1、1解方程教学内容教科书第 99、100 页例 1、例 2。教学目标1.知道解方程的意义和基本思路。2.会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。3.会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。4.独立地解答一、二步方程。5.能够验算方程的解的正确性。教学准备练习卡片一套，实物投影仪。教学过程一、复习铺垫1. 填空，说出填数的理由17.5（）5 （）1.73.42.7（）9 ab（）acb2nn（） 42876（）3x88x（）填完以后，教师请学生在小组内互相评判，看有没有错误。然后请小组长汇报填空的正确情况。生：第 1 小题， （）填的是 17，错了，应该填 12.
2、5。生：第 3 小题， （）填的是 3，错了，应该填 0.3。师：这两个错误是谁发现的？为什么认为是错误的？生：老师，我们可以验算。把答案拿到括号里，重新算一遍，就知道了。师：那你算给他们看看，是不是一个好办法呢？（生上台板演演算过程）生：第 5 小题， （）填的是 2。生：第 7 小题， （）填的是 3。师：有这些错误的同学举手，哦，不少呢！好，谁来一一纠正？（有几个同学主动起来纠正错误，并说明依据等式的性质应该如何填写）师：对了，我们在做题的时候，一定要注意学会判断自己的答案是否正确，否则你做得再多，错了也没有用，还耽误了许多时间。有些可以计算的题，可以验算；有些不能直接算的题可以举例（任
3、意拿一个数去做代表，试算一下） ，或者用性质、意义去衡量一下，总之，要学会回过头来检查、验算。好，接着往下看，写出等式。2看卡片写等式20 加上 x 等于 30 8a 等于 2b 减去 2112 的 3 倍等于 36 3y 减去 8 等于 13师：请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。生：书写非常工整，只是有些同学的式子跟上面展示的不一样。师：不一样好啊！要是我们全班同学都长得一样，老师不是叫不出大家的名字了吗？2师：这些等式，哪几个是方程？谁能够很快猜出方程里未知数的答案？二、走进新课1汇集问题，寻找出路生：我会猜方程“20x30”的答案，x1
4、0。生：老师，我还知道方程“3y813”的解，y 是 7。三七二十一，减 8 是 13。生：我知道 8a2b21 的解是，是师：我也觉得这个方程的答案挺难猜。这样吧，我们留着以后来研究。2解决问题，形成方法师：看到刚才同学们猜得那么有趣，澳大利亚特有的动物考拉也来凑热闹。（课件出示例 1）你看它们多可爱啊！师：请你仔细观察，你发现了哪些数学信息？生：我发现图上有 4 只考拉，每只重 xkg，他们一共重 12kg。师：大家能根据数学信息说出等量关系吗？生：4 只考拉的质量=12kg。师：请大家根据等量关系列出方程。生：4x=12。师：我们根据题意，知道 4 只考拉重 12kg，设每只考拉为 xk
5、g，可以得到方程4x=12。（教师板书方程）师：大家想一想，方程 4x=12 的解是多少呢？生 1：我认为方程 4x=12 的解是 3，因为三四十二，所以 x=3。生 2：我也认为方程 4x=12 的解是 3，因为 x 是 12 的因数，因数=积另一个因数，1243。生 3：我也认为解是 3。因为 4x 就是 4 乘 x，利用等式的性质，在等式两边同时除以4，就可以得到 x=3。师：大家的想法都很好，那你们把它写下来。（学生写完后，交流，老师展示部分学生写的过程）生 1：4x=12 =124 =3生 2：4x=12 x=124 x=3生 3：解：4x=12 x=124 x=3生 4：解：4x=
6、12 4x4=124 x=3师：从大家的书写中看出，三位同学都求出了方程的解是 3。在数学上，求出方程的解的过程叫做解方程。（老师板书：求出方程的解的过程叫做解方程。 ）师：要把解方程写出来，还有一定的格式，否则，别人就可能看不懂。 （结合生 3，生4 的书写讲解书写格式）先提行，写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子。生 3 利用数量关系式解答，生 4 利用等式的性质进行解答，两种方法都有道理，而且书写也很规范。师：通过学习，和大家一起了解了一个新的知识：解方程。 （板书：解方程）要判断方程的结果写对没有，应该怎么做呢？生：验算。3师：好！下面，我出一个方程，你们马上写出求解
7、的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。出示：20+x=30。（学生很快完成了，书写有些不符合要求）师：刚才大家用数量关系式或等式的性质还原了式子中的一些数，得到了方程的解。这个解的过程我们就叫做解方程。写过程的格式还要注意：第一，先提行写下一个“解”字；第二，尽量使等号对齐，两边写式子；第三，可以利用数量关系式解答，也可以运用性质进行计算，要特别注意的是：等式两边要同加、同减或同乘、同除。3类比推广，深化探究师：前一段，我们写出了解一步方程的过程，那两步方程呢？四人小组一起试着写一写解方程“3y813”的全过程。一会儿要请同学上来讲给大家听，看哪一组的说得清楚，写得规范。（学生写完后，
8、互相交流，老师一一展示各组的解方程过程）（1）组：解 3y8133y1383y21y=7验算 37813（2）组：解 3y8133y881383y5y5/3（3） 、 （4）组：解 3y8133y881383y213y3213 y7验算 37813师：大家看， （1） 、 （3） 、 （4）组都得到了与猜想相同的答案，y 等于 7。而且验算了是正确的。只有二组没有得到答案。生：（2）组第一步就错了。同时减 8，不对。本来就减 8 了，还原应该加。师：是吗？二组的同意他的说法吗？生：同意！可是师：那二组的同学再讨论一下，问题出在哪儿？其他的还有问题吗？生：我们（1）组的方法和（3） 、 （4）组
9、的不一样。我们运用数量关系式，把 3y 看成是被减数，根据被减数=差+减数，可以求到 3y=21，再把 y 看成 21 的因数，根据因数=被除数另一个因数，求出 y7。 （3） 、 （4）组运用的方法是等式的性质，不过，我们认为从书写的步骤来说，我们的方法要更简单一些。师：（2）组的讨论清楚没有？4（生上台改正）师：现在我们就请（2）组的这位同学说说，他们为什么这样改。生：第一步，我们想，3y 减去 8 是 13，如果不减就该加上 8，两边都加 8，还原成3y21，那y 就是 7 了。生：第二步，3 乘 y 是 21，两边都除以 3，那 y 就是 7 了。师：对了！数学上的每一步都很重要。我们
10、必须写清楚，否则别人看不懂就会误事儿！刚才大家写的过程，归纳起来很简单：就是解方程的时候，用数量关系或者等式的性质思考，再加上验算，那肯定不会有错的。三、练习巩固师：同学们学会了解一步、两步计算的方程，试一试，你能解下面两个方程吗？并验算。（出示：18+6x30，4n-2.5415）生独立完成。师：请同学给大家展示，并介绍方法。生 1：我与大家交流的是 18+6x30，我用等式的性质把等式两边同时减去 18，写成18+6x183018，6x12；再把等式两边同时除以 6，写成 6x6126，x2。验算：186230。大家在写的时候还要注意书写格式，先提行写下一个“解”字，还要尽量使等号对齐，两
11、边写式子。师：把思考过程说得很详细，还提醒大家注意书写格式。真不错！谁来说第二题。生 2：我和大家交流解 4n-2.5415 的过程。我先计算出 2.5410，就在方程下写出 4n-1015，再把 4n 看做被减数，根据被减数=差+减数，求出 4n25，最后在把 n 看作 25 的因数，根据因数=积另一个因数，求出 n254，n25/4。最后，还要验算：425/42.5415，说明方程的解确实是 25/4，我做对了。师：说得非常清楚，同学们学数学不仅要会解出正确的答案，更重要的还要学会用语言把我们的想法准确地表述出来，与大家共同交流。四、回顾总结师：今天，我们学习了解方程，大家一起来说说，从这节课中你学到了什么？生：我学会了解方程的书写格式。生：我学会了解方程的思考方法。生：我学会了方程的验算。师：大家的总结很全面，从大家的总结中看出你们这节课学得非常认真，我们学数学最重要的是学习思考方法，并运用这些方法来解决问题，明天，我们将学习用方程来解决生活中遇到的问题，希望大家继续努力。
