1、1解方程【教学内容】教科书第 101 页例 3、练习二十第 5,6,8,9 题。【教学目标】1.知识与技能:学会正确地写设句。2.过程与方法:学会分析应用题中的等量关系。会根据等量关系列出形如 axbxc的方程解答应用题。3.情感、态度与价值观:使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法,培养学生主动获取知识的能力和习惯。【教学准备】实物投影仪。【教学过程】一、复习铺垫解方程,并验算n10768x12100写完之后,同桌互相评判,看看有没有错误,然后请学生汇报。生:n 除以 10 等于 76,把 n 看作被除数,被除数=商除数,n=7610,n760。验算:7601076。生:8x 加 12
2、 等于 100,等式左边加了 12,就在等式两边同时减去 12,写成8x121210012,8x88,然后在等式两边同时除以 8,x11。验算:81112100。师:计算非常准确,表达也非常清晰。2.列方程并求解x 减去 15 等于 6y 的 2 倍与 3 的差是 15y 与 6 的和是 218 个 x 比 5 个 x 多 45(独立练习,大部分学生完成后指名板演,并介绍方法)解 x-15=6 解 2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3x=212y=182y2=182y=9 解 y+6=21 解 8x-5x=45y+6-6=21-63x=45y=153x3=453x=15
3、生:x156,把等式两边同时加 15,x21。生:2y315,这是一道两步计算的方程,先把 2y 看成被减数,根据被减数=差+减数,求出 2y18,再把 y 看作 18 的因数,根据因数=积另一个因数,求出 y9。生:因为 y+6=21,所以要两边同时减 6,y66216,y=15。生:8 个 x 比 5 个 x 多 45,列式为 8x5x=45。先直接进行计算:8x5x=3x,写成23x=45;再用数量关系,写成 x=453,x=15。师:同学们说得很好,特别是第 4 位同学在计算 8x5x45 的时候,根据题意,先算出 8x5x=3x,再用等量关系准确地求出了方程的解,解决了这道难题。今天
4、,我们要像他一样根据题意列方程解决我们生活中的实际问题。二、走进新课1.理解题意出示例 5:小刚和大明去买一种奥运会纪念邮票。小刚买了 8 张,大明买了 5 张,大明比小刚少用 6 元。每张邮票多少元?师:快速默读,边读边想这道题告诉我们哪些数学信息,要我们求什么?生默读,并进行勾画师:谁来交流。生:这道题告诉我们三条数学信息:小刚买 8 张邮票,大明买 5 张邮票,大明比小刚少用6 元。要解决一个数学问题:每张邮票多少元?生:老师,这道题我会做,先算大明比小刚少买几张邮票,用 85=3(张) ,再算每张邮票的价钱,算式是:632(元) 。师:像他这样想的同学举手。 (大部分学生高高地举起了手
5、)大家想得很好,我们确实可以用这种方法来解决这道应用题,可是你还能用其他方法解答这道题吗?学生迷惑地摆了摆头。师:今天,我们就要学习用一种新方法解决问题,用方程解决问题。 (板书课题:用方程解决问题)2.分析题意师;你能根据题中的数学信息和问题画出线段图吗?试一试。生独立画线段图。师:谁来展示。生:把一张邮票的单价作为标准量,大明买了 5 张,就画 5 条相同的线段;小刚买了 8 张,就画 8 条相同的线段。大明比小刚少用 6 元,其实就是大明比小刚少买 3 张所节约的钱。3.列出方程,解方程师:把题意分析得很准确,根据你的展示,我们可以得到一个等量关系式:小刚 8 张的价钱大明 5 张的价钱
6、相差的 6 元。 (板书:小刚 8 张的价钱大明 5 张的价钱相差的 6元)师:我们把每张邮票的价格看作标准量,可以用未知数 x 来表示,格式可以这样写:解设每张邮票 x 元。 (板书:解:设每张邮票 x 元)你能根据这个等量关系式列出方程吗?试一试,写完后同桌说一说想法。生独立完成,并且同桌交流。生:我是这样列式的:8x5x6,因为一张邮票 x 元,小刚买 8 张邮票就是 8x,大3明买 5 张邮票就是 5x,所以列式为 8x5x6。生:我列的方程是 8x5x6。因为邮票的单价是 x,小刚买 8 张用了 8x 元,大明买5 张用了 5x 元,大明比小刚少用 6 元,所以只要大明的 5x 元加
7、 6 元就等于小刚用的8x 元。师:你灵活运用上面的等量关系式,把“小刚的总票价”作为等量,得到8x5x6,写出等量关系式是:小刚 8 张的价钱大明 5 张的价钱相差的 6 元。(板书等量关系式和方程:小刚 8 张的价钱大明 5 张的价钱相差的 6 元,8x5x6)生:老师,我们还可以用“大明的总票价”为等量,写出等量关系式:小刚 8 张的价钱相差的 6 元大明 5 张的价钱。师板书:小刚 8 张的价钱相差的 6 元大明 5张的价钱。我们可以列出方程为:8x65x。师:非常好,大家分别以“相差的 6 元” 、 “小刚的总票价” 、 “大明的总票价”为等量,写出了 3 个不同的等量关系式,并列出
8、了方程,现在,请大家求这些方程的解。生独立完成,并指名板演。生:8x 减 5x 等于 6,我是这样想的:8 个 x 减 5 个 x 等于 3 个 x,3x 等于 6,x 等于2。生:老师,我做的是 8x5x6,先把等式两边同时减去 6,写成 8x65x,下面怎么写我就不知道了。师:谁帮助他。生:老师,这道题应该先在等式两边同时减去 5x,因为方程两边都有 x 的题我们没有学过,我就想能把 5x 去掉就好了,我就先在等式两边同时减 5x,写成8x5x5x65x,3x6,x2。这样就解出来了。师:你很聪明,像这种在方程中同时出现两次未知数 x 时,可以直接进行加、减,也可以运用等式的性质在等式两边
9、同加、同减或同乘、同除。生:8x65x,我先在等式两边同时减去 5x,写成 8x65x5x5x,3x60,在等式两边同时加 6,写成 3x6606,3x6,x2。验算:82652。师:列方程要验算,列方程解应用题也同样要验算,请同学们把验算写在本子上,同桌互相检查。三、练习巩固1.出示教科书第 103 页练习二十中的第 6 题。师:写出方程,再解答。VCD 比相册便宜 16 元VCD12/盒相册 x 元/册(生独立练习,指名板演)4生:这道题列式为 x1612,x28,验算:281612。一共 118 元3 本相册 x 元/册画屏 28 元/个师:要算相册的单价,你能写出几个方程?生:以“总价
10、 118”为等量,可以写出方程:3x28118,x30。生:以“相册总价”为等量,可以写出方程,3x11828,x30。2.师:请看第 8 题。(出示第 8 题)师:请你试着画线段图,表示数量关系,并试着列出等量关系式。生:以“甲比乙多用了 120 元”为等量,可以写出等量关系式,甲的总价乙的总价=120 元。列式为 324x-319x=120,求出 x=24。师:大家的等量关系找得非常准确。3.师:请看第 9 题。 (出示第 9 题)师:请你试着画线段图表示数量关系,并试着列出等量关系式。生:以“少行驶 276km” 为等量,可以写出等量关系式,后 22 时行驶的路程前18 时行驶的路程少行
11、驶了 276km 。列式为 22x 18x 276 ,求出 x69。生:以“总路程”为等量,可以列出等量关系式,前 18 时行驶的路程后 22 时行驶的路程总路程。列出方程为 18x 22x 276,x69。生:以“行驶时间”为等量,可以列出等量关系式,总路程平均速度总时间,列式为:276x18 22 。师:大家找的等量关系非常准确,你们能求出第三个方程的解吗?生:不能。师:在我们现在学习的知识里,不能求出第三个方程的解,但是,随着我们知识的不断增加,一定能求出第三个方程的解,今天我们暂时把它写入我们的问题银行中,留着以后来解决。四、总结本课师:今天我们学习了解应用题的一种新方法:列方程。在列方程解应用题时我们一定要注意仔细读题,理解题意,找出等量关系式,再列方程、解方程,希望同学们在以后的学习、生活中也能经常使用这种新方法来解决我们身边的实际问题。