一詈=Y,为姿态角 .(c)r-O1.p=O5图 2 关于无量纲转速的分岔图1l 一r0:O:p(a)m=3.0,or-010200250.300350.40(b)=4.5,or-01P(c)=6.0,or
8、-01-图 3 关于无量纲质量偏心 P 的分岔图图 2 是关于无量纲转速的分岔图.可以看出,p 一 0.1时,运动变化规律为:同步周期运动一倍周期运动一概周期运动一同步周期运动一概周期运动;P=0.3 时,运动变化规律为:同步周期运动一不断倍周期分岔到混沌一倍周期运动一概周期运动与 KT 周期运动交替出现,图 4a 为=4.0,P一 0.3 时的相图及 Poincare 映射图,此时的最大 lyapnov 指数为 0.24,说明是典型的混沌运动;ID=0.5 时,运动变化规律为幅度渐增的同步周期运动.图 3 是关于无量纲质量信心P 的部分分岔图 .叫一 3.0 时,系统运动变化规律为:概周期运
9、动一同步周期运动一概周期运动一同步周期运动一不断倍周期分岔到混沌一同步周期运动,图 4b,4c 分别为 P=0.15 和 P 一 0.3 时的相图及 Poincare 映射图.前者 Poincare映射图为一闭环,是概周期运动,后者是 4T 周期运动 =4.5 和 6.0 时,运动规律均是同步周期运动一不断倍周期分岔到混沌一同步周期运动,只是前者混沌区域较宽且存在明显的 KT 周期窗口.图 4d 中,一 4.5,P 一 0.325 时的相图及 Poincare 映射图 ,相应的最大 Lyapnov 指数为 0.19,为明显的混沌运动.P0jncarc 映射图?2_o?o0?0?30?40.50
10、?6Poincare 映射图(b1=30,or=0.1,p=0.15(c)tv=30,a=01,p=0.3Poincare 映射图Poincare 映射图(d)a)=-45,or=01,p=0.325图 4 部分点的相图及 Poincare 映射图(下转第 727 页)li1 嘶第 5 期毛用宁等:基于报价决策的冲压件成本分析 CBR 技术研究 727PUTERJACKModularjackP.dwg“PROCESS:“冲定位孔 “,“冲方孔“.“ 撕裂“,“突起“,“冲异形孔“,“周边冲裁“,“折弯“,“折弯调整“,“折弯“,“铆合“,“落料“,“电镀“CoST:0.236ENDCASE图
11、3 事例库中钉零件如图 4 所示的新零件,采用上文描述方法进行检索.根据特征属性选用相似度计算公式(2),检索得出各事例的相似度,(a),(b),(c)的相似度系数分别为 0.93,0.67,0.61,因此(a)事例为最佳匹配事例.一般而言,相似度系:4 需要成本评估的新零件数超过 0.8 的事例就具有很高的参考价值.4 结束语通过对冲压件产品报价过程及 CBR 技术的分析,指出CBR 技术应用于冲压件报价决策支持系统中的模式与方法,并给出了一个冲压件报价决策框架.用实例说明了事例表示方法,并构造了适合本系统的相似度计算公式.实际应用证明,CBR 技术应用于冲压件成本分析中,确实能够缩短相似新
12、产品的成本评估时间,从而提高企业对市场的响应速度.参考文献1RamirezJC,TouranA.AnintegralcomputersystemforestimatingweldingcostJ.CostEng,1991,33(8):7l423KingM,PhythianJ.Validatinganexpertsupportsystemfortenderenquiryevaluation:acasestudyJ.J.Oper.R 幅.Soe,l992,43(3):2O3 2143KingsmanBG,AntonioArturdeSouza.Aknowledgebaseddecisionsupp
13、ortsystemforcostestimationandpricingdecisionsinversatilemanufacttxringcompaniesD.htt.J.Pro-ductionEconomics.1997.53(2):ll9l394高洪深.决策支持系统 (Dss)理论? 方法?案例M.北京 :清华大学出版社,广西科学技术出版社,20005GaoYS.ZeidI.BardaszT.characteristicsofaneffectivedesignplansystemtosupportreuseincaa:一 basedmechanicaldesignJ.Knowledge-
14、B 鹅 edsystems,1998,10(6)l3373506陆汝钤.世纪之交的知识工程与知识科学M.北京清华大学出版社,20017赵震.面向创新设计理论体系的智能冲压工艺设计 KBE 技术研究 I-D.上海交通大学 .20028KolodnerJL.Reconstructivememory:acomputermodeIJ.CognitiveScience,1993,7(4):2813289田盛丰.CBR 系统中的相似性计算A.第三届中国人工智能联合学术会议论文集c,北京:清华大学出版社,19931O袁国华.智能级进模工步排样系统关键技术研究D. 上海交通大学,2000(上接第 709 页)
15、3 结论本文的计算结果表明,在文献1给出的非线性油膜力作用下,系统中存在着诸如倍周期运动,概周期和混沌运动等复杂的动力学行为,在某些参数变化的范围内,系统可能工作在复杂的运动区域内.当偏心量较大(P0.5)时,系统的运动为幅度渐增的同步周期运动,说明此时非线性油膜力导致的自激振动的影响变小.有关的其它计算还表明,适当地调整综合参数口(轴承的长径比,润滑油粘度及转子重量等),有可能避开复杂的运动区域.以上结果为同类型转子的设计提供了一定的参考依据.参考文献1张文,崔升 ,徐小峰等.动载轴承非稳态非线性油膜力的一般数学模型A. 王大钧,曲广吉主编 .工程力学进展M.北京大学出版社,1998:l58
16、1672GuckenheimerJ,HolmesP.NonlinearOadllatiom,DyammicadSystems,andBifurcationsofVectorFieId.M.SpringerVerlag,世界图书出版公司北京公司3胡海岩.应用非线性动力学M.航空工业出版社,20004ChanDSH.NonlinearanalysisofrotordynamicinstallitiesinhighspeedturbomachineryJ.JournalofEnSiueer-ingforGasTurMncsandPower,1996,118,l221295张宇,陈予恕 ,毕勤胜.转子一轴承一基础非线性动力学研究J.振动工程,1998,11(1),24 306虞烈,刘恒 .轴承诤子系统动力学M.西安交通大学出版社,2001I1 疆啊啊 i 疆一
